专题02：100以内有余数除法的计算（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年二年级数学寒假自学课（北师大版•2024）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年二年级数学寒假自学课 专题02：100以内有余数除法的计算 1、经历用小棒搭正方形的实际操作过程，初步了解余数的含义。 2、经历探究有余数的除法的竖式计算方法的过程，并能正确计算。 3、经历有余数的除法的试商过程，理解商与除数相乘的积最接近被除数，且比被除数小；余数要比除数小。 一、有余数的除法的意义。 1、有余数的除法的意义：我们在对物体进行平均分时，把它们平均分成若干份，或每几个分成一份后，如果还有剩下的，并且剩下的数量不够再分，这个剩下的数量就叫作余数，这种计算后有余数的除法就叫作有余数的除法。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数表示不够再分的数量，所以余数都比除数小，除数都比余数大。 3、有余数的除数算式的写法：在写有余数的除法算式时，先依次写被除数、除数、商，最后写余数。余数的单位与被除数的单位一致。 二、有余数的除法的竖式计算方法 有余数的除法的竖式计算方法和没有余数的除法的竖式计算方法相同，先确定商 是几，然后用被除数减去除数与商的积，把余数写在横线的下面。 三、有余数的除法的试商方法 利用乘法口诀先求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，且比被除数小，那么 就可以确定这个数是商。 一、选择题 1．一个除法算式中，余数是4，那么除数是（    ）。 A．比4小的数 B．4 C．比4大的数 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，余数一定要比除数小。 【解答】根据分析得：余数是4，除数一定要比余数大，所以除数是比4大的数。 故答案为：C 2．除法算式14÷3＝4……2，可以用下面图（    ）表示。 A．B． C． 【分析】把14根木棒，平均分成4份，每份3根，还余2根，根据除法的意义，在选项中选出正确即可，据此解答。 【解答】A．把13根木棒，平均分成3份，每份4根，还余1根；不符合题意。 B．把14根木棒，平均分成4份，每份3根，还余2根；符合题意。 C．把14根木棒，平均分成2份，每份5根，还余4根；不符合题意。 故答案为：B 3．一个两位数在30和40之间，除以4余1，除以5余3，这个数是（    ）。 A．29 B．38 C．33 【分析】根据题意，依次将各数和30，40比较大小。找到在30和40之间的数，再依次除以4和5，找到符合题意的即可。 【解答】A．29＜30，不符合题意； B．30＜38＜40；38÷4＝9……2；38÷5＝7……3，不符合题意； C．30＜33＜40；33÷4＝8……1；33÷5＝6……3，符合题意。 这个数是33。 故答案为：C 4．一个数除以5，商是最大的一位数，余数是最小的一位数，这个数是（    ）。 A．45 B．46 C．56 【分析】最大的一位数是9，最小的一位数是1，根据被除数＝商×除数＋余数，计算得出结论即可。 【解答】9×5＋1 ＝45＋1 ＝46 故答案为：B 5．把26块糖平均分给8个小朋友，每人能分到几块？用竖式计算，竖式中“24”表示的意义是（    ）。 A．一共有24块糖 B．每人分3块，分走了24块糖 C．每人分3块，还剩24块糖 【答案】B 二、填空题 6．1，2，3，1，2，3…这组数中，第14个数是（ ），第21个数是（ ）。 【分析】把1，2，3，1，2，3…这组数每三个数分成一组，14个数可以分成4组余2个，则第14个数和第2个数字相同，21个数字可以分成7组，则第21个数和第3个数字相同，据此得出结论即可。 【解答】14÷3＝4（组）……2（个），21÷3＝7（组）， 故第4个数和第2个数相同是2，第21个数和第3个数相同是3。 7．“六一”儿童节，笑笑把21个苹果按下图摆放，看图填一填。 ÷＝（盘）……1（个） ÷＝（个）……1（个） 【分析】一共21个苹果，每盘分5个，分了4盘，还余1个，第一个算式中商的单位是盘，所以用21除每盘5个，商是4盘余1个；第二个算式中商的单位是个，所以用21除4盘，商是每盘5个余1个，据此解答。 【解答】列式如下： 21÷5＝4（盘）……1（个）   21÷4＝5（个）……1（个） 8．括号里最大能填几？ 3×（ ）＜14           （ ）×6＜40              70＞8×（ ） （ ）×2＜12            5×（ ）＜32             45＞（ ）×5 【分析】用小于号右侧或大于号左侧的数除以另一侧的已知数，若除不尽，则商就是能填的最大的数；若除得尽，则商－1就是能填的最大的数。 【解答】3×（）＜14，14÷3＝4……2，括号里最大能填4； （）×6＜40，40÷6＝6……4，括号里最大能填6； 70＞8×（），70÷8＝8……6，括号里最大能填8； （）×2＜12，12÷2＝6，6－1＝5，括号里最大能填5； 5×（）＜32，32÷5＝6……2，括号里最大能填6； 45＞（）×5，45÷5＝9，9－1＝8，括号里最大能填8。 9．有21个苹果，选一种装法，填一填。 第一种装法：第二种装法：第三种装法： 我选的是第（    ）种装法。按照这种装法，这些苹果可以装（    ）袋，还剩（    ）个。 列式：（    ）……（    ） 【答案】二；4；1； 21÷5＝4（袋）……1（个） 10．你能把小青蛙送回家吗？（填一填） 【答案】没有余数：49÷7；72÷8 余数是2：26÷3；51÷7；37÷5 余数是3：27÷6；30÷9；33÷6 三、计算题 11．用竖式计算。 35÷7＝               28÷3＝                   68÷9＝ 【分析】除法竖式的写法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧，当商是一位数时，商要写在被除数个位的上面，余数写在等号线的下面，相同数位要对齐。 【解答】35÷7＝5      28÷3＝9……1        68÷9＝7……5                      四、解答题 12．用算式“46÷7＝6……4”可以解决生活中的什么问题？ 【分析】任意提出能用46÷7＝6……4计算的问题即可。 【解答】王阿姨拿了46元去买苹果，一斤苹果7元，可以买几斤苹果？还剩几元钱？ 46÷7＝6（斤）……4（元） 答：可以买6斤苹果，还剩4元钱。 13．圈一圈，填一填。 3根小棒可以摆成一个，17根小棒可以摆成（    ）个，还剩（    ）根小棒。 ÷＝（    ）……（    ） 【分析】已知3根小棒可以摆成一个，用小棒的根数除以每个需要的小棒数量，它们的商就是可以摆成的个数，余数就是还剩的根数。 【解答】 17÷3＝5（个）……2（根） 答：3根小棒可以摆成一个，17根小棒可以摆成5个，还剩2根小棒。 14．李老师为幼儿园小朋友买飞机玩具，她带了50元钱，最多可以买多少架？还剩下多少钱？ 【分析】根据题意，飞机每架9元，求50元可以买几架，就是求50里有几个9，用除法计算。由此列出算式，商是几就是架数，余数是几就是剩下的钱数。 【解答】50÷9＝5（架）……5（元） 答：最多可以买5架，还剩下5元钱。 15．有一列数：1，2，6，1，2，6，1，2，6…第28个数是几？这列数前28个数的和是多少？ 【分析】每三个数“1、2、6”一个循环，用28除以3，余数是几就是第几个数，商是组数。算出三个数的和，用它们的和乘组数，再加上余下的数即可。 【解答】28÷3＝9（组）……1（个） 1＋2＋6＝9 9×9＋1 ＝81＋1 ＝82 答：第28个数是1，这列数前28个数的和是82。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年二年级数学寒假自学课 专题02：100以内有余数除法的计算 1、经历用小棒搭正方形的实际操作过程，初步了解余数的含义。 2、经历探究有余数的除法的竖式计算方法的过程，并能正确计算。 3、经历有余数的除法的试商过程，理解商与除数相乘的积最接近被除数，且比被除数小；余数要比除数小。 一、有余数的除法的意义。 1、有余数的除法的意义：我们在对物体进行平均分时，把它们平均分成若干份，或每几个分成一份后，如果还有剩下的，并且剩下的数量不够再分，这个剩下的数量就叫作余数，这种计算后有余数的除法就叫作有余数的除法。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数表示不够再分的数量，所以余数都比除数小，除数都比余数大。 3、有余数的除数算式的写法：在写有余数的除法算式时，先依次写被除数、除数、商，最后写余数。余数的单位与被除数的单位一致。 二、有余数的除法的竖式计算方法 有余数的除法的竖式计算方法和没有余数的除法的竖式计算方法相同，先确定商 是几，然后用被除数减去除数与商的积，把余数写在横线的下面。 三、有余数的除法的试商方法 利用乘法口诀先求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，且比被除数小，那么 就可以确定这个数是商。 一、选择题 1．一个除法算式中，余数是4，那么除数是（    ）。 A．比4小的数 B．4 C．比4大的数 2．除法算式14÷3＝4……2，可以用下面图（    ）表示。 A．B． C． 3．一个两位数在30和40之间，除以4余1，除以5余3，这个数是（    ）。 A．29 B．38 C．33 4．一个数除以5，商是最大的一位数，余数是最小的一位数，这个数是（    ）。 A．45 B．46 C．56 5．把26块糖平均分给8个小朋友，每人能分到几块？用竖式计算，竖式中“24”表示的意义是（    ）。 A．一共有24块糖 B．每人分3块，分走了24块糖 C．每人分3块，还剩24块糖 二、填空题 6．1，2，3，1，2，3…这组数中，第14个数是（ ），第21个数是（ ）。 7．“六一”儿童节，笑笑把21个苹果按下图摆放，看图填一填。 ÷＝（盘）……1（个） ÷＝（个）……1（个） 8．括号里最大能填几？ 3×（ ）＜14           （ ）×6＜40              70＞8×（ ） （ ）×2＜12            5×（ ）＜32             45＞（ ）×5 9．有21个苹果，选一种装法，填一填。 第一种装法：第二种装法：第三种装法： 我选的是第（    ）种装法。按照这种装法，这些苹果可以装（    ）袋，还剩（    ）个。 列式：（    ）……（    ） 10．你能把小青蛙送回家吗？（填一填） 三、计算题 11．用竖式计算。 35÷7＝               28÷3＝                   68÷9＝ 四、解答题 12．用算式“46÷7＝6……4”可以解决生活中的什么问题？ 13．圈一圈，填一填。 3根小棒可以摆成一个，17根小棒可以摆成（    ）个，还剩（    ）根小棒。 ÷＝（    ）……（    ） 14．李老师为幼儿园小朋友买飞机玩具，她带了50元钱，最多可以买多少架？还剩下多少钱？ 15．有一列数：1，2，6，1，2，6，1，2，6…第28个数是几？这列数前28个数的和是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$