第6章 数据的分析（单元测试·培优卷）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第6章 数据的分析（单元测试·培优卷）

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据108错输成18，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（   ）

A．3.6 B．3 C．0.6 D．

2．（2024八年级下·全国·专题练习）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：

环数
人数

若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（　　）

A． B． C． D．

3．（22-23八年级下·安徽淮北·期末）若一组数据2，3，x，5，7的众数为3，则这组数据的中位数和平均数分别为（    ）

A．2、5 B．5、4 C．3、4 D．7、5

4．（19-20八年级下·河北保定·期末）在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．极差是

5．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护，某木在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表，

节约用水量 （单位：吨）	1			1
家庭数	4	6	5	3	1

这组数据的中位数和众数分别是（     ）

A．， B．， C．， D．,

6．（2023·四川资阳·模拟预测）2022年冬季奥运会在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（单位：秒）	52	m	53	49
方差（单位：秒）		n

根据表中数据，可以判断乙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（   ）

A．， B．， C．， D．，

7．（24-25九年级上·浙江绍兴·期末）设有个数，其标准差为．另有个数，其标准差为．其中，则下列说法正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．（23-24八年级上·四川达州·期末）永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（   ）

A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同

C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元

9．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（    ）

A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等

10．（2024·云南楚雄·模拟预测）下列说法错误的是（    ）

A．调查“天行一号02星”的零部件情况适合采用全面调查的方式

B．在西双版纳雨后出现彩虹是必然事件

C．若甲、乙两人六次跳远成绩的平均数相同，且，则甲的成绩较稳定

D．从一个装满红球的不透明袋子中摸出白球的概率为0

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2020·江苏扬州·三模）一组数据4，5，6，x的极差是5，则x=     ．

12．（23-24八年级上·山东威海·期中）下表是某班20名学生的一次数学测验的成绩分配表：

成绩（分）	50	60	70	80	90
人数（人）	2	3			2

根据上表，若成绩的平均数是72，计算：        ，        ．

13．（24-25八年级上·山东淄博·期中）在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是     ．

14．（24-25九年级上·云南曲靖·期中）若九年级五名男生的体重（单位：kg）分别为50，53，52，55，55，则这五位男生体重的中位数、众数、平均数的和是        ．

15．（16-17九年级上·江苏泰州·期中）某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为，，，……，.已知+++……+= 4800，y=+++……+，当y取最小值时，的值为      .

16．（21-22八年级下·全国·单元测试）某鱼塘放养鱼苗万条根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为．一段时间后准备打捞出售第一次网出条，称得平均每条鱼重千克，第二次网出条，称得平均每条鱼重千克，第三次网出条，称得平均每条鱼重千克，鱼塘中的鱼总质量大约是             万千克精确到万位

17．（24-25九年级上·浙江杭州·开学考试）小明在计算一组数据的方差时，列式计算如下：，这组数据的众数是      ．

18．（2024·湖南怀化·一模），，，，五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，，，，五位同学报出来的数恰好分别是，，，，，则同学心里想的那个数是                  ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（本小题满分8分）（2024八年级上·全国·专题练习）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：