易错疑难集训一&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（华东师大版）

九年级数学·华师版（上册） 易错疑难集训一 [客案7] 圆错鸡点@求使二次根式有意义的条件时，考 9(绵阳模拟)等式√(x+1)=-x√x+I成立 虑不全面而出错 的x的取值范围在数轴上表示为 () 若】一在实数范围内有意义，则x的取值范围 1 x-2 A B 是 日（绥化中专）若式子是 1子 在实数范围内有意 x+1 D 义，则x的取值范围是 ( 易银疑难点④错用运算法则或运算律 A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 10计算：√17-82. C.x>-1且x≠0 D.x≠0 3(湖北恩施州质检)二次根式 1中，实数× 满足的条件是 易锚屡通点②化简二次根式时忽略题中的隐含 条件 国计第，迈+(5-)×石2 ④（四川遂宁期末）与根式-x 】的值相等的 是 A.- B.-x-x C.--x D.-x 日将。，√根号外的因式移到根号内为( 小男计算信 时，想起分配律， a 于是他按分配律解答过程如下： A.a B.-√-a 解：原式=2++37-47= 3 C.-/a D./a -7. 6化简(a-3) 二。的结果是 ( 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解 A.3-a B.-3-a 答过程。 C.a-3 D.-a-3 回化骑：汽 圆错暖通温国忽略√d=√a:√6成立的条件 8下列各式成立的是 A.√a2-16=a+4.a-4 B.ab=a·6 C.√(m+n)2=√m+n·m+n D.√(-3)x(-5)=5×5 14g 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩 第21章二次根式 真题检测训练 [客案9] 考点①二次根式有意义的条件 8(曲境中考)若√2x-y-8与√x+2y+1互为相 们（四川雅安中考）使√x-2有意义的x的取值范 反数，求x+2y的值， 围在数轴上表示为 士0十分3 C D 考点④二次根式的运算 2(北京中考)若√x-8在实数范围内有意义，则 实数x的取值范围是 9(山东青岛中考)计算（√27-√12）× 的结 考点②最简二次根式 果是 3(广州中考)二次根式45a,2a,8a,b, A停 B.1 ,√（其中a,6均大于或等于0y中，是最简二次 C.5 D.3 根式的有 ( 回（食州安厦中客）估计(2,5+5)×，店的值 A.4个 B.3个 () C.2个 D.1个 应在 A.4和5之间 B.5和6之间 4(湖南益阳中考)将 否化为最简二次根式，其 C.6和7之间 D.7和8之间 结果是 0(河地中考)计算：1-221-31-4×2+（行 A.45 B.y90 -5)° 2 2 c.90 D.3⑩ 2 2 考点③二次根式的性质 5(巴中中考)下列计算正确的是 A.-(7)2=-7 B.(5)2=25 C.(9)2=±9 四（业中)先化简得求值：号字2 6(攀枝花中考)实数a、b在数轴上的位置如图， -(马+小，其中x=1-21+1. 化简√(a+1)了+√(6-1了-√(a-b)的结 果是 6题图 A.-2 B.0 C.-2a D.26 7(内江中考)能使√(3-a)(a+1)=√3-a· √a+1成立的所有整数a的和是 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 (1)11-+5+、6+5-2、# $1.2[解析]:m=3+5.n=3-$5 x+y=xy(5+26)(5-26) =10 '.m+n=6.mn=(3+5)(3-5)=4 #2)#(5+)+(5-)-9-8 .m+n-mn xry (5+26)(5-26) 3.解:原式=$②a-^$+}-3=②a-3 =(m+n)*-3mn 当a-2-1时, =6-3x4=24 原式=(2-1)--3=-2-3=-1-2 =26. '解得x=+3.又 12.解:x+y=2,y-x=22 19->0, xy=-1, 3.x=-3=23x+y=3x(-3 +$ =-7. .x2+y-xy-2x+2y 5.-1 [解析]:x2+10x+y-4+25=0,(x+ =(x+y)-3xy+2(y-x) $$ +y-4=0x+5=0,y-4=0,解得x= -2-3x(-1)+2x22 -5,y=4,.x+y=-1,则(x+y)2*=-1. =7+42. 6.$2+2 [解析]:a-2+lb+11=0,a-2= 13.解:(1)原式-2(3+7) 2./? 0.b+1=0,:a=2,b=-1,. (3-7)(3+/7) 3a +a-26 -2(3+7) +4-2+ 32-7 2 -3+7. 2 7.解:(1)由题意,得x-8=0.8-x>0. (2).a=1- 3-22 3+2/2 .x=8.'.y=2xy=16. (3+22)(3-22) 3-22-3-2 .xy=16=4. 9-8 (2)由(1)知x=8.v=2 x,¥+2- .a-3=-22 .(a-3)=8,即a}-6a+9-8 .a2-6a=-1. 3-18a=-33a-18a-1=-3-1=-4$ 8.解:由题中数轴可得a<0.b>0.a+1>0.b-1<0. 易错疑难集训一 故原式=-a+b+a+1-(b-1)=2. 9.解-3< 2-2<0.-3<0.2x-50\ x-2 .1x-21- (x-3)+4x-20x+25 -2是二次根式的被开方数, -2-x-(3-x)+(2x-5)} :. [x-240. -2-x-(3-x)+(5-2x) 解得x>2. 1x-2>0. =2-x-3+x+5-2 =4-2x. 易错分析... 10.解::a、b、c分别是三角形的三边长 /A '+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0 '(a+b-c)$+ (b-c-a)$+(b+c-a) 时,要注意A不仅是二次根式的被开方数,还在 =a+b-c-(b-c-a)+b+c-a 分母的位置上,因此有意义的条件为A>0.此 =a+b-c-b+c+a+b+c-a 题中极易简单地由二次根式有意义的条件求得 =a+b+c. x一1,从而导致错误. .7. 九年级数学·华师版(上册) 2.C 无意义,故C不成立:易知D项成立 ,易错分析 ,易错分析 本题易错在漏掉分母不为0这个条件,由 本题的易错之处是忽视vab=·成立 题意知x-0且x+1>0.解得x>-1且x0. 的前提是a>0.b>0.若a<0.b<0.则 q= x=1有意 3.x→1或x<0 [解析]要使二次根式 [x0. 9.A [解析]由题意可知 解得-1<x<0. 解得x>1或x<0 1x<0, lx+1>0. lx>0 结合选项可知选A $0.解:17*-8= $$17+8)t$ 17-8)=$ 5 $9$ =25t 9=5x3=15$ ,③易错分析 5.B 本题容易误用二次根式的乘法法则,产生 易.错.......................... 如下错解:17*-8=17*- 8=17-8= 本题容易把a直接从根号外面平方后移到 9.事实上,当被开方数不是乘积形式时,应先把 根号内化简,即。--一、23(-)- 它化为乘积的形式,再逆用二次根式的乘法法 则进行计算..... -a.忽视了a的取值为负数,应先留负号在 根号外,然后再平方后移到根号内化简...... 11.解:2:(3-)x1 *3-2 6.B 进红来 本题易忽略a的取值范围而出错,由题意 得3-a>0.即a<3 -2(5+2) (5-26)(5+26) 7.解:.-a>0.:.a<0. -52+4/3. .易................... -a -ā·-a -n 错解:V2(-2)1-+1= 是.................. 3-2 当二次根式的被开方式中含有字母时,不 2.对于同一级运算,要按从左到右的顺序进 要急于计算,要先分析字母的取值范围,此题 行,错解中违反了这一规律. 12.解:不正确.正确的解答过程如下: 原式21(##_、21+-12、#.# 等于-a而不是a.。 8.D [解析]A项,当a<-4时,a+4与a-4无 .易错分析..... 意义,故A不成立;B项,当a<0.b<0时,与、/ 除法没有分配律,本题应先算括号内的减 无意义,故B不成立;C项,当m+n<0时,m+n 法,再算除法. .8. 参考答案及解析 真题检测训练 第22章 一元二次方程 1.B [解析]x-2有意义,x-2>0,.x>2,故 22.1 一元二次方程 选B. 【基础巩固练】 2.x>8 3.C 1.D [解析]列表分析如下: 9x5x2310 分析 选项 2,故选D. 结论 不是整式 5.A 4 不是一元二次方程 B a可能为0 6.A [解析]由数轴可知-2<a<-1,1<$<2 不一定是一元二次方程 C. 含有两个未知数 .a+1<0,b-1>0,a-b<0 不是一元二次方程 . (+1) + (b-1)- (-b) =la+1l 原方程可化为 D 是一元二次方程 2-x-7-0 +l b-1l-la-bl=-(a+1 +(b-1) +(a -b) =-a-1+b-1+a-b=-2 2. -2 [解析] 3-a>0, 次数为2 未知数最高 7.5 [解析]由题意,得 la+1>0. 一元二次方 →ml=2 程的概念 二次项系数 解得-1<a<3. 不为0 又:a是整数, 2题答图 .a可以取-1.0,1,2,3. 3.D [解析]x2+2x=5(x-2),x+2x=5-1$0,$}+$ :它们的和是-1+0+1+2+3=5. $$x-55+10=0$-3+10=0,则 =1=-3$$ 8.解:v2x-y-8+x+2y+1=0. =10.故选D [2x-y-8=0. 解得{x=3., 4.-2x-15=0 -21-15 :. lx+2y+1=0, ly=-2. [解析]x(x-2)=5,方程两边都乘3,得x(x-2) .x+2y=-1. 9.B [解析](2-v12)#×1-、27×- 2)=5化为二次项系数为“1”的一般形式是x}-2x -15=0,一次项系数是-2,二次项系数是1,常数 10.B [解析]原式=2+10.3 10<4.:5 项是-15.故答案为x-2x-15=0,-2,1,-15$ 2+10<6.故选B. 5.D 6.C 7.D 8.D 12.解-(-1) 【能力提升练】 ()()() 1.D [解析]::关于x的一元二次方程x}一ax+6=0$ x-3 的一个根是2.:.2-2a+6=0,解得a=5.故选D (x+1)(x-1) x-3 - 2.B [解析]由题意,得lml+1=2且m-1:0.解得 m=-1. - 3.C 4.A [解析]原来药品每盒零售价为16元,平均每次 :x=1-21+1=2+1. 降价的百分率是x,则第一次降价后每盒零售价为 :原式-1--2 16(1一x)元,第二次降价后每盒等售价为16(1- 2+1-12 2 x)*}元,可列方程为16(1-x)}=9$ .9.