第3章 第11讲 反比例函数 (精练本)-【中考123】2025年中考一轮总复习数学（内蒙古专用）

中春123 第11讲 反比例函数 基础集训 [答案PI1] ⊙命题点1反比例函数的图象与性质 1.(2024·巴座弹尔模拟)已知点A(x,),B(x,)都在反比例函数y=-上的图象上，且x,<0<名， 则y,y2的关系是 () A.y>y2 B.y<Y2 C.y1+y2=0 D.y1-2=0 2.(2024·兴安盟模拟)已知反比例函数y=-6的图象经过点(4，a),则a的值为 ⊙命题点2反比例函数解析式的确定 3.(2024·广东二模)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,4)，那么该反比例函数图象也 一定经过点 A.(4,2) B.(1.8) C.(-1,8) D.(-1,-8) 4.(2024·牡升江)矩形0B1C在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=的图象与AB边 交于点D,与AC边交于点F,与OA交于点E,OE=2AE,若四边形ODAF的面积为2，则k的值是 () A. 2 B. 3 4 5 C. 5 D. 8 5 B 4题图 5题图 6题图 5.(2024·保定三模)如图，反比例函数y=k(x<0)的图象经过平行四边形ABC0的顶点A,0C在x轴 上，若点B(-1,3),Sam=3,则实数k的值为 ⊙命题点3反比例函数与一次函数结合 6.(2024·包头模拟)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，点A(4,2)在函数y=上(k>0,x> 0)的图象上将直线01沿)轴向上平移，平移后的直线与y轴交于点B,与函数y=←(k>0,x>0) 的图象交于点C.若BC=√5，则点B的坐标是 () A.(0,5) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,25) -49- 7.(2024·索峰模拟)函数y=4和y=-:+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()】 ⊙命题点4反比例函数与几何图形结合 8(2024·学和暗特模级)如图，双圃线y=(x>0)经过4，B两点，连接01，AB,过点B作D1y销。 垂足为D,BD交OA于点E,且E为AO的中点，则△AEB的面积是 () A.4.5 B.3.5 C.3 D.2.5 B D 8题图 9题图 9.(2024·晋城模拟)如图，已知点A(-7,0),B(x,10),C(-17,y),在平行四边形ABC0中，它的对角 线OB与反比例函数y=冬(k≠0)的图象相交于点D,且OD:0B=1:4,则k= ⊙命题点5反比例函数的实际应用 10.(2024·吉林)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：2）是反比 例函数关系，它的图象如图所示 (1)求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）： (2)当电阻R为3Ω时，求此时的电流. 9 RO 10题图 -50见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 7.3 y=4x-28.1 9.-3 1505020×100?0%,当x=150时，优惠率为 10.解：(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0), 可见优惠率随着购物金额的增加反而下降. 所以，若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠 率不一定越大 将(0,80),(150,50)分别代入y=kx+b, 150=1506+b, =-0.2,解得得 第11讲 反比例函数 ∴y与x之间的关系式为y=-0.2x+80. 基础集训 (2)当x=240时，y= -0.2×240+80=32, 100×100?2%. 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%. 1.A 2.-3 3.C 4.D 5.-6 6.B 7.D 8.A 9.-15 1=食(k≠0),10.解：(1)设这个反比例函数的解析式为11.解：(1)菜苗基地每捆 A种菜苗的价格为20元. (2)本次购买最少花费2250元. 将(9,4)代入，得k=9×4=36, 12.解：(1)由题意，得 r=∴这个反比例函数的解析式为 I=,,当R=3Q时，T=3?=12(A). y =(2000-1600)x+(3000-2500)(20-x) = -100x+10 000, (2)由(1)知 即当电阻为30时，电流为12 A. ∴全部售出后该商店获利y与x之间的函数关系式 为y=-100x+10 000. 微专题1 与双曲线上的点有关的问题(2)由题意，得 {-10+2008503920, 1.D 2.3 3.B 4.4 [解析]∵点C是OA的中点，∴ AC=0C,∴ S△ACD =S△co,S△ABc=S△BOc,∴ S△ABp=S△Bop·由反比例函解得12≤x≤15. ∵x为正整数， SAmo0=2×8=4,故△ABD数中Ikl的几何意义，得∴.x=12,13,14,15. 共有四种采购方案： 的面积为4. 5.C①购进甲型电脑12台，乙型电脑8台； y=(h>0)的图象过点②购进甲型电脑13台，乙型电脑7台； ③购进甲型电脑14台，乙型电脑6台； ④购进甲型电脑15台，乙型电脑5台. ∵y=-100x+10 000,且-100<0, ∴y随x的增大而减小， 6.D [解析]∵反比例函数 (1,3),:k=1×3=3,:y=3设直线 AB的表达式 为y=mx+n(m≠0),将(1,3),(-1,0)分别代入，得 B8=-t+n,解得 故直线AB的表达式为y =2x+2 联立，得 解得 ∴当x取最小值时，y有最大值，即x=12时， y最大=-100×12+10 000=8800, ∴采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最 大利润，最大利润是8 800元. {x=3,或 -2-}) 13.解：(1)A B (2)ya=0.8x. =[a-30(10<200). 设C(c,0),则SAm=2×当100≤x<200时，列方程，得0.8x=x-30, 解得x=150. le+1×(3+3)=9,综上，当0≤x<100时，选择 A超市更省钱； 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 当x=150时，选择A,B超市费用一样； ,解得c=3或c=-5,点C的 坐标为(3,0)或(-5,0),故选D. 区总结归纳------------------- 当150<x<200时，选择A超市更省钱. 设点(-1,0)为D,当S△ABc=9时，易知对应 的点C有两个，分别在点D两侧，且到点D的距 离相等，在C,D项中，符合此条件的只有D. (3)不一定. 000×100?0%,例如：当x=100时，优惠率为 —11—