13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（北京版）

13.3 求简单随机事件发生 的可能性的大小 数学（北京版） 八年级 上册 第十三章 事件与可能性 学习目标 1、会用概率的知识解决实际问题. 讲授新课 知识点一 摸球概率计算 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ” 你觉得小明说得对吗？ 不对 讲授新课 红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果． 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球） 你认为谁说的有道理？ 讲授新课 （2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 不公平.游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等. 讲授新课 从盒中任意摸出一个球， 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球. 共有5种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. P(摸到红球）= 讲授新课 所以这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球或5号球. P(摸到白球）= 因为 讲授新课 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平. 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是 ，而是只要获胜的概率相等即可. 讲授新课 典例精析 【例2】小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜． (1)这个游戏公平吗？请说明理由． (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？ 讲授新课 解：(1)游戏不公平．理由如下： (2)小明． 讲授新课 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 讲授新课 练一练 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 (2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 讲授新课 （1）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 . （2）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 讲授新课 2、小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 如果设计符合要求，那么他周末就可以逛公园了，但妈妈对他的设计作出如下要求： (1)至少有四种颜色的球； (2)至少有一个球是黄球．小华应该怎样设计呢？ 解：在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个红球，6、个白球，1个蓝球，1个黄球，P(摸到红球)＝ 讲授新课 知识点二 其他概率的计算 如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上. 讲授新课 （1）在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 讲授新课 （1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大. （2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关. 讲授新课 某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值.即 与几何图形有关的简单事件发生的概率 讲授新课 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动， 并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 议一议 讲授新课 图中的地板由 20 块方砖组成，其中黑色方砖有 5 块，每一块方砖除颜色外完全相同． 因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以 P(小球最终停留在黑砖上) 讲授新课 典例精析 【例1】如图，在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为____． 讲授新课 在上述“议一议” 中， （1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个 袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球． 你同意他的想法吗？ 等于 P(小球最终停留在白砖上) 讲授新课 （2）同意。因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球) 讲授新课 练一练 1.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域， 顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券（转盘被等分成 20 个扇形）. 甲顾客购物 120 元，他获得购物券的概率是多少？他得到 100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 讲授新课 解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会． 转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说， P(获得购物券) P（获得100元购物券） P（获得50元购物券） P（获得20元购物券） 当堂检测 1.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.B.C. D.1 2.从6名同学中随机选出4名同学参加安全知识竞赛,其中甲被选中的概率是( ) A. B. C. D. C B 当堂检测   解：∵一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域 ∴圆被等分成10份，其中B区域占2份， 3 当堂检测 4.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》.（分别用字母A，B，C一致表示，这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛. （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是_______. （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率. 当堂检测 （2）解： 八（1)班 八（2）班 A A A B A C B A B B B C C A C B C C 共有9种结果，八（1）班、八（2）班抽中不同歌曲的结果为6种. 课堂小结 概率计算公式 谢 谢~ $$