第2章 图形的轴对称 阶段检测一（2.1～2.3）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第2章　图形的轴对称 阶段检测一　（2.1～2.3） 一、选择题 1. （2023·菏泽牡丹区期末）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中， 是轴对称图形的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. （多选题）下列说法正确的是（　BCD　） A. 若 A ， A '是以 BC 为对称轴的点，则 AA '垂直平分 BC B. 线段的一条对称轴是它本身所在的直线 C. 线段的两个端点关于线段的中点对称 D. 等边三角形是轴对称图形 3. （多选题）如图所示，△ ABC 与△A'B'C'关于直线 l 对称，连接AA'交对称轴 l 于点 M ，若∠ A ＝50°，∠C'＝30°，则下列说法正确的是（　ABC　） A. △ ABC 与△ A ' B ' C '的周长相等 B. AM ＝ A ' M 且 AA '⊥ l C. ∠ B ＝100° D. 连接 BB '， CC '，则 AA '， BB '， CC '三条线段不仅平行而且相等 BCD ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，将∠ A 沿着 BC 折叠到∠ A 所在平面内，点 A 的对应点是A'，若∠ A ＝54°，则∠1＋∠2＝（　B　） A. 144° B. 108° C. 72° D. 54° 5. 推理能力　点 A 的坐标为（2 m ，－ n ），其关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（3 － n ，－ m ＋1），则 m － n 的值为（　D　） A. －9 B. －1 C. 0 D. 1 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 几何直观　如图所示，∠ BAC ＝110°，若 A ， B 关于直线 MP 对称， A ， C 关 于直线 NQ 对称，则∠ PAQ 的大小是（　C　） A. 70° B. 55° C. 40° D. 30° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题 7. 已知点 A （ m ，1）与点 B （2， n ）关于 x 轴对称，那么 m ＋ n 的值为 ⁠. 8. 几何直观　如图所示，∠ AOB 内一点 P ， P1， P2分别是点 P 关于 OA ， OB 的 对称点， P1 P2交 OA 于点 M ，交 OB 于点 N ，若 P1 P2＝6 cm，则△ PMN 的周长 是 ⁠cm. 第8题图 1　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 推理能力　如图所示，在长方形纸片 ABCD 中， AB ∥ CD ，将纸片 ABCD 沿 EF 折叠， A ， D 两点的对应点分别为点A'，D'.若∠ CFE ＝2∠CFD'，则∠ AEF ＝ ⁠. 第9题图 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 推理能力　如图所示，在直角三角形 ABC 中，∠ C ＝90°，点 D 在 AB 上，点 G 在 BC 上，△ BDG 与△ FDG 关于直线 DG 对称， DF 与 BC 交于点 E ，若 DF ∥ AC ，∠ B ＝28°，则∠ DGC 的度数是 度. 59　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题 11. 推理能力　如图所示，△ ABC 和△ ADE 关于直线 MN 对称， BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上. （1）图中点 D 的对应点是点 ，∠ E 的对应角是 ⁠. （2）若 CF ＝3， DF ＝2，则 DE 的长为 ⁠. B 　 ∠ C 　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）若∠ DAE ＝108°，∠ EAF ＝39°，求∠ DAC 的度数. 解：（3）因为∠ DAE ＝108°，∠ EAF ＝39°， 所以根据对称性：∠ CAF ＝∠ EAF ＝39°， 所以∠ CAE ＝78°， 所以∠ DAC ＝∠ DAE －∠ CAE ＝108°－78°＝30°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 几何直观　如图所示，点 A ， B ， C 的坐标分别为点 A （－2，－3）， B （3，3）， C （－3，－1），△ ABC 与△A'B'C'关于 x 轴对称，其中A'，B'，C'分 别是点 A ， B ， C 的对应点. （1）画出△A'B'C'，并写出三个顶点A'，B'，C'的坐标. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，A'（－2，3）， B'（3，－3），C'（－3，1）. 12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）求△ ABC 的面积. 解：（2）△ ABC 的面积＝6×6－ ×4×6－ ×1×2－ ×5×6＝8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 空间观念　如图①所示，在三角形纸片 ABC 中，∠ C ＝70°，∠ B ＝65°，将 纸片的一角折叠，使点 A 落在△ ABC 内的点A'处. （1）若∠1＝40°，则∠2＝ ⁠. 50°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）①如图①所示，若各个角度不确定，求∠1，∠2，∠ A 之间的数量关系. ②当点 A 落在四边形 BCDE 外部时（如图②所示），①中的猜想是否仍然成立？ 若成立，请说明理由；若不成立，∠ A ，∠1，∠2之间又存在什么关系？请说明 理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（2）①如图①所示， 因为将△ ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 内点A'的位置， 所以∠ AED ＋∠ ADE ＝∠A'ED＋∠A'DE，∠ A ＝∠A'， 所以∠1＋∠2＝360°－（∠ AED ＋∠ ADE ）－（∠A'ED＋∠A'DE）＝360°－ （180°－∠ A ）－（180°－∠A'）＝360°－180°＋∠ A －180°＋∠A'＝2∠ A ， 即∠1＋∠2＝2∠ A . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②不成立.∠2＝2∠ A ＋∠1. 理由如下：设A'D与 AB 交于点 F ，如图②所示，因为∠2是△ ADF 的一个 外角， 所以∠2＝∠ A ＋∠ AFD . 因为∠ AFD 是△A'EF的一个外角， 所以∠ AFD ＝∠A'＋∠1. 又因为∠ A ＝∠A'，所以∠2＝2∠ A ＋∠1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）应用：如图③所示，把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不 重合，那么图中的∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的和是 ⁠. 360°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$