1.4整式的除法同步练习　-2024—-2025学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 4 整式的除法 A基础知识训练 1.计算-14x3y3÷(7x2y)的结果是 (        ) A.2x　　　     B.-2x　　　     C.2y2　　　    D.-2xy2 2.(-6a6)÷的运算结果是(　    ) A.2a3　　　    B.2a4　　　    C.18a3　　　    D.18a4 3.如果一个单项式与-5ab的积为-a2bc,则这个单项式为 (　    ) A.a2c　　　     B.ac　　　     C.a3b2c　　　    D.ac 4.太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时间约为 (　    ) A.50 s　　　    B.5×102 s C.5×103 s　　　    D.5×104 s 5.已知28a3bm÷(28anb2)=b2,那么m,n的值分别为 (　    ) A.4,3　　　    B.4,1　　　    C.1,3　　　    D.2,3 6.4m2n÷(-2m)=　　　　　    . 7.已知长方体的体积为3a3b5,若长为ab,宽为ab2,则高为　    　　　  . 8.某三角形的面积为5a2bc,一边长为ac,则这条边上的高为　　　　　    . 9.计算: (1)-12a3b2÷(4ab2). (2)(-2a2b)3÷(-ab)·. (3)(x+2y)2-4x2y÷x. B基本技能训练 10.(10x2y-5xy2)÷(-5xy)的结果是 (　    ) A.2x+y　　　    B.2x-y C.-2x-y　　　    D.-2x+y 11.一个长方形的面积为6a2-12ab+3a,已知这个长方形的长为3a,则该长方形的宽为　　　　    . 12.定义新运算符号⊕:m⊕n=m2n+n,则(2x⊕y)÷y=　　　    . 13.先化简,再求值:(x+2)2-(x3+3x)÷x,其中x=-2. 14.先化简,再求值:[(3a+b)2-(b+3a)(3a-b)-6b2]÷(-2b),其中a=,b=-2. C拔高探究训练 15.数学家欧拉非常推崇观察能力,他说过,今天已知的许多数的性质,大部分是通过观察发现的,历史上许多数学家,都是天才的观察家,化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法,这是一种具有普遍适用性的数学思想方法. 如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算: 请用以上方法解决下列问题: (1)计算:(x3+2x2-3x-10)÷(x-2). (2)若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除,且a,b均为自然数,求满足以上条件的a,b的值及相应的商. 附答案： A基础知识训练 1.【解析】-14x3y3÷(7x2y)=[(-14)÷7]·(x3÷x2)·(y3÷y)=-2xy2,故选D. 2.【解析】  (-6a6)÷=18a4,故选D. 3.【解析】设这个单项式为A, 由题意得,A·(-5ab)=-a2bc, 所以A=-a2bc÷(-5ab)=ac, 故选B. 4.【解析】  (1.5×108)÷(3.0×105)=5×102(s).故选B. 5.【解析】 因为28a3bm÷(28anb2)=(28÷28)a3-nbm-2=b2, 所以m-2=2,3-n=0,解得m=4,n=3, 故选A. 6.【解析】 4m2n÷(-2m)=[4÷(-2)]·(m2÷m)·n=-2mn. 7.【解析】根据题意得3a3b5÷(ab)÷=3a2b4÷=2ab2.故 答案为2ab2. 8.【解析】2×5a2bc÷ac=50ab. 9.【解析】 (1)原式=×=-3a2. (2)原式=-8a6b3÷(-ab)· =8a5b2·a6b3=a11b5. (3)原式=(x2+4xy+4y2)-4xy=x2+4y2. B基本技能训练 10.【解析】 (10x2y-5xy2)÷(-5xy) =10x2y÷(-5xy)-5xy2÷(-5xy)=-2x+y.故选D. 11.【解析】由题意,得该长方形的宽为(6a2-12ab+3a)÷(3a)=2a-4b+1. 12.【解析】(2x⊕y)÷y=[(2x)2·y+y]÷y=(4x2y+y)÷y=4x2+1.故答案为 4x2+1. 13.【解析】(x+2)2-(x3+3x)÷x =(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3=4x+1. 当x=-2时,原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 14.【解析】[(3a+b)2-(b+3a)(3a-b)-6b2]÷(-2b) =[9a2+6ab+b2-(9a2-b2)-6b2]÷(-2b) =(9a2+6ab+b2-9a2+b2-6b2)÷(-2b) =(6ab-4b2)÷(-2b)=-3a+2b. 当a=,b=-2时, 原式=-3×+2×(-2)=-1-4=-5. C拔高探究训练 15.【解析】 (1)列竖式如下:   所以(x3+2x2-3x-10)÷(x-2)=x2+4x+5. (2)列竖式如下: 因为关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除,所以 余式b+4(a-2)=0, 因为a,b均为自然数, 所以当a=0,b=8时,多项式为2x4+5x3+8,商为2x3+x2-2x+4, 当a=1,b=4时,多项式为2x4+5x3+x2+4,商为2x3+x2-x+2, 当a=2,b=0时,多项式为2x4+5x3+2x2,商为2x3+x2. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$