27.1 图形的相似-【勤径学升】2024-2025学年九年级下册数学同步练测（人教版）

九年级数学(下册) 4.6 [解析]作FG1x轴于G.D01x轴于0.FHI 第二十七章 相似 y轴于H,如答图,易知四边形CEOD是矩形,根据 27.1 图形的相似 题意可知.k0.AC=OE=BD..E0=CD=A B= 课时1 相似图形 设AC=0E=BD=a..四边形ACE0的面积为4a. 【基础巩练】 .F为DE的中点,FG1X轴,DO1x轴,.FG/ 1.C 2.D [解析]由相似图形的概念,可知①②③④都 正确. 3.C [解析]因为亮亮4岁和16岁的长相是不完全相 同的,所以不是相似图形,故选C. #(a3)k=4a=2(a3),解得a= 4.解:与(1)相似的图形是;与(2)相似的图形是① ;与(3)相似的图形是②④;与(4)相似的图形 h=6.故答案为6. 是. _# 5.解:如答图,四边形A'B'C'D即所求(答案不唯一). _般来 4题答图 5题答图 课时2 相似多边形 5.解:(1)观察图象,可知当x=7时.v=100.当0<x7 【基础巩圆练】 时,设y关于x的函数解析式为y=+b(k0). 1.B [解析]矩形的每个角都等于90{},即对应角相 [b=30, ·图象过(0.30),(7,100)两点,. 解 等,但对应边不一定成比例,所以④不正确;菱形的 17k+b=100. 四条边相等,即对应边成比例,但对应角不一定相 [h=10, 得 即当0<x7时,v关于x的函数解析式 等,所以不正确,易知①②③正确 1b=30. 2.A [解析]矩形的角都是直角,甲,乙,丙相邻两边 为y=10x+30.当x>7时,设y=(az0),则 的比分别为2:3.1.5:2=3:4,2:3..甲与丙相似 故选A. 0=,解得a=700即当x>7时y关于x的函 3.C [解析]:四边形EFGH一四边形ABCD,:.相似 .当y=30时,x= 3与: 70 4.2:1 [解析]··矩形ABCD与矩形EABF相似, .10x+30(0x7). 的函数解析式为y= 700(770). y与x的 又E为矩形ABCD的边AD的中点, "4B.AD=2AB. AD= (2)将v=50代入y=10x+30.得x=2:将¥=550$ 2AB.:4D2AB ABAB -2..矩形ABCD与矩形 20.得x14.: 14-2=12(min).70 70 人700 -12= EABF的相似比为/2:1 5.B [解析]设这个多边形的最短边长为x.:两个 3 多边形相似,: 6= 6. B [解析]:使裁出的每面彩旗的宽与长的比与 象的交点横坐标分别为-1,1,::当-1<x<0或 或一3(舍去),经检验,a=3是分式方程的解, x>1时,y>y,即2x -3.故选B. .10. 参考答案及解析 题型变式 5.C [解析]:AB/CD/EF. 4BC3 BC 40-B32 1.证明:四边形ABCD是正方形,BAD=90。 .BC36 · GE IAD GF 1AB GEA= GFA=90° 3.. CRKBEF-BC=12-3624 5= .四边形AFGE是矩形. 6.解:(1):DE//BC..△ADE△ABC.. AD AE 点G是正方形ABCD的对角线AC上的一点. ABAC .AG平分/BAD 设AE的长为x. C.GE三GF:四边形AFGE是正方形 .DB=AEAB=5.$AD=5-x 5-x AF FG GE AE .AB BCCDAD 10 , . 且 EAF= DAB$$ AFG=$ B, $ $FGE =$ B$CD 乙AEG= D 7.D [解析]:AB/CD.△ABG△FCG.△FBH .四边形AFGE与四边形ABCD相似. △DCH.:: AE /DF : △DCH △ECG, △ABG 2.解:(1)不相似,理由如下: △FBH..△ABG△DCH.△ECG-△FBH.:共6 若矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似, 对.故选D. 30+2x20+x解得x=0. 30 8. B [解析]:·EF/AB,BF:FC=2:3. 20 FCFC 因为小路的宽不能为0m. 所以矩形ABC'D'和矩形ABCD不相似 * BD=9.故选B 9.解:设菱形BEDF的边长为xcm 矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似. 四边形BEDF是菱形.:.DE//BC. 理由如下: 20+2x= ABCB 当矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似时, 20 :AB=15 cm.BC=12cm. 302,得} :AE=(15-x)cm. 30 20 3; -cm. A'B'C'D'和矩形ABCD相似. 【能力提升练】 27.2 相似三角形 1.D [解析]△ABC△ADE 4F-4DDF 27.2.1 相似三角形的判定 ACABBC 故 课时1 相似三角形及平行线分线段成比例 选D. 【基础巩固练】 2. D [解析]::EG//BC.:△AEG △ABC.△AEF 8 1.B [解析]:△ABC与△DEF相似,乙C=乙F= △ABD.:. BC ABADA 90*.AB与DE是对应边..△ABC与△DEF的相 选D. 3.9 [解析]::DE/FG. 44 #5-5. AEF 2.C [解析].:△ABC△DEF,. C= F'F 9 =50*乙C=50}故选C. 3.4 或9 [解析]:CD1AB,. 乙ADC=90。 4.解::BD为乙ABC的平分线, .乙ABD=乙CBD AB/CD.. D= ABD. 96 . 乙D= CBD.:.BC=CD .BC=4.:.CD=4. 9.故答案为4或9. :AB//CD...△ABE△CDE. 4.D [解析]:1.// 6 4: ..AE=2CE. .AC=6=AE+CE$AE=4. .11.九年级数学（下册） 第二十七章 相似 27.1图形的相似 课时1相似图形 《基础明因练 [客案PI0] 知银盒①相似图形 下列图标中，不是相似图形的是 中 98o0 C D 2给出下列说法： ①放大（缩小）的图片与原图片是相似图形： 细跟点®@画相似图形 ②比例尺不同的中国地图是相似图形： ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形： ⑤如图，左边格点图中有一个四边形ABCD,请在 ④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的 右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边 图象是相似图形： 形A'BCD'. ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似的. 其中正确的有 ( A.2个B.3个 C.4个 D.5个 5题图 3下列说法不正确的是 ( A.C929客机模型与C929客机相似 B.用放大镜看到的图形与原图形相似 C.亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 D.一棵树与它在水中的倒影相似 ④（教村P25T2变式）观察图中①~⑨的图形，其 中哪些图形分别与(1)，(2)，(3)，(4)相似？ (2 (3】 4 4题图 16g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第二十七章相似 课时2相似多边形 《基础玥固练 [客案PI0] 细腰点①相似多边形定义 下列说法中，正确的个数是 ( ①所有的正三角形都相似：②所有的正方形都 相似：③所有的等腰直角三角形都相似：④所有 6题图 的矩形都相似：⑤所有的菱形都相似. A.3 B.5 C.33 0 3 A.2 B.3 C.4 D.5 2(河北石宋庄期来)如图，有甲、乙、丙三个矩形。 ②题型变式 讲本9答案P11 其中相似的是 ( ①（题型1变式）如图，点G是正方形ABCD的对 角线AC上的一点，过点G作GE⊥AD,GF⊥AB, 垂足分别为点E,F 丙 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似： 2题图 A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 知思点②相似多边形的相似比 3已知四边形ABCD∽四边形EFGH,且AB=3,EF 1题图 =4,FG=5.则四边形EFGH与四边形ABCD的 相似比为 ( A.3:4 B.3:5 C.4:3 D.5:3 ④如图，E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中 2(题型2变式)在AB=30m,AD=20m的矩形花 点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比 坛四周修筑小路 等于 (1)如图①，如果四周小路的宽均相等，且宽度 为x,那么矩形A'BCD'和矩形ABCD相似 吗？请说明理由： (2)如图②，如果互相平行的两条小路的宽相 等，且宽度分别为x,y(y>x),试问：当两条 4题图 小路的宽x与y的比值为多少时，矩形 细圆点③相似多边形的性质的应用 A'B'CD'和矩形ABCD相似？请说明理由. 5(河南南阳期中)若一个多边形的各边长分别为 2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边 长为24.则这个多边形的最短边长为( A.6 B.8 C.10 D.12 2题图0 2题图② ⑥（辽宁沈阳铁西区期来）一块矩形绸布的长AB =a米，宽AD=1米，按照图中所示的方式将它 裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每 面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相 同，那么a的值为 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩