《第11章数的开方》期末复习综合练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列四个实数中，是无理数的是（    ） A．3 B． C． D．0 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．4的算术平方根是（    ） A． B． C． D．2 4．下列说法正确的是（    ） A．平方等于它本身的数一定是1 B．平方根等于它本身的数一定是0 C．算术平方根等于它本身的数一定是0 D．立方根等于它本身的数一定是1 5．下列各组数中互为相反数的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与3 6．若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 7．若实数有两个不相等的平方根是和，则的值为（    ） A．25 B．49 C．5 D．7 8．如图所示，数轴上表示1，的点分别为，且两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在数， （每相邻两个3之间依次增加一个0）， ，，中，是无理数的有 个． 10．的平方根是 ；的算术平方根是 ． 11．的平方根为x，的整数部分为y，则的立方根为 ． 12．比较大小 1； ．（用<、>、=号相连） 13．一个正方体木块的体积为，则它的棱长为 cm． 14．要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为 分米． 15．设x、y为实数，且，则的立方根是 . 16．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为时，输出的值是 ． 三、解答题 17．求下列各式的值： (1)______； (2)______； (3)______； (4)______； (5)______； (6)______． 18．解方程或简便计算: (1)； (2)． 19．求下列各式的值： (1)； (2) 20．已知的立方根是3，的算术平方根是4，z是的整数部分．求： (1)x、y、z的值； (2)的平方根． 21．计算： (1)； (2)． 22．已知一个正方体的体积是，现在要在它的4个角上分别截去4个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，则截得的每个小正方体的棱长是多少？ 23．在我校科技节活动中爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据： ．．． ．．． ．．． 0.18 0.569 1.8 5.69 18 56.9 180 ．．． (1)通过观察可以发现当被开方数扩大100倍时，它的算术平方根扩大________倍； (2)已知，根据上述规律直接写出下列各式的值；________；________； (3)已知，，，则________，________； (4)小明思考如果把算术平方根换成立方根，若，，________，________． 24．数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值． 解：由题意得， ∵a，b都是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值． 参考答案 1．解：3，，0是有理数； 是无理数． 故选C． 2．解：的相反数是， 故选：C． 3．解：4的算术平方根是2． 故选：D． 4．解：A、平方等于它本身的数有0和1，故错误，不符合题意； B、平方根等于它本身的数一定是0，故正确，符合题意； C、算术平方根等于它本身的数有0和1，故错误，不符合题意； D、立方根等于它本身的数有0，1和，故错误，不符合题意； 故选：B． 5．解：A.，与3互为相反数，故A正确； B.，与相等，不是互为相反数，故B错误； C.与互为倒数，故C错误； D.，3和3相等，不是互为相反数，故D错误； 故选：A． 6．解：∵ ∴ ∴ ∴ 故选：D 7．解：根据题意，得：， 解得：． 则． 故选：B． 8．解：设C所表示的数是x， 点C与点B关于点A对称， ， ， ， 故选：D． 9．解：在数，（每相邻两个3之间依次增加一个0）， ，，中，是无理数的是：（每相邻两个3之间依次增加一个0）， ，． 故答案为：3． 10．解：因为， 所以的平方根是； 因为， 所以的算术平方根是； 故答案为：①，②2． 11．解： ，， x的值为， ，即， y的值为6， 当时，，则8的立方根为2； 当时，，则4的立方根为； 故答案为：2或． 12