第4章 线段与角章末重点题型复习-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

第4单元 线段与角章末重点题型复习 题型一、线段的和与差 1．（23-24六年级下·上海·阶段练习）如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据是线段的中点，是线段的中点，可得，，而是线段上任意一点，可得与不一定相等，据此判断即可．本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解决问题． 【详解】解：是线段的中点， ， ， ，故A选项正确； 是线段的中点， ， ，故B选项正确； 是线段的中点， ， ，故C选项正确； ， ，故D选项错误， 故选：D． 2．（23-24六年级下·上海·阶段练习）在线段延长线上截取，分别取的中点，分别记为点，如果，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段中点的定义，线段的和差，根据，可得，再根据线段中点的定义可求出和，最后根据线段的和差关系即可求出的长度，根据题意，正确画出图形是解题的关键． 【详解】解：由题意画图如下，    ∵，， ∴， ∵点分别为的中点， ∴，， ∴， 故答案为：． 3．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出，进而得到，再由线段中点的定义得到，则，据此求出的长，进而求出的长即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵点M是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 题型二、线段中点的有关计算 4．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）已知点C、D是线段的三等分点，点E是线段的中点，那么下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据条件求出的长度，再根据线段的中点可以得到的长度，即可得到答案． 【详解】解：点，是线段的三等分点， ， ，故A错误，不符合题意； 点是线段的中点，， ， ，故D正确，符合题意； ， ，故C错误，不符合题意； ，故B错误，不符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了线段的和差关系，以及线段的中点，解决问题的关键是求出线段，的长度． 5．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）如图，已知线段，，D为线段的中点，则线段 ．    【答案】5 【分析】由为的中点，可求得的长，再利用线段的和差可求得的长． 【详解】解：为线段的中点， ， ， ． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查线段的和差，利用线段的中点求得的长是解题的关键． 6．（23-24六年级下·上海松江·期末）如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了两点间的距离．先根据已知条件和线段中点的定义，求出，再根据，求出，从而求出答案即可． 【详解】解：∵，点C是线段中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：10． 题型三、线段之间的数量关系 7．（23-24六年级下·上海青浦·期末）已知线段厘米，延长线段到点 C，点M是线段的中点，如果 ，那么 厘米． 【答案】或 【分析】本题考查了线段的中点，分类讨论，即点在B点左边或者右边，两种情况，用线段的和差进行解答即可，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 【详解】解：如图，当点在B点左边时， 点 M是线段的中点， ， ， ， 厘米， 厘米； 如图，当点在B点右边时， 利用上述原理可得 厘米， 厘米， 综上所述，或厘米， 故答案为：或． 8．（22-23六年级下·上海宝山·期末）延长线段到，如果的长度为10厘米，的长度为2厘米，点和点分别是线段和线段的中点，那么线段的长度为 厘米． 【答案】 【分析】根据线段中点的概念及线段的和差关系，分析线段间的数量关系，从而计算求解． 【详解】解：如图，    ∵点和点分别是线段和线段的中点， ∴，， ∴， ∵的长度为10厘米， ∴（厘米）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了两点间的距离，理解线段中点的定义，准确作图是解题关键． 9．（22-23六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知点C在线段上，，且，若厘米，求的长．    【答案】厘米 【分析】由，可求解，的长，进而可求得的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 答：的长为厘米． 【点睛】本题主要考查线段的和差，准确识图，求解，的长是解题的关键． 题型四、两点间的距离 10．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）下列说法中：①有理数分为正有理数和负有理数；②绝对值等于本身的数有无数个；③连接两点的线段叫做两点之间的距离；④用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；⑤如果，则是的中点，⑥铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，你认为正确的是 ．（填序号） 【答案】②④⑥ 【分析】根据有理数的分类可以判断①，根据绝对值的定义可得判断②，根据线段与线段的长度的区别可以判断③，根据角的大小比较方法可以判断④，根据线段中点的定义可以判断⑤，根据检验直线与平面垂直的三种方法可以判断⑥． 【详解】解：①有理数分为正有理数、负有理数和零，故①错误，不符合题意； ②绝对值等于本身的数有无数个，故②正确，符合题意； ③连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故③错误，不符合题意； ④用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小，故④正确，不符合题意； ⑤如果，由于A、B、C三个点不一定共线，则不一定是的中点，故⑤错误，不符合题意； ⑥铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，故⑥正确，符合题意； 正确的是：②④⑥， 故答案为：②④⑥． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的定义，线段与线段的长度的区别，角的大小比较，线段中点的定义，检验直线与平面垂直的三种方法，熟练掌握有理数的分类，绝对值的定义，线段与线段的长度的区别，角的大小比较，线段中点的定义，检验直线与平面垂直的三种方法等知识，是解题的关键． 11．（22-23六年级下·上海静安·期末）如图，已知线段，，线段在线段上运动，E、F分别是、的中点． (1)若，则__________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由． 【答案】(1)17； (2)的长度不变，． 【分析】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键． （1）先求出线段，然后再利用线段中点的性质求出，，进而求解即可； （2）利用线段中点的性质证明的长度不会发生改变． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵E、F分别是、的中点， ∴，， ∴； （2）的长度不变， 理由：∵，， ∴， ∵E、F分别是、的中点， ∴，， ∴， ∴ ． 题型五、方向角的表示 12．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）已知、两地的位置如图所示，且，那么下列说法中正确的是（   ） A．地在地的北偏东方向 B．地在地的南偏西方向 C．地在地的北偏东方向 D．地在地的南偏西方向 【答案】D 【分析】本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，据此即可作出判断． 【详解】解：∵， ∴地在地的北偏东方向；地在地的南偏西方向． 故选：D． 13．（23-24六年级下·上海宝山·期末）已知轮船在码头的北偏东方向上，那么码头在轮船的（　　） A．北偏东方向上 B．南偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏东方向上 【答案】B 【分析】考查了方向角，此题很简单，只要熟知方向角的定义便可解答． 轮船在码头的北偏东方向上这是以轮船码头为基准的方位图，而要求码头在轮船的方位则是以为基准． 【详解】解：如图所示： 码头在轮船的南偏西方向上． 故选：B． 14．（23-24六年级下·上海·期末）已知A、B两地的位置如图所示，且， B地在A地的 方向．    【答案】北偏东 【分析】本题考查了方向角．熟练掌握方向角的表示是解题的关键． 根据方向角的定义作答即可． 【详解】解：如图，记在的正北方向，    ∴， ∴， ∴ B地在A地的北偏东方向， 故答案为：北偏东． 题型六、角的单位与角度制 15．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知，那么的余角 （结果用度、分、秒表示）． 【答案】 【分析】本题考查了余角，度、分、秒的换算．熟练掌握和为的两个角互为余角，是解题的关键． 由题意知，的余角，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，的余角， 故答案为：． 16．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如图，、分别是、的平分线，如果，那么的大小为 （结果用度、分、秒表示）．    【答案】 【分析】根据角平分线的概念以及角的和的关系，找到和之间的关系． 【详解】解：∵、分别是、的平分线， ∴，， ∴ ∵， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，重点是能够用几何式子根据角平分线的概念表示角之间的倍分关系． 17．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如果，，，那么、、从小到大的排序是 （即用“”连接）． 【答案】 【分析】把化成用度和分来表示即可得到答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为： 【点睛】此题考查了度分秒之间的转换和角度的大小，熟练掌握度分秒之间的相互转化是解题的关键． 题型七、三角板中角度计算问题 18．（23-24六年级下·上海闵行·期末）如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含角的直角三角尺，“乙”尺是含角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】本题考查了同角或等角的余角（补角）相等，互余和互补的概念等知识，掌握这些知识是解题的关键．利用两块三角板的三个已知角，再根据摆放方式，利用同角或等角的余角（补角）相等、三角形内角和定理即可确定答案． 【详解】解：由图①知，，则，故与不一定相等； 由图②知，根据同角的余角相等得：； 由图③知，根据等角的补角相等得：； 由图④知，，，故与不相等； 综上所述，α与β一定相等的是②③． 故选B． 19．（23-24六年级下·上海宝山·期末）用一副（两块）三角尺不可能画出的角度是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查三角板中的角的运算，根据一副三角板中的角度有、、、，进行角度运算即可求解． 【详解】解：∵一副三角板中的角度有、、、， ∴A、不能画出的角度，故选项A符合题意， B、，故选项B不符合题意； C、，故选项C不符合题意； D、，故选项D不符合题意； 故选：A． 20．（23-24六年级下·上海青浦·期末）如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C正好在直线上．如果， 那么的度数为 度． 【答案】 【分析】本题考查余角和补角，利用补角的概念，得到，然后进一步求出，熟知余角和补角的概念是解题的关键． 【详解】解：三角尺的直角顶点C正好在直线上， ， ， 故答案为：． 21．（20-21七年级上·山东济宁·期末）一副三角板按如图方式摆放，且比大，则 ． 【答案】/70度 【分析】本题考查了利用三角形板求角的度数，由图可知，再结合比大即可求出的度数． 【详解】解：由图可知，， ， ， 故答案为：． 题型八、几何图形中角度计算问题 22．（23-24六年级下·上海·期末）如图，点O在直线N上，在上方，、分别平分、，如果，那么 ．    【答案】/88度 【分析】本题考查角平分线的定义和角的和差，先根据角平分线的定义得到，，然后根据解题即可． 【详解】解：∵、分别平分、， ∴，， ∴， 解得：， 故答案为：． 23．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）如图，如果，，那么 ． 【答案】90 【分析】本题考查角度之间的和差关系，由题意可知，，根据图形可知，进而可得答案． 【详解】解：∵，， ∴，， 则， 故答案为：90． 24．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知，，那么的度数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了角度的计算．分情况求解是解题的关键． 由题意知，，分在内部，在外部，两种情况求解即可． 【详解】解：由题意知，， 分在内部，在外部，两种情况求解； 当在内部， ∴； 当在外部， ∴； 综上所述，的度数是或， 故答案为：或． 25．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的分位线；，则也是的分位线． (1)若，为的分位线，且，则 ． (2)如图，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与的分位线，（，）． ①已知，，则 ． ②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． (3)如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的分位线，且，请直接写出的度数． 【答案】(1) (2)①；②不变，见解析 (3)或 【分析】本题考查了新定义，几何图形中角度的计算，正确联系新定义的内容是解题的关键； （1）根据题意可得：，，进而得出答案； （2）①由题意可得：，，根据，得到，，求解即可；②不变，根据题意，，代入即可求解； （3）因为，位置不确定，有两种情况，第一种情况，设，，，代入求解，进而求得的度数；第二种情况，设，，，代入求解，进而求得的度数． 【详解】（1），为的分位线，且； ， （2）①，分别为与的分位线，（，） ，， ，， ，， ，， ； ②不变；，分别为与的分位线，（，）， ， 若，的度数不会改变； （3）根据题意作图，如图所示 已知射线、分别为与的分位线， 设，， ，， 点、、在同一条直线上 ， ， ； 根据题意作图，如图所示； 已知射线、分别为与的分位线， 设，， ， 点、、在同一条直线上 ， ， 解得 的度数为或 题型九、角度的四则运算 26．（23-24六年级下·上海松江·期末）已知，那么的余角＝ ． 【答案】 【分析】本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟练掌握互为余角的定义是解题的关键 如果两个角的和为90°，那么这两个角化为余角，据此计算即可． 【详解】解：∵， ∴的余角为， 故答案为：． 27．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的转换关系进行计算即可，准确进行计算是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 28．（23-24六年级下·上海闵行·期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查角度的四则运算，掌握角度的四则运算法则是关键．根据角度的减法运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 题型十、角平分线的有关计算 29．（23-24六年级下·上海松江·期末）如图，是的平分线，，则比大 度． 【答案】50 【分析】本题考查了角平分线的定义，能理解角平分线的定义和角的和与差是解此题的关键 根据角平分线定义得出，再根据角的和与差即可得出答案． 【详解】解：是的平分线， ， ． 故答案为：50． 30．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）在同一平面内，已知，与互余，且平分，则 °． 【答案】13或45 【分析】本题主要考查的是余角的定义、角平分线的定义．先求得的度数，然后依据题意画出图形，然后依据角平分线的定义求解即可． 【详解】解：，与互余， ． 如图1所示：， 平分， ． 如图2所示： ， 平分， ． 故答案为：13或45． 31．（23-24六年级下·上海宝山·期末）已知平面内，，射线、分别平分、，那么的度数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查角的运算，根据题意分两种情况，分别画出图形求解即可，解答本题的关键是分类讨论． 【详解】解：当和在的同一侧时，如图， ∵射线、分别平分、，，， ∴，， ∴； 当和在的两侧时，如图， 同理可得，， ∴， 综上，的度数是或． 故答案为：或． 32．（22-23六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知，与互补，且平分，平分，则 ． 【答案】/20度 【分析】本题考查了余角和补角、角平分线的定义．根据补角的定义得到，根据角平分线的定义得到，根据角的和差即可得到结果． 【详解】解：∵与互补， ∴， ∵平分平分， ∴， ∴； 故答案为：． 题型十一、求一个角的余角 33．（23-24六年级下·上海·期末）已知，则的余角的大小是 ． 【答案】 【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义即可求解 【详解】解：的余角的大小是， 故答案为：． 34．（22-23六年级下·上海松江·期末）已知的余角等于57°32′，那么 ． 【答案】 【分析】根据余角的定义即可求出． 【详解】∵的余角等于， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了余角的定义和度分秒的换算；熟练掌握两个角的和为90°的互余关系和度分秒的换算是解题的关键． 35．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）若，则的余角的度数为 ． 【答案】 【分析】两锐角互余，则相加为90°． 【详解】∵， ∴的余角度数为：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查余角的性质，掌握相互关系是解题关键． 题型十二、求一个角的补角 36．（22-23六年级下·上海静安·期末）已知，则的补角的大小为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于是解题的关键．根据补角的性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的补角为：． 故答案为：． 37．（22-23七年级下·山东·期中）已知，则的补角等于 ． 【答案】 【分析】利用补角的定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的补角等于：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查补角，度分秒的换算，解答的关键是明确互补的两角之和为180°． 38．（22-23六年级下·上海长宁·期末）已知与互补，，则的大小是 ． 【答案】 【分析】根据与互补，得到，代入计算即可． 【详解】∵与互补， ∴； ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了两个角的互补即两个角的和为，正确理解定义，熟练掌握计算方法是解题的关键． 题型十三、与余角、补角有关的计算 39．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）下列说法中，正确的有(   ) ①角的平分线是一条直线                ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短                ④如果，那么余角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据角平分线的定义，两点的距离的定义，线段的性质，余角的定义，即可解答． 【详解】A、角平分线是射线，不是一条直线，原说法错误，故此选项不符合题意； B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法错误，故此选项不符合题意； C、两点之间，线段最短，原说法错误，故此选项不符合题意； D、如果，那么余角的度数为，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，两点的距离的定义，线段的性质，余角的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义和性质． 40．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）已知与互余，与互补，写出与的数量关系： ． 【答案】 【分析】本题考查了与余角、补角有关的计算，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键：如果两个角的和等于（直角），则这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于（平角），则这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角． 根据互为余角的定义可得，即，再根据互为补角的定义可得，然后将代入即可得出答案． 【详解】解：与互余， ， ， 与互补， ， ， ， 故答案为：． 41．（22-23六年级下·上海普陀·期末）定义：如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做互为半余角，其中一个角称为另一个角的半余角，例如：，，因为，所以和互为半余角． (1)如果，是的半余角，那么的度数是_______； (2)如图，已知，射线在的内部，满足，是的平分线． ①在的内部画射线，使．并写出图中的半余角：________； ②是的半余角，当是的时，求的度数． 【答案】(1) (2)①画图见解析；，. ②度数为或 【分析】（1）根据半余角的定义进行计算即可得； （2）①在的内部画射线，使，则，，根据是的平分线得，即可得；②设，则，，根据是的半余角得，当是的时，，若射线在内，则，即，计算得；若射线在外，则，则，计算得；即可得． 【详解】（1）解：∵，是的半余角， ∴， 故答案为：； （2）解：①在的内部画射线，使，如图所示： 则， ， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴的半余角有：，； ②设，则， ∴， ∵是的半余角， ∴， 当是的时，， 如图所示，若射线在内， 则， ∴， ， ； 如图所示，若射线在外， 则， ∴， ， ； 综上，的度数为或． 【点睛】本题考查了半余角，角平分线的定义，解题的关键是掌握这些知识点，分类讨论． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4单元 线段与角章末重点题型复习 题型一、线段的和与差 1．（23-24六年级下·上海·阶段练习）如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·上海·阶段练习）在线段延长线上截取，分别取的中点，分别记为点，如果，那么 ． 3．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则 ． 题型二、线段中点的有关计算 4．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）已知点C、D是线段的三等分点，点E是线段的中点，那么下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 5．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）如图，已知线段，，D为线段的中点，则线段 ．    6．（23-24六年级下·上海松江·期末）如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ． 题型三、线段之间的数量关系 7．（23-24六年级下·上海青浦·期末）已知线段厘米，延长线段到点 C，点M是线段的中点，如果 ，那么 厘米． 8．（22-23六年级下·上海宝山·期末）延长线段到，如果的长度为10厘米，的长度为2厘米，点和点分别是线段和线段的中点，那么线段的长度为 厘米． 9．（22-23六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知点C在线段上，，且，若厘米，求的长．    题型四、两点间的距离 10．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）下列说法中：①有理数分为正有理数和负有理数；②绝对值等于本身的数有无数个；③连接两点的线段叫做两点之间的距离；④用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；⑤如果，则是的中点，⑥铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，你认为正确的是 ．（填序号） 11．（22-23六年级下·上海静安·期末）如图，已知线段，，线段在线段上运动，E、F分别是、的中点． (1)若，则__________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由． 题型五、方向角的表示 12．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）已知、两地的位置如图所示，且，那么下列说法中正确的是（   ） A．地在地的北偏东方向 B．地在地的南偏西方向 C．地在地的北偏东方向 D．地在地的南偏西方向 13．（23-24六年级下·上海宝山·期末）已知轮船在码头的北偏东方向上，那么码头在轮船的（　　） A．北偏东方向上 B．南偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏东方向上 14．（23-24六年级下·上海·期末）已知A、B两地的位置如图所示，且， B地在A地的 方向．    题型六、角的单位与角度制 15．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知，那么的余角 （结果用度、分、秒表示）． 16．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如图，、分别是、的平分线，如果，那么的大小为 （结果用度、分、秒表示）．    17．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如果，，，那么、、从小到大的排序是 （即用“”连接）． 题型七、三角板中角度计算问题 18．（23-24六年级下·上海闵行·期末）如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含角的直角三角尺，“乙”尺是含角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 19．（23-24六年级下·上海宝山·期末）用一副（两块）三角尺不可能画出的角度是（　　） A． B． C． D． 20．（23-24六年级下·上海青浦·期末）如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C正好在直线上．如果， 那么的度数为 度． 21．（20-21七年级上·山东济宁·期末）一副三角板按如图方式摆放，且比大，则 ． 题型八、几何图形中角度计算问题 22．（23-24六年级下·上海·期末）如图，点O在直线N上，在上方，、分别平分、，如果，那么 ．    23．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）如图，如果，，那么 ． 24．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知，，那么的度数是 ． 25．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的分位线；，则也是的分位线． (1)若，为的分位线，且，则 ． (2)如图，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与的分位线，（，）． ①已知，，则 ． ②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． (3)如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的分位线，且，请直接写出的度数． 题型九、角度的四则运算 26．（23-24六年级下·上海松江·期末）已知，那么的余角＝ ． 27．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）计算： ． 28．（23-24六年级下·上海闵行·期末）计算： ． 题型十、角平分线的有关计算 29．（23-24六年级下·上海松江·期末）如图，是的平分线，，则比大 度． 30．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）在同一平面内，已知，与互余，且平分，则 °． 31．（23-24六年级下·上海宝山·期末）已知平面内，，射线、分别平分、，那么的度数是 ． 32．（22-23六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知，与互补，且平分，平分，则 ． 题型十一、求一个角的余角 33．（23-24六年级下·上海·期末）已知，则的余角的大小是 ． 34．（22-23六年级下·上海松江·期末）已知的余角等于57°32′，那么 ． 35．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）若，则的余角的度数为 ． 题型十二、求一个角的补角 36．（22-23六年级下·上海静安·期末）已知，则的补角的大小为 ． 37．（22-23七年级下·山东·期中）已知，则的补角等于 ． 38．（22-23六年级下·上海长宁·期末）已知与互补，，则的大小是 ． 题型十三、与余角、补角有关的计算 39．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）下列说法中，正确的有(   ) ①角的平分线是一条直线                ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短                ④如果，那么余角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 40．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）已知与互余，与互补，写出与的数量关系： ． 41．（22-23六年级下·上海普陀·期末）定义：如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做互为半余角，其中一个角称为另一个角的半余角，例如：，，因为，所以和互为半余角． (1)如果，是的半余角，那么的度数是_______； (2)如图，已知，射线在的内部，满足，是的平分线． ①在的内部画射线，使．并写出图中的半余角：________； ②是的半余角，当是的时，求的度数． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$