5.1 数据的收集（同步课件）数学新教材沪科版七年级上册

5.1 数据的收集 沪科版（2024）七年级数学上册 第五章 数据的收集与整理 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 了解数据收集的方法，知道全面调查与抽样调查的区别与联系. 2. 了解总体、个体、样本和样本容量的概念. 3. 通过实例体会简单随机抽样的特点，以及简单随机抽样的必要性. 重点：数据收集的方法，简单随机抽样的特点. 难点：正确辨别总体、个体、样本和样本容量的概念. 情景导入 很多人喜欢刷短视频，你会发现越刷越上瘾，为什么? 因为你刷到的视频都是你喜欢的类型 软件后台: 收集你刷视频的停留时间，你看过的视频类型 分析你喜欢的视频类型，你感兴趣的视频； 推送的视频都将会是很大概率上吸引你继续观看. 这就涉及到数据的收集问题. 自己的手机刷视频和用别人的手机刷视频看到的内容不一样这是为什么呢? 新知探究 问题1 班级要举办球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？ 解决这个问题，首先要了解全班同学分别喜爱哪项球类活动，为此需要调查，你可以围绕要调查的问题设计调查问卷。 调查问卷 你最喜欢的球类活动是（只选一项） （ ） A. 篮球 B. 足球 C. 乒乓球 D. 羽毛球 E. 排球 填完后，请将问卷交给王平同学，谢谢合作. 新知探究 将问卷发给该班 50 位同学，然后收集记录. 下面是收集的资料. 习惯上把所收集的资料称为“数据”. 用字母代替球类活动的类型，便于统计. A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D A C C E A D E C B A A 新知探究 调查是收集数据的重要方法，在问题 1 提到的收集数据活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们用问卷对全体同学逐一进行了调查. 我国政府定期进行的人口普查就是采用全面调查. 像这样对全体对象进行的调查叫作全面调查 (普查). 问题2 某灯泡生产厂家改进了生产过程中的某通工艺生产出 500 只新灯泡. 现对这 500 只新灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长、做这样的试验时，是否有必要对这 500 只灯泡全部进行试验？为什么？ 没有必要，若将灯泡全部进行试验，那这批灯泡将全部都无法投入使用了. 采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但工作量比较大，有时受客观条件 (人力财力等) 的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用. 在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式. 在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫作总体， 其中的每一个考察对象叫作个体， 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本， 样本中个体的数目叫作样本容量. 例如，在通过试验考察 500 只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取 50 只进行试验. 这 500 只灯泡的使用寿命的全体是 ，其中 是个体，抽取的 50 只灯泡的使用寿命是总体的 ， 是这个样本的样本容量. 50 总体 每只灯泡的使用寿命 一个样本 为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡被抽到的机会相等，应该如何抽取? 可以先对500只灯泡逐一进行编号，再把编号写在外观、质地等均无差别的小纸片(或卡片、小球等)上，将小纸片放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个一个地抽出50个号签. 上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 课堂练习 1. 下列问题都要求收集数据，你认为采用全面调查合适还是抽样调查合适？ (1)了解本班学生每周的课外阅读时间； (2)调查《新闻联播》节目的收视率； (3)对我国“天问一号”火星探测器所用运载火箭“长征五号”的零部件的检查； (4)一批罐头产品的质量检查； (5)对河水的污染情况的调查. 全面调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 全面调查 2.分别指出以下各问题中的总体、个体、样本和样本容量. （1）.考察某商场一年中每天的营业额，从中抽取40天的营业额; 解：总体：某商场一年中每天的营业额 个体：该商场这一年中每一天的营业额 样本：从中抽取的商场40天中每天的营业额 样本容量：0. （2）.了解一批某种型号电池的使用寿命，从中抽取10节进行检测. 解：总体：一批某种型号电池的使用寿命 个体：这批该种型号电池中每节电池的使用寿命 样本：从中抽取的10节电池中每节电池的使用寿命 样本容量：10. 3. 某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中抽取50户进行调查，这50户果农的年收入是（ ）. （A）样本 （B）样本容量 （C）个体 （D）总体 A 4. 某班举办元旦联欢会，主持人从全班同学中抽取5名颁发幸运奖. 要使每名同学都有相等的中奖机会，你认为应该如何抽取? 解：把本班所有同学的学号分别写在形状、大小完全相同的号签(比如小纸片)上，将号签混合并充分搅拌，放在不透明的容器中，从中一个一个地抽出5个号签，这样就确定了得到幸运奖的5名同学.(答案不唯一) 习题 5.1 1.下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ） (A) 旅客上飞机前的安检采用抽样调查 (B) 某市招聘教师，对应聘教师进行面试，采用抽样调查 (C) 调查全国人民最喜爱的冬奥会运动项目，采用全面调查 (D) 调查某区域常见鸟类的数量，采用抽样调查 D 2. 下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么? (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位:cm): (1)解：这批零件的长度是总体，每一件零件的长度是个体，从中抽取的 10 件零件的长度是样本，样本容量是 10. 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (2) 某县参加初中学业水平考试的学生共有5000名，从中抽取500名考生的成绩进行分析. (2)解：某县参加初中学业水平考试的5000名学生的成绩是总体，其中每名学生的成绩是个体，从中抽取的 500 名考生的成绩是样本，样本容量是500. 3.请设计一个调查个人情况（包括姓名、性别、出生年月、身高、体重、视力等）的问卷，对全班的同学进行调查. 3.解 调查问卷 请在下表中填写你的个人情况. 姓名 性别 出生年月 身高/cm 体重/kg 视力 左 右 分层练习-基础 知识点1　数据的收集方法 1. 获取数据的主要方法有(　D　) ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料； ④试验；⑤互联网查询. A. ①② B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①②③④⑤ D 2. 某区教委为了贯彻国家对中小学生的教育政策，要求全区 各中小学教师做到提质减负，现要调查某校学生学业负担 是否过重，下列方法最恰当的是(　B　) A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 B 知识点2　设计调查问卷 3. 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设 计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷　 　　年 　　月 　　日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选) A. 　　B. 　　C. 　　D. 其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤ 球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目， 选取合理的是(　C　) A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ C 知识点3　全面调查和抽样调查 4. 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式 是 .(填“全面调查”或“抽样调查”) 抽样调查　 5. [2023·荆州]某校为了解学生对A，B，C，D四类运动 的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中 选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30， 20，18，12.若该校有800名学生，则估计有 ⁠ 人参与A类运动最多. 300　 【点拨】 800× ＝300(人). 所以估计有300人参与A类运动最多. 知识点4　总体、个体、样本、样本容量 6. [2023·聊城]4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是(　C　) A. 1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 【点拨】 　　样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握 情况. 故选C. 【答案】 C 7. 要想了解七年级1 500名学生的心理健康评估报告，从中 抽取了100名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下 列说法正确的是(　B　) A. 1 500名学生是总体 B. 每名学生的心理健康评估报告是个体 C. 被抽取的100名学生是总体的一个样本 D. 100名是样本容量 【点拨】 　　A. 1 500名学生的心理健康评估报告是总体，故A不 符合题意；B. 每名学生的心理健康评估报告是个体，故 B符合题意；C. 被抽取的100名学生的心理健康评估报告 是总体的一个样本，故C不符合题意；D. 100是样本容 量，故D不符合题意. 　　故选B. 【答案】 B 易错点　设计调查问卷时易犯提出与主题无关的问题的错误 8. 为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷 中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是 (　C　) A. 你在看书时，眼睛与书本的距离 B. 你学习时使用的灯具 C. 你喜欢穿的服装颜色 D. 你是否躺着看书 C 分层练习-巩固 9. 某机构为了解某市中学生对电影《满江红》的观影情况， 分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的 是(　D　) A. 在某中学门口调查200名学生 B. 随机调查10名中学生 C. 在公园、体育馆调查1 000名中学生 D. 利用该市中学生学籍号随机选取10％的学生进行调查 【点拨】 　　在某中学门口、公园、体育馆进行抽样调查，样本不 具有代表性，故选项A，C中的抽样不合理；随机调查10 名中学生，样本容量太小，不具有广泛性，故选项B中的 抽样不合理；利用该市中学生学籍号随机选取10％的学生 进行调查，样本具有广泛性和代表性，故选项D中的抽样 合理. 【答案】 D 10. 网络拉近了人们的距离，网络开阔了我们的视野，但网 络也让有些同学走向了反面，有的同学沉浸于网络之中 不能自拔，忘记了学习.小敏同学想了解中学生的上网情 况，请你帮她设计一个调查问卷. 【解】(下面的调查问卷仅供参考) 调查日期  　　 　年 　 　月 　 　日 调查目的 了解中学生上网的时间和上网的内容 调查对象 性别 　　　　年龄 　　　　年级 ⁠ 调查内容 1.你平均每天上网的时间是多少？ A. 小于1小时　　　B. 1～3小时 C. 大于3小时　　　D. 从不上网 2.你在网上做得最多的是什么？ A. 聊天　　　B. 玩游戏　　　C. 学习 D. 看电影　　E. 其他 说明 请放心答卷，你的个人资料一定保密. 11. 某班级要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有差别的小纸片上，把小纸片放在一个不透明的盒子中，充分搅匀后，任意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ 【解】是简单随机抽样.因为把全班同学的姓名写在没有 差别的小纸片上并充分搅匀，说明了这些纸片被抽取的 机会是均等的，即每名同学被抽到的机会是均等的，所 以该抽样方法是简单随机抽样. 分层练习-拓展 12. 请指出下面调查中的总体、个体. (1)为了解某所学校的学生每天参加课外体育活动的 时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活 动的时间； 【解】总体是该学校所有学生每天参加课外体育活动 的时间，个体是该学校每名学生每天参加课外体育活 动的时间. (2)为了解某公园一年中每天进园的人数，对其中30天每 天进园的人数进行了统计. 【解】总体是该公园一年中每天进园的人数，个体是 该公园一年中任一天进园的人数. 13. [2023·丽水]为全面提升中小学生体质健康水平，我市开 展了儿童青少年“正脊行动”，人民医院专家组随机抽 取某校各年级部分学生进行了脊柱 健康状况筛查，根据筛查情况，李 老师绘制了如下两幅不完整的统计 图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生脊柱健康情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 170 B 轻度侧弯 ▲ C 中度侧弯 7 D 重度侧弯 ▲ (1)求所抽取的学生总人数； 【解】抽取的学生总人数是170÷85％＝200. (2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重 度的总人数； 由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的 总人数为1 600×(1－10％－85％)＝1 600×5％＝80. 答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80. (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合 理的建议. 【解】该校学生脊柱侧弯人数占15％，说明该校学生脊柱 侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊 操.(答案不唯一) 课堂小结 调查方式 抽样调查 全面调查 个体 总体 样本容量 样本 简单随机抽样 $$