《2.1图形的轴对称》(第1课时)教学设计2024－2025学年青岛版数学八年级上册

第二章 图形的轴对称 2.1图形的轴对称 第1课时教学设计 教学目标 1.通过生活实例,经历抽象出轴对称及两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程,能够识别对称轴与对称点. 2.会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称. 3.能利用两个图形是否关于某条直线成轴对称解决一些简单问题. 教学重点及难点 重点:会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称 难点:会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称. 教学准备 多媒体课件 教学过程 【情境引入】 此图片是视频缩略图,本视频资源通过具体实例引入轴对称的概念,增加学生的学习兴趣,适用于本节课的引入教学.若需使用,请插入【情景演示】对称轴的引入. 观察下图,它有什么特征? 设计意图:通过设置的情境引出本节课的学习内容. 【探究新知】 做一做 将一张纸片先滴上一滴墨水,然后对折压平,再重新打开,观察两滴墨水之间的关系. (1) 你发现折痕两边的墨迹形状一样吗? (2) 两边墨迹的位置与折痕有什么关系? (1) 一样 (2) 两边墨迹关于折痕对称 设计意图:通过设置的动手操作环节让学生体会图形的轴对称性.. 试一试 取一张长方形的纸片,在纸上画 ABC与一条直线l,你能以l为折痕通过折叠,得到一个与 ABC全等的三角形吗? 用针尖沿 ABC各顶点扎几个小孔 将纸展开,连接A、B、CC (1)图中,线段AB与有什么关系?BC与C呢?AC与C呢? (2)图中,∠A与∠ 有什么关系? ∠B与∠呢? ∠C与∠C呢? ABC与 C有什么关系? (1)AB= BC=C AC=C (2)∠A =∠ ∠B=∠ ∠C=∠C ABC≌ C 把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与它全等的图形,图形的这种变化叫做轴对称. 这条直线叫做对称轴. 轴对称是图形的一种变化. 议一议 观察图①,把其中一个图案以中间直线为对称轴,经过轴对称后,能与另一个图案重合吗?图②、图③呢? 一个图形以某条直线为对称轴,经过轴对称后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,重合的点叫做对应点.特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点. 想一想 1.成轴对称的两个图形一定全等吗? 2.两个全等形一定成轴对称吗? 1.成轴对称的两个图形一定全等 2.两个全等形不一定成轴对称 设计意图:通过例题的讲解进一步让学生明晰图形的轴对称. 合作探究 如图, ABC与 DEF关于直线l成轴对称. 如果DE=3cm,∠A=75 ,∠E=43 ,求AB的长与∠B, ∠C, ∠D, ∠F的度数. 解:∵ ABC与 DEF关于直线l成轴对称 ∴ABC≌ DEF ∴AB 与DE是对应边,∠A与∠D , ∠B 与∠E, ∠C与∠F分别是对应角. 又∵DE=3cm,∠A=75 ,∠E=43 ∴AB =DE=3cm, ∠B =∠E=43 , ∠D =∠A=75 又∵三角形的内角和为180 ∴∠C =∠F=180 75 43 =62 设计意图:巩固所学知识,加深对所学知识的理解. 【应用新知】 典例精析 例题: 如图将长方形ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落到点C处,折痕为EF (1)指出图中关于直线EF成轴对称的图形 (2)已知∠EFC=125 ,求∠ABE的度数 (1) EDCF和EB CF (2) ∵∠EFC=125 ∴∠EFC=125 ,∠EFB=55 ∵长方形ABCD ∴AD∥BC ∴∠DEF=55 ∴∠BEF=55 ∴∠AEB=70 ∴∠ABE=20 设计意图:巩固所学知识,加深对所学知识的理解. 1. 观察下图中各组图形,其中成轴对称的为_(只写序号). 2. 如图,已知原图和直线l.将原图以直线l为对称轴,作轴对称变换后得到的图形是( ) 答案:1. ①②④2.D 设计意图:通过本环节的学习,让学生巩固所学知识. 【课堂小结】 1.把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与它全等的图形,图形的这种变化叫做轴对称. 这条直线叫做对称轴.轴对称是图形的一种变化. 2.一个图形以某条直线为对称轴,经过轴对称后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,重合的点叫做对应点.特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点. 3.成轴对称的两个图形一定全等两个全等形不一定成轴对称 设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心内容. 板书设计 1.把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与它全等的图形,图形的这种变化叫做轴对称. 这条直线叫做对称轴.轴对称是图形的一种变化. 2.一个图形以某条直线为对称轴,经过轴对称后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,重合的点叫做对应点.特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点. 3.成轴对称的两个图形一定全等两个全等形不一定成轴对称 学科网(北京)股份有限公司 $$