租船 （教学设计）-2024-2025学年二年级下册数学北师大版

租船 【教学目标】 知识与技能：学生能理解除法意义，熟练掌握表内除法计算方法，准确运用有余数除法解决租船这类简单实际问题。 过程与方法：通过对租船情境的分析，培养学生观察、分析、推理能力，使其学会画图、列表等多样化解题策略。 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活紧密联系，在解决问题中体会成功喜悦，增强学习数学的兴趣与信心 。 【教学重难点】 重点：清晰掌握表内除法计算方法，熟练运用有余数除法解决如租船的实际问题，理解 “至少”“最多” 等含义 。 难点：依据实际情况对余数进行合理取舍，将实际问题准确转化为数学模型并求解 。 【教学过程】 一、情境导入（激发兴趣，引入主题） 师：同学们，春天到啦，天气这么好，大家想不想出去游玩呀？ 生：（兴奋地）想！ 师：老师听说有个美丽的公园，那里有好多好玩的项目，还可以划船呢！咱们班有 22 个同学打算一起去这个公园划船。不过呀，租船的时候遇到了个小问题，大家愿意帮老师一起解决吗？ 生：（积极响应）愿意！ 设计意图：通过创设去公园划船的情境，将数学知识与学生的生活实际紧密联系起来，激发学生学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中自然地进入本节课的学习，同时培养学生乐于助人的品质。 二、提出问题（明确目标，引发思考） 师：现在老师这里有两种船可以租，一种是小船，每条小船最多能坐 4 人；另一种是大船，每条大船最多能坐 6 人。那大家想一想，我们可以怎么租船呢？这就是我们今天要解决的问题——租船。（板书课题：除法 - 租船） 设计意图：清晰地提出租船问题，让学生明确本节课的学习目标，同时抛出问题引发学生的思考，为后续的探究活动做好铺垫。 三、探究租小船的方案（动手操作，理解除法意义） 师：我们先来看看租小船的情况。现在有 22 个同学，每条小船坐 4 人，那我们需要租几条小船呢？大家先自己想一想，然后可以和同桌讨论讨论。 生：（思考、讨论） 师：我看到很多同学都有想法了，哪位同学愿意来说一说你是怎么想的？ 生 1：我想可以用 22 除以 4，看看能分成几个 4 人。 师：这个想法很好！那 22 除以 4 等于多少呢？我们可以用摆小棒的方法来帮助我们计算。（拿出小棒，分给每个小组）每个小组有 22 根小棒，代表 22 个同学，每 4 根小棒摆一堆，看看能摆几堆，还剩下几根。 生：（动手摆小棒） 师：哪个小组来汇报一下你们摆的结果？ 小组代表 1：我们摆了 5 堆，还剩下 2 根小棒。 师：非常棒！也就是说 22 个同学，每条小船坐 4 人，坐满 5 条小船后，还剩下 2 人。那这剩下的 2 人怎么办呢？ 生 2：剩下的 2 人也需要一条船呀。 师：对呀，所以一共需要租 5 + 1 = 6（条）小船。那我们可以写成算式：22÷4 = 5（条）……2（人），5 是商，表示能坐满 5 条船；2 是余数，表示还剩下 2 人。（板书算式） 师：现在大家明白这个算式的意思了吗？谁能再来说一说？ 生 3：22 除以 4，商是 5，余数是 2，就是说 22 个同学租小船，能坐满 5 条，还多 2 人，这 2 人也要租一条船，所以一共租 6 条。 设计意图：让学生通过自主思考、同桌讨论、动手摆小棒等活动，亲身经历探究租小船方案的过程，理解除法运算在实际问题中的应用，以及余数的含义。培养学生的动手操作能力、合作交流能力和逻辑思维能力。 四、探究租大船的方案（对比分析，优化选择） 师：我们已经知道了租小船的方案，那接下来看看租大船的情况。每条大船坐 6 人，22 个同学需要租几条大船呢？大家还是先自己想一想，再和小组同学一起讨论讨论，用刚才摆小棒的方法来试试。 生：（思考、讨论、摆小棒） 师：哪个小组来分享一下你们租大船的结果？ 小组代表 2：我们摆了 3 堆，还剩下 4 根小棒，所以需要租 3 + 1 = 4（条）大船。算式是 22÷6 = 3（条）……4（人）。 师：回答得非常准确！那现在我们有租小船和租大船两种方案了，租小船要租 6 条，租大船要租 4 条。大家想一想，从租船的数量来看，哪种方案更合适呢？ 生 4：租大船更合适，因为租的船数量少。 师：对呀，租的船数量少，就可以节省一些费用，也方便管理。那大家再想一想，如果从空位的角度来看呢？租小船有 2 个空位，租大船有 4 个空位，哪个方案空位更少呢？ 生 5：租小船空位更少。 师：所以呀，在选择租船方案的时候，我们要综合考虑租船的数量和空位的情况，根据实际需求来选择最合适的方案。 设计意图：引导学生运用前面探究租小船的方法自主探究租大船的方案，培养学生知识迁移和自主探究的能力。通过对比租小船和租大船两种方案，让学生学会从不同角度分析问题，培养学生综合分析问题和解决问题的能力，同时渗透优化思想。 五、多种方案尝试（拓展思维，培养能力） 师：刚才我们考虑了只租小船和只租大船的情况，那大家想一想，我们能不能既租小船又租大船呢？这样会不会有更合适的方案呢？现在大家以小组为单位，一起讨论讨论，看看可以怎么组合租船，并算一算每种组合需要租几条船，有多少个空位。 生：（小组热烈讨论、计算） 师：哪个小组来分享一下你们的租船方案？ 小组代表 3：我们可以租 2 条大船和 2 条小船。2 条大船能坐 2×6 = 12 人，2 条小船能坐 2×4 = 8 人，一共能坐 12 + 8 = 20 人，还剩下 22 - 20 = 2 人，这 2 人再租 1 条小船，所以一共租 2 + 2 + 1 = 5 条船，有 0 个空位。 小组代表 4：我们租 1 条大船和 4 条小船。1 条大船坐 6 人，4 条小船坐 4×4 = 16 人，一共坐 6 + 16 = 22 人，刚好坐满，租了 1 + 4 = 5 条船。 师：这两个小组都找出了既租大船又租小船的方案，而且都刚好坐满，没有空位，非常棒！大家还有没有其他的组合方案呢？ 生 6：我们租 3 条大船和 1 条小船，3 条大船坐 3×6 = 18 人，1 条小船坐 4 人，一共坐 18 + 4 = 22 人，租了 3 + 1 = 4 条船，也没有空位。 师：太厉害了！大家想出了这么多不同的租船方案。现在我们把这些方案都整理一下，看看哪种方案更符合我们的需求。 设计意图：鼓励学生尝试多种租船方案，拓展学生的思维，培养学生创新意识和合作探究能力。让学生在小组讨论和计算中，进一步理解除法在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。 六、总结租船方法（归纳提炼，形成策略） 师：同学们，通过刚才的探究，我们知道了在解决租船问题时，可以有很多种方案。那大家来总结一下，我们在租船的时候都要考虑哪些因素呢？ 生 7：要考虑每条船能坐的人数。 生 8：要考虑总人数。 生 9：还要考虑租船的数量和空位的情况。 师：大家总结得都很全面！在租船时，我们要先知道每条船的限乘人数和总人数，然后通过除法运算算出能坐满几条船，还剩下几人。如果剩下的人，就要再租一条船。同时，我们要综合考虑租船的数量、空位以及费用等因素，选择最合适的租船方案。 设计意图：引导学生总结租船的方法和需要考虑的因素，帮助学生归纳提炼知识，形成解决租船问题的一般策略，提高学生解决问题的能力。 七、课堂总结（回顾知识，升华认识） 师：同学们，今天这节课我们一起解决了租船的问题。大家回顾一下，我们都学到了哪些知识和方法呢？ 生 7：我们学会了用除法来解决租船问题，知道了怎么计算需要租几条船。 生 8：我们还学会了考虑多种租船方案，然后选择最合适的方案。 生 9：在做题的时候，要综合考虑租船数量、空位和费用等因素。 师：大家总结得都非常到位！通过这节课的学习，我们不仅掌握了用除法解决租船问题的方法，还学会了从不同角度分析问题、解决问题。希望同学们在今后的生活中，也能运用所学的数学知识，解决更多的实际问题。 设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的主要内容和关键方法，加深对知识的理解和记忆。同时，引导学生将数学知识与生活实际相联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，升华学生对数学学习的认识。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$