专题03：100以内有余数除法的实际应用（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年二年级数学寒假自学课（北师大版•2024）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年二年级数学寒假自学课 专题03：100以内有余数除法的实际应用 1、运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，发展应用意识。 2、体会“进一法”和“去尾法”的不同意义，能选择合适的方法解决实际问题。 3、通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。 1、运用有余数的除法的知识解决实际问题。 运用有余数的除法的有关知识，解决简单的实际问题时，先要弄懂题意，列出正确的除法算式，算出得数，在商和余数后面带上合适的单位名称，然后根据实际情况对余数进行“取”或“舍”，从而得出正确的答案。 2、在计算有余数的除法时，有时根据实际情况，在求出准确商以后，还需再加1，这种方法称为“进一法”；有时根据实际情况，余数不管是几都要舍去，只保留商的结果，这种方法称为“去尾法”。 一、选择题 1．37根小棒可以摆（    ）个独立的。 A．5 B．6 C．7 【分析】一个五边形有5条边，需要5根小棒；一共有37根小棒，其实就是把37根小棒平均分，用除法计算即可。 【解答】37÷5＝7（个）……2（根） 37根小棒可以摆7个独立的，还剩下2根。 故答案为：C。 2．二（1）班50名学生去划船，每8人坐1条船，至少需要（    ）条船。 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】用划船总人数除以每条船可坐人数，求出商和余数，因为剩余的学生也需要1条船，所以再把商加上1，求出和，就表示至少需要几条船；据此解决。 【解答】50÷8＝6（条）……2（人） 6＋1＝7（条） 即，二（1）班50名学生去划船，每8人坐1条船，至少需要7条船。 故答案为：C 3．新港校园举办庆六一活动需要挂气球装饰，颜色按红，蓝，黄，紫，红，蓝，黄，紫，红，蓝……照这样挂下去，第34个应该挂（    ）色。 A．黄 B．蓝 C．紫 【分析】观察题干可知：气球颜色的排列顺序是红，蓝，黄，紫为一组进行排列，据此根据有余数除法的运算，用34÷4进行解答，得出的商表示第几组气球，余数则表示34在下一组的第几个，据此解答即可。 【解答】34÷4＝8（组）……2（个） 所以第34个气球在第9组的第2个，是蓝色。 故答案为：B 4．在朗诵比赛中，小明的序号是15号，每次只能进去4名同学，小明第（    ）次进去。 A．2 B．3 C．4 【分析】求小明第几次进去，用除法计算，若能除尽，则所得的商就是小明进去的次序；若不能除尽，则用商加1，即可计算出是第几次进去。 【解答】15÷4＝3（次）……3（名） 3＋1＝4（次） 小明是第4次进去。 故答案为：C 5．奇奇买了同一种商品，刚好用去了27元，她可能买的是（    ）。 A．饼干4元 B．牛奶5元 C．巧克力9元 【分析】用27除以商品的单价，没有余数的就是有可能买的商品。 【解答】A．27÷4＝6（袋）……3（元），有余数，不可能； B．27÷5＝5（盒）……2（元），有余数，不可能； C．27÷9＝3（个），没有余数，有可能。 她可能买的是巧克力。 故答案为：C 二、填空题 6．淘气在手机上看到幸福店有消费券活动：满50元减25元。他至少需要买（ ）个汉堡才能享受此活动，需要支付（ ）元。 8元 【分析】根据题意，用50元除以每个汉堡的价格，若能除尽，则商就是要买的数量；若除不尽，则商＋1就是要买的数量；用要买的数量×价格，求出总价格，再减去消费券减去的钱数就是要付的钱数。 【解答】50÷8＝6（个）……2（元） 6＋1＝7（个） 7×8＝56（元） 56－25＝31（元） 淘气在手机上看到幸福店有消费券活动：满50元减25元。他至少需要买7个汉堡才能享受此活动，需要支付31元。 7．第32届奥运会中国获得38枚金牌，如果每个包装盒装5枚，可以装（ ）盒，还剩（ ）枚；要把这些金牌装完，至少要（ ）个盒子。 【分析】用总金牌数除以每盒可以装的金牌数，则可求出可以装几盒，余数为剩余的金牌数，即38÷5＝7（盒）……3（枚）；要把这些金牌装完，剩余的3枚也需要一个盒子装，即需要7＋1＝8（盒）。 【解答】38÷5＝7（盒）……3（枚） 7＋1＝8（盒） 所以第32届奥运会中国获得38枚金牌，如果每个包装盒装5枚，可以装7盒，还剩3枚；要把这些金牌装完，至少要8个盒子。 8．一堆胡柚有39个，如果7个装一袋，能装（ ）袋，还多（ ）个。这堆胡柚如果想6个装一袋，至少要拿走（ ）个才刚好平均分。 【分析】根据题意，胡柚的总数量÷每袋装的数量＝可以装的袋数……还多的数量；若要6个装一袋还能平均分，至少要拿走的数量就是多的数量。 【解答】39÷7＝5（袋）……4（个）；39÷6＝6（袋）……3（个） 一堆胡柚有39个，如果7个装一袋，能装5袋，还多4个。这堆胡柚如果想6个装一袋，至少要拿走3个才刚好平均分。 9．（1）班的同学比40人多比50人少全班同学每排站6个人最后余1个人，每排站7个人最后也余下1个人。二（1）班有（ ）个人。 【分析】根据题意可知：（1）班的同学比40人多比50人少说明人数在40－50之间，即被除数是40－50之间的数。列出40－50之间的数，41、42、43、44、45、46、47、48、49。 根据被除数÷除数＝商……1，找到被除数相同同时能满足除以6的余数是l，除以7的余数是1即可。 【解答】当被除数是41时： 41÷6＝6（排）……5（人） 41÷7＝5（排）……6（人） 则同时不符合除以6的余数是l，除以7的余数是1。 当被除数是42时： 42÷6＝7（排） 42÷7＝6（排） 没有余数1不符合。 当被除数是43时： 43÷6＝7（排）……1（人） 43÷7＝6（排）……1（人） 同时满足了除以6的余数是l，除以7的余数是1。 所以二（1）班有43人。 10．妈妈端午节包了很多粽子，并用彩色绳子扎起来。把这些粽子按照下面的规律摆下去，第16个粽子的绳子是（ ）色，第34个粽子的绳子是（ ）色。 【分析】“红黄蓝蓝”按这样的4个一组排列，第16个，用16÷4，没有余数，说明第16个是一组的最后一个，第34个，用34除以4，有余数时，余数是几，说明就是一组中的第几个，据此解答。 【解答】16÷4＝4（组） 第16个粽子的绳子是蓝色。 34÷4＝8（组）……2（个） 第34个粽子的绳子是黄色。 【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用。 三、计算题 11．列竖式计算。 57÷8＝          51÷7＝        33÷5＝          62÷9＝ 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 【解答】57÷8＝7……1   51÷7＝7……2    33÷5＝6……3     62÷9＝6……8                                            四、解答题 12．同学们租帐篷，一共有58人，至少需要几顶帐篷？ 【分析】根据题意可知：求至少需要几顶帐篷？用总人数除每顶帐篷可住的人数，求出商和余数，商为需要的帐篷数，余数为剩余的人，剩余的人也需住帐篷，则需要住的帐篷数加1即可。 【解答】58÷6＝9（顶）……4（人） 9＋1＝10（顶） 答：至少需要10顶帐篷。 13．爷爷要过80岁大寿，共有46人参加，每张桌子有8个座位，至少需要几张桌子？ 【分析】根据题意，总人数÷每张桌子可坐的人数，若能除尽，则商就是需要桌子的数量；若除不尽，剩余的人数也需要1张桌子，则商＋1就是需要桌子的数量。 【解答】46÷8＝5（张）……6（人） 5＋1＝6（张） 答：至少需要6张桌子。 14．学习了除法后，爸爸决定考考亮亮：妈妈买来30个苹果，如果按照爷爷、奶奶、爸爸、妈妈的顺序往下分，那么最后一个苹果分给了谁呢？快来帮亮亮解答一下吧！ 【分析】每4个人一组按顺序分。用苹果的总数量÷每组的人数。若能除尽，则最后一个苹果给一组中的最后一个人；若除不尽，则余数是几就是给下一组的第几个人。 【解答】30÷4＝7（组）……2（个） 第30个是第8组的第2个。 答：最后一个苹果分给了奶奶。 15．有25人去旅行，大车限乘客7人，小车限乘客4人。 （1）如果都坐小车，至少需要几辆车？ （2）如果大车、小车可以搭配乘坐，且无剩余，可以怎样乘坐？请写出乘车方案。（要写过程） 【分析】（1）已知有25人去旅行，且小车限乘客4人。则如果都坐小车，要求至少需要几辆小车可列式为：25÷4，结果采取进一法取近似值； （2）可采用列表法，依次罗列出几个方案，每辆车刚好坐满且人数正好的方案就是答案。 【解答】（1）25÷4＝6（辆）……1（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少需要7辆小车。 （2）如下表： 大车 小车 总人数 ① 1 5 27 ② 2 3 26 ③ 3 1 25 即：3×7＋4 ＝21＋4 ＝25（人 ） 答：可以乘坐3辆大车和1辆小车。 【点评】（1）本小题主要是理解“至少”二字的含义，且能够准确采用“进一法”或“去尾法”来求得最后的结果； （2）本小题的原则就是使每辆车都没有空位，所以适合采用列表法来依次例举出几种方案，并从中择优选取。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年二年级数学寒假自学课 专题03：100以内有余数除法的实际应用 1、运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，发展应用意识。 2、体会“进一法”和“去尾法”的不同意义，能选择合适的方法解决实际问题。 3、通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。 1、运用有余数的除法的知识解决实际问题。 运用有余数的除法的有关知识，解决简单的实际问题时，先要弄懂题意，列出正确的除法算式，算出得数，在商和余数后面带上合适的单位名称，然后根据实际情况对余数进行“取”或“舍”，从而得出正确的答案。 2、在计算有余数的除法时，有时根据实际情况，在求出准确商以后，还需再加1，这种方法称为“进一法”；有时根据实际情况，余数不管是几都要舍去，只保留商的结果，这种方法称为“去尾法”。 一、选择题 1．37根小棒可以摆（    ）个独立的。 A．5 B．6 C．7 2．二（1）班50名学生去划船，每8人坐1条船，至少需要（    ）条船。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．新港校园举办庆六一活动需要挂气球装饰，颜色按红，蓝，黄，紫，红，蓝，黄，紫，红，蓝……照这样挂下去，第34个应该挂（    ）色。 A．黄 B．蓝 C．紫 4．在朗诵比赛中，小明的序号是15号，每次只能进去4名同学，小明第（    ）次进去。 A．2 B．3 C．4 5．奇奇买了同一种商品，刚好用去了27元，她可能买的是（    ）。 A．饼干4元 B．牛奶5元 C．巧克力9元 二、填空题 6．淘气在手机上看到幸福店有消费券活动：满50元减25元。他至少需要买（ ）个汉堡才能享受此活动，需要支付（ ）元。 8元 7．第32届奥运会中国获得38枚金牌，如果每个包装盒装5枚，可以装（ ）盒，还剩（ ）枚；要把这些金牌装完，至少要（ ）个盒子。 8．一堆胡柚有39个，如果7个装一袋，能装（ ）袋，还多（ ）个。这堆胡柚如果想6个装一袋，至少要拿走（ ）个才刚好平均分。 9．（1）班的同学比40人多比50人少全班同学每排站6个人最后余1个人，每排站7个人最后也余下1个人。二（1）班有（ ）个人。 10．妈妈端午节包了很多粽子，并用彩色绳子扎起来。把这些粽子按照下面的规律摆下去，第16个粽子的绳子是（ ）色，第34个粽子的绳子是（ ）色。 三、计算题 11．列竖式计算。 57÷8＝          51÷7＝        33÷5＝          62÷9＝ 四、解答题 12．同学们租帐篷，一共有58人，至少需要几顶帐篷？ 13．爷爷要过80岁大寿，共有46人参加，每张桌子有8个座位，至少需要几张桌子？ 14．学习了除法后，爸爸决定考考亮亮：妈妈买来30个苹果，如果按照爷爷、奶奶、爸爸、妈妈的顺序往下分，那么最后一个苹果分给了谁呢？快来帮亮亮解答一下吧！ 15．有25人去旅行，大车限乘客7人，小车限乘客4人。 （1）如果都坐小车，至少需要几辆车？ （2）如果大车、小车可以搭配乘坐，且无剩余，可以怎样乘坐？请写出乘车方案。（要写过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$