辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2024-2025学年高三上学期12月期末考试数学试题

鞍山市鞍钢高级中学2024—2025第一学期期末考试

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（2024•贵州遵义高三第三次质量监测）

1. 集合，，求（    ）

A.  B.  C.  D.

（2024•浙江宁波十校高三3月联考）

2. 若复数满足，则（    ）

A. 3 B. 2 C.  D. 1

3. “”是“点在圆外”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知平面向量与的夹角为，，，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数中的图像可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 的展开式中系数为（    ）

A. 180 B. 90

C. 20 D. 10

（2024•山东泰安高三第二次模拟）

7. 设抛物线的焦点为，过抛物线上点作准线的垂线，设垂足为，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

（2024•辽宁辽阳高三第一次模拟）

8. 已知函数满足，则（　　）

A. 10000 B. 10082 C. 10100 D. 10302

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

（2024•重庆部分学校高三3月联考）

9. 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在时相对于平衡位置的高度（单位：）由关系式确定，其中.小球从最高点出发，经过后，第一次回到最高点，则（    ）

 

A.

B.

C. 与时的相对于平衡位置的高度之比为

D. 与时的相对于平衡位置的高度之比为2

10. 如图，在直三棱柱中，△ABC是边长为2的正三角形，，M为的中点，P

为线段上的点（不包括端点），则下列说法正确的是（    ）

A. 平面ABM

B. 三棱锥的体积的取值范围是

C. 存在点P，使得BP与平面所成的角为60°

D. 存在点P，使得AP与BM垂直

11. 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是

A.  B.

C.  D.

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知，则的值为__________.

13. 已知是等差数列，，则___________.

14. 过双曲线右焦点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为点A，O为坐标原点，若的角平分线与x轴交于点M，且点M到OA与AF的距离都为，则双曲线C的离心率为______．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.