13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小 第2课时-教学设计 2023-2024学年京改版八年级数学上册

课程基本信息 课题 求简单随机事件发生的可能性大小（2） 教学目标 教学目标：1、利用随机事件发生的可能性大小的计算方法求生活中简单随机事件发生可能性的大小； 2、明确必然事件和不可能事件发生可能性的值，从而明确随机事件发生可能性大小的取值范围； 3、类比三个基本实验解决生活中的实际问题； 教学重点：利用随机事件发生的可能性大小的计算方法解决生活中的问题 教学难点：类比三个基本实验，灵活解决生活中的问题 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 知 识 回 顾 例题精析 课后 小结 课后作业 一、知识回顾： 1、事件的分类： 必然事件 确定事件 不可能事件 事件 随机事件 2、一般地，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是： （1）列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等； （2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m； （3）计算所求事件发生的可能性大小： P（所求事件）= 二、例题精析 例1：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性大小： （1）4点朝上； （2）奇数点朝上； （3）点数大于6； （4）点数小于7. 分析： 一个骰子共有6个面，因此掷一枚骰子所有可能出现的结果有6个：1点、2点、3点、4点、5点、6点，每个结果发生的可能性都相等， 其中出现“4点朝上”的结果有1个，出现“奇数点朝上”的结果有3个，利用公式P（所求事件）=即可求。 “点数大于6”是什么事件？（不可能事件） 不可能事件发生的可能性是多少？（0） P（不可能事件）=0 “点数小于7”是什么事件？（必然事件） 必然事件发生的可能性是多少？（1） P（必然事件）=1 由此可知随机事件发生的可能性的取值范围是什么？ （0＜P（随机事件）＜1） 因此今后求一个随机事件发生的可能性利用取值范围自己就可以初步判断是否正确 解：所有可能发生的结果有6个，每个结果发生的可能性都相等，（1）其中出现“4点朝上”的结果有1个， ∴P(4点朝上)= （2）出现“奇数点朝上”的结果有3个， ∴ P（奇数点朝上）== （3）∵“点数大于6” 是不可能事件 ∴P（点数大于6）=0 （4）∵“点数小于7” 是必然事件 ∴P（点数小于7）=1 例2：小华有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能打开教室门锁，其余3把是开其它门锁的。在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小华能打开教室门锁的可能性大小有多大？ 教师引导分析： 首先我们来看这个问题中的关键数据有哪些？ “2把能打开教室门锁，3把开其他门锁，即一共有5把钥匙” 同学们还记得上节课的摸球实验吗？ 口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中2个白球，3个黄球，从中任意摸出一个球，求 “摸出白球” 发生的可能性大小. 在这个问题中的关键数据有“2个白球，3个黄球，一共有5个球” 那么这两个事件之间有什么关系呢？显然，我们可以将开锁问题类比转化成这样一个摸球实验来解决。 分析： 由已知条件中的“形状、大小差不多”可知每把钥匙拿到的可能性都相等。 2把能打开教室门锁，其余3把是开其它门锁的，说明总共有5把钥匙，因此随意摸出一把钥匙所有可能摸到钥匙的数量有5把； 能打开教室门的只有2把，所以随意摸出一把钥匙能打开教室门锁的可能性大小为 解：所有可能摸到钥匙的数量有5把，每个结果发生的可能性都相等，其中，出现“能打开教室门锁钥匙”的数量有2把， ∴P（能打开教室门锁钥匙）==0.4 答：小华随意摸一把钥匙能打开教室门锁的可能性大小是0.4。 例3：某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A剧场演出节目，且每周只来一次。试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A剧场演出节目的可能性大小有多大？ 分析： 根据刚才解决问题的经验，你觉得这个问题可以类比我们之前学过的什么实验？ 显然它和转盘实验很接近， 如图是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色。用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性有多大？一共8个扇形区域，黄色的有3个，所以指针对准黄色区域的可能性为八分之三。 同样我们来分析这道题，一周内的任何一天都有可能到A剧场演出，说明每天到A剧场演出节目的可能性都相等。 一周有7天，所以到A剧场演出节目所有可能的天数有7天，而休息日有星期六和星期日2天，所以演出团在休息日到A剧场演出节目的可能性大小是. 解：所有可能到A剧场演出节目的天数有7天，而且每天到A剧场演出节目的可能性都相等。其中出现“休息日”的天数有2天， ∴P（休息日到A剧场演出节目）= 答：演出团在休息日到A剧场演出节目