13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小 第3课时-教学设计2023-2024学年京改版八年级数学上册

课程基本信息 课题 求简单随机事件发生的可能性大小（3） 教学目标 教学目标：1、灵活运用求随机事件可能性大小的方法解决生活中的问题； 2、在解决生活中问题的过程中，让学生感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣； 3、根据要求自己设计适合的实验，训练学生举一反三的能力。 教学重点：灵活运用求随机事件可能性大小的方法解决生活中的问题 教学难点：设计合理的方案解决生活中的问题 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 知识回顾 例题精析 归纳小结 课后作业 一、知识回顾： 随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是： （1）列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等； （2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m； （3）计算所求事件发生的可能性大小： P（所求事件）= 二、例题精析： 例：口袋里有12个除颜色外都相同的球，其中红球4个，黄球3个，白球5个，从口袋了随意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小. 解：从口袋里随意摸出一个球，所有可能发生的结果有12个，其中摸到红球的结果有4个， ∴P（摸到红球） = = 变式1：口袋里有a个除颜色外都相同的球，其中红球4个，从口袋里随意摸出一个球，已知摸出一个红球的可能性大小是 ，求a值. 解：∵P = ∴ = ∴a = 12 变式2：口袋里有12个除颜色外都相同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出一个红球的可能性大小是 ，求红球有多少个？ 解：∵P = ∴ = ∴m = 4 变式3：口袋里有a个除颜色外都相同的球，其中红球4个.从口袋里随意摸出一个球，摸出一个红球是必然事件 ，求a值. 分析： 摸到一个红球是必然事件说明什么问题？ 即摸到一个红球一定发生，也就说明袋子里全是红球，∴a=4 变式4：口袋里有a个除颜色外都相同的球，其中红球4个.从口袋里随意摸出一个球，摸出一个红球是随机事件 ，求a的取值范围. 分析： 摸出一个红球是随机事件说明什么问题？ 说明可能摸到红球，也可能摸不到红球，因此袋子里的球比红球要多 ∴a>4 变式5：口袋里有a个除颜色外都相同的球，其中红球4个.请你设计一个摸球实验，使摸出一个红球的可能性大小是 ，摸出一个黄球的可能性大小是 . 分析：自己设计摸球实验，满足事件发生的可能性大小，即就是要求出每个颜色球的数量。 我们先来分析题目中给出的条件，口袋里有a个除颜色外都相同的球中的a，指的是所有可能出现的结果n 题目中有两种颜色的球，所以红球4个记为m红 摸出一个红球的可能性大小是 ， 记为P红 摸出一个黄球的可能性大小是 ，同样 记为P黄 根据求随机事件可能性大小的公式P = ，就可以得到P红 = ，将三个量代入即可得到 = 解得n = 12 同理P黄 = ，将三个量代入即可得到 = ，解得m黄 = 3 通过计算我们得到口袋里一共有12个球，黄球3个，红球4个 通过这三个数据的计算可知还应该有其他颜色的5个球在袋子里，所以在设计实验时这5个球的颜色，除了红色、黄色外其他颜色都可以。 比如摸球实验可以这样设计： 口袋里有12个除颜色外都相同的球，其中红球有4个，黄球有3个，白球有5个（除红色、黄色其他颜色均可），则满足摸出一个红球的可能性大小是 ，摸出一个黄球的可能性大小是 的这两个条件. 三、归纳小结“” 1.求随机事件发生的可能性大小的计算方法： P（所求事件）= 并学会灵活应用公式解决很多生活中的问题. 2.利用所学知识可以设计合理的方案，从而解决相应的问题. 四、巩固练习： 设计一个均匀的正方体，各面分别标有字母A、B，…任意掷一次这样的正方体： （1）使面朝上的字母是A或B的可能性大小都是，应该如何标记各面的字母？ （2）使面朝上的字母是A或B的可能性大小都是，应该如何标记各面的字母？ （3）使面朝上的字母是A的可能性大小为，是B的可能性大小为，应该如何标记各面的字母？ 分析：任意掷一个正方体，可能出现的结果有6个，且每个结果发生的可能性相等 解：（1）3面标记A，3面标记B （2）2面标记A，2面标记B,2面标记C（或者除A、B以外的其它的字母） （3）2面标记A，3面标记B,1面标记C（或者除A、B以外的其它的字母） 五、课后作业： 1、在一批同一型号的零件中，混有5件次品。从这批零件中随意抽取一件检验，如果抽取出合格品的可能性大小为0.98，试问这批零件中有多少件合格品？ 2、按要求设计实验： （1）抛掷实验：使得任意掷一个正方体，“2”点朝上的可能性大小是. （2）摸球实验：使得从口袋中随意摸出一个球，摸到红球的可能性大小为，摸到黄球的可能性大小为。 （3）转盘实验：用力转动转盘，当转盘停