辽宁省沈阳市铁西区2024-2025学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

2024一2025学年度上学期期末质量监测 装 九年数学 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟)》 0 第一部分 选择题（共30分） 订 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 线 装 1.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的名称是 A.圆柱体 B.正方体 C.球体 D.圆锥体 2.在△ABC中，∠C=90°，sinA= 3 则cosB= 主视图 左视图 内 o A. 3-5 B. 4-5 C. 3-4 D 4-3 3.一元二次方程x2-16=0的解是 俯视图 不 A.x=4 B.5=5=4 (第1题图) 订 C.x=4,3=4 D.x=0,x=16 要 4.将一个矩形纸片沿AC所在的直线折叠成如图所示的图形， 点A,B,C均在原矩形的边上，且点A,B在同一边上， ∠ABC=64°，则∠CAB的度数是 答 C A.53 B.54 (第4恩图) 鲠 C.58 D.62 题 5,如图，在△dBC中，点D,E分别在AB,AC边.上，且DE∥BC. 若AB=6,AD=4, AE EC 的值为 A. 3-2 B. C.3 D.2 (第5题图) 扫描全能王创建 6.在一个不透明的袋子中装有一个红色小球和两个白色小球，三个小球除颜色外无其他 差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取 到白色小球的概率为 A. B D. 3 7.若点A(x,-1D,B(x,1),C(5,5)部在反比例函数y=的图象上，则x, :,5的大小关系是 A.x<x<x B.x<x,<x C.3<x2<x D.x2<x<5 8.如图，AD是△ABC的高.若BD=2CD=4,tanC=3,则△ABC的面积为 A.12 B.18 C.24 D.36 H B D E (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.二次函数y=am2+br+c(a≠0) 的图象如图所示，对称轴是直线x=1,与.x轴的一个 交点的横坐标在一1和0之间，下列结论：①a>0:②b<0:③方程ar2+h+c=0(a≠0) 有一个根大于2，其中正确结论的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 10.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边的中点，连接CE,点F是CE的中点，连 接BF并延长，交CD边于点G,点H在AD边上，已知AB=6,AH=1,则GH的长为 A.4 B.25 C.34 D.6 -2 扫描全能王创建 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.已知3-m=1 m n 2 ,则n=▲一 12.在平面直角坐标系中，函数y=-二的图象与直线x=5的交点个数是 13.旗杆的影子长6m,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10m,如果此时附近一座纪念塔的影子长30m,那么这座纪念塔的 高度是▲m. 14.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b 的图象一定不经过第▲象限， 15.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=15,以点B为 (第14题图) N 圆心，适当长为半径画弧，分别交BC,BD于点E,F, 再分别以点E,F为圆心，大于F长为半径画弧，在 ∠CBD内部交于点P,作射线BP,过点C作BP的垂线 B 分别交BD,AD于点M,N,则CN的长为▲ E (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)解方程：(x-5)2-9=0: (2)计算 -3tan30°-V5-3: (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) -3 扫描全能王创建 17.(8分) 一个面积为120cm2的矩形苗圃，它的长比宽多2m.苗圃的长和宽各是多少？ (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) D 18.(8分) 如图，四边形ABCD是菱形，AB=6,∠A=60°，连接BD,点E在线段BD上，过点E 作EF⊥AB于点F,且DE=BF,求DE的长 C E (第18题图) (将答案写在答@卡上，不要在此处答题) 扫描全能王创建 19.(8分) 如图，已知点A(一1，m),点B(n,2)在反比例函数 y=-(x<0)的图象上，过点A的一次函数y=+h的 图象与y轴交于点C,连接BC且BC∥x轴， (1)求m,n的值 (2)求一次函数y=+b的表达式. 装 (第19题图) (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 线 20.(8分) 如图是小明绘制的在家测量对面一幢楼房高度的示意图.图中点A,B,C,D,E均在同 内 一平面内，小明在家测量时的位置在点A处，点A .. 订 到地面的距离AB=9m,想要测量高度的楼房是CD, 不 小明在点A处测得地面上一点E的俯角是60°，楼 房CD的最高点C的仰角是35”，图中AB⊥BD, CD⊥BD,点E在BD上，点E到CD的距离 要 A ED=30m,请根据以上小明测得的数据，计算出楼 60 房CD的高度.（结果精确到1m,参考数据：sin35 E 答 (第20趣图) ≈0.6，c0s35-0.8,an33°≈0.7，√3=l.7) 线 (将答案写在答避卡上，不要在此处答题) : 扫描全能王创建 21.(8分) 某工厂有100台机床，生产A,B,C三种产品，工厂生产及销售的相关信息如下： 信息一：每台机床每天可以生产且只能生产A产品2件或B产品1件或C产品「件： 信息二：按工厂计划，每天生产B产品至少10件，且生产B产品数量与生产C产品的 数量相等： 信息三：该工厂每天生产的产品都能销售出去，销售每件A产品可获利80元，销售每件 C产品可获利240元： x 信息四：如果该工厂每天生产B产品10件时，销售B产品每件可获利250元，如果每天 多生产1件B产品，那么销售B产品每件获利平均将减少5元： 设该工厂每天有x台机床生产B产品，有y台机床生产A产品，每天生产的产品静售目 获得的利润是w元： (1)请直接写出y与x的函数表达式及自变量取值范围： (2)求出w与x的函数表达式，并求出该工厂每天生产的产品销售后获得的最大，。 (将答案写在答烟卡上，不要在批心等迎) 扫描全能王创建 22.(12分) 【基础探究】 (1)如图1，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在AB边上，点E在AC边上， 且AD=AE,AD<AB,连接DE,DC,点F是DE的 中点，点G是DC的中点，点H是BC的中点，连接 D FH,FG,请直接写出线段FH与FG的数量关系： G 【变式探究】 B H (2)如图2，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，△ADE (第22题图1) 中，AD=AE,∠DAE=90°，AD<AB,点D在△ABC 内部，且∠BAD<45°，连接DC,点F是DE的中点， 点G是DC的中点，点H是BC的中点，连接FH,FG, D G 猜想线段FH与FG的数量关系，并说明理由： H 【拓展探究】 (第22题图2) E (3)如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， △ADE中，AD=AE,∠DAE=I20°，AD<AB,点 D在∠BAC外部，且∠CAD<6O°，连接DC,点F 是DE的中点，点G是DC的中点，点H是BC的 B 中点，连接FH,FG,BD,CE, H (第22题图3) ①求证：BD=CE: ②猜想线段FH与FG的数量关系，并说明理由， (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) .7 扫描全能王创建 23.(13分) 定义：函数图象上，到两坐标轴距离相等的点，我们称为这个函数的“等距点”，如图1， y=-2x+6图象上的点(2,2)就是这个函数的“等距点”. (1)求函数y=x-4的“等距点”： (2)如图2，点A(3,3),B都是函数y= ·(k是常数)的“等距点”， ①点B的坐标为▲： ②点C的坐标是(2,0)，连接AB,AC,BC,求△ABC的面积： (3)若二次函数y=ax2+3x+1只有一个“等距点”，请直接写出a的值， 装 A k 2 2 y=-2x+6 (第23题图1) (第23题图2) 线 (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) -8- 扫描全能王创建