专题03：小数的加法和减法（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（北师大版•2024）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题03：小数的加法和减法 1、结合具体情境，探究不进位、不退位的小数加减法以及进位、退位的小数加减法的计算方法的计算方法，并能正确计算。 2、理解小数点对齐的道理。 3.能运用不进位、不退位以及进位、退位的小数加减法解决简单的实际问题。 1、不进位、不退位的小数加减法的计算方法。 计算不进位、不退位的小数加减法时，先把各个小数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、进位、退位的小数加减法计算方法。 把小数点对齐，从末位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。计算加法时，哪一位上的数字相加满十，就向前一位进1；计算减法时，哪一位上的数字不够减，就从前一位退1，在本位上加10，再减；结果对齐横线上的小数点，点上小数点。 3、计算小数减法时，被减数的小数位数比减数少时，可以在被减数末尾添上“0”，再相减；整数减小数时，可以把整数改写成小数再相减。 一、选择题 1．下面的小数中最接近10的数是（    ）。 A．10.01 B．9.998 C．9.9 【分析】用10与各选项分别相减，差越小，则这个数越接近10，据此解答即可。 【解答】A．10.01－10＝0.01 B．10－9.998＝0.002 C．10－9.9＝0.1 0.002＜0.01＜0.1 小数中最接近10的是9.998。 故答案为：B 2．老师买一本书，花了15元，他让小朋友们猜价格，嘟嘟猜15.05元，乐乐猜14.85元，可可猜15.18元，猜的最接近的是（    ）。 A．嘟嘟 B．乐乐 C．可可 【分析】将每个小朋友猜的价格与15相减计算出差，再根据比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，选出与15相差最小的即可。 【解答】（元） （元） （元） 所以嘟嘟猜的最接近。 故答案为：A 3．苗苗用计算器计算5.34＋2.16时，错误地输入了5.84＋2.16，要使计算正确，还需要（    ）。 A．加5 B．加0.5 C．减5 D．减0.5 【分析】先根据小数的比较，比较5.34和5.84，输入的数字大了，则需要减去多输入的，用错误的结果再减去5.84－5.34的差即可。 【解答】5.84＞5.34 5.84－5.34＝0.5 要使计算正确，还需要减0.5。 故答案为：D 4．金星和太阳之间的平均距离约是1.08亿千米，比土星和太阳之间的平均距离少13.19亿千米，土星和太阳之间的平均距离约是（    ）亿千米。 A．10.11 B．12.11 C．14.27 【分析】根据题意，用金星和太阳之间的平均距离1.08亿千米加13.19亿千米，即可求出土星和太阳之间的平均距离；再按照小数加减法法则进行计算，即把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点。据此解答。 【解答】1.08＋13.19＝14.27（亿千米） 所以，土星和太阳之间的平均距离约是14.27亿千米。 故答案为：C 5．某商店一本笔记本2元9角5分，一支钢笔18元9分，小华买一本笔记本和一支钢笔一共需要（    ）元。 A．20.85 B．21.04 C．21.05 D．21.85 【分析】用小数表示元，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分；所以2元9角5分用小数表示为2.95元；18元9分用小数表示为18.09元；用一本笔记本的价钱与一支钢笔的价钱相加，即可求出小华买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元。据此解答。 【解答】2元9角5分是2.95元；18元9分是18.09元； 2.95＋18.09＝21.04（元） 即小华买一本笔记本和一支钢笔一共需要21.04元。 故答案为：B 二、填空题 6．6.88比（ ）少1.9，比12.56少3.07的数是（ ）。 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）求6.88比哪个数少1.9，说明这个数比6.88多1.9，直接用6.88加上1.9即可解答。 （2）求比12.56少3.07的数是多少，直接用12.56减去3.07即可解答。 【解答】6.88＋1.9＝8.78                12.56－3.07＝9.49 故6.88比8.78少1.9，比12.56少3.07的数是9.49。 7．用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是（ ），组成的最小的两位小数是（ ）。这两个小数的和是（ ），差是（ ）。 【分析】根据小数大小比较方法，可从高位比起，高位上的数字越大这个小数越大，高位上的数字越小这个小数越小；把8，4，1，0四个数字按照从大到小的顺序依此写在十位、个位、十分位和百分位上，即可组成最大的两位小数；把1写在十位上，0，4，8按照从小到大的顺序依此写在个位，十分位和百分位上，即可组成最小的两位小数；把这两个小数分别相加、相减，按照小数加减法法则算出和与差，即把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点，据此解答。 【解答】根据分析可知： 用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是84.10，组成的最小的两位小数是10.48。 84.10＋10.48＝94.58 84.10－10.48＝73.62 所以，用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是84.10，组成的最小的两位小数是10.48。这两个小数的和是94.58，差是73.62。 8．2024年3月22日举行的世界泳联跳水世界杯柏林站女子跳台比赛中，中国选手全红婵以432.80分获得金牌，领先英国的银牌获得者93.70分。银牌获得者的得分是（ ）分。 【分析】根据题意，用432.80－93.70即可求出这项比赛银牌获得者的分数。 【解答】432.80－93.70＝339.10（分） 银牌获得者的得分是339.10分。 9．2024年4月19日，跳水世界杯总决赛在西安举行。女子双人10米台决赛中，全红婵和陈芋汐以364.86分的高分夺冠，加拿大组合296.10分获得亚军，乌克兰组合294.42分获得第三名，这是一次断层式夺冠。中国组合比亚军高出了（ ）分，这是一个（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【分析】用中国组合得分364.86减亚军加拿大组合得分296.10，按照小数加减法法则计算：把小数点对齐，先按整数加减法法则计算出结果，再打上结果的小数点； 观察求出的结果，小数点右边有几个数字即是几位小数，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01…根据小数的意义，把得数改写成分数形式，分子即是它的计数单位的个数。 【解答】364.86－296.10＝68.76（分） 68.76＝ 所以，中国组合比亚军高出了68.76分，这是一个两位小数，它的计数单位是0.01或，它有6876个这样的计数单位。 10．淘气调查了五家超市的荔枝价钱：18.9元，19.8元，18.89元，19.98元，20.08元。其中最接近20元的是（ ）元，把这些价钱按从高到低的顺序排列起来是：（ ）。 【分析】最接近20元的就是与20元差最小的，算出各数与20元的差，再比较差的大小。小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 【解答】20－18.9＝1.1（元） 20－19.8＝0.2（元） 20－18.89＝1.11（元） 20－19.98＝0.02（元） 20.08－20＝0.08（元） 0.02＜0.08＜0.2＜1.1＜1.11，最接近20元的是19.98元； 20.08＞19.98＞19.8＞18.9＞18.89。 淘气调查了五家超市的荔枝价钱：18.9元，19.8元，18.89元，19.98元，20.08元。其中最接近20元的是（19.98）元，把这些价钱按从高到低的顺序排列起来是：（20.08元＞19.98元＞19.8元＞18.9元＞18.89元）。 【点评】熟练掌握小数的大小比较和小数减法计算是解题关键。 三、计算题 11．列竖式计算，带※的要验算。 12.53＋5.6＝              ※26.5－4.18＝ 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。 根据“差＋减数＝被减数”对小数减法进行验算。 【解答】12.53＋5.6＝18.13 26.5－4.18＝22.32                  验算： 四、解答题 12．淘气家，笑笑家和学校在同一条路上。淘气家距离学校1.35千米，笑笑家距离学校1.58千米。淘气家到笑笑家可能有多远？ 【分析】如果淘气家、笑笑家在学校的两边，如图： ，淘气家到笑笑家有（1.35＋1.58）米。如果淘气家、笑笑家在学校的同一侧，如图：淘气家到笑笑家有（1.58－1.35）米。 【解答】1.35＋1.58＝2.93（米） 1.58－1.35＝0.23（米） 答：淘气家到笑笑家可能有2.93米，也可能有0.23米。 13．笑笑和淘气参加“我的数学理解”演讲比赛，得分如下。谁的总分高，高出多少分？ 评价项目 笑笑 淘气 严谨表达 8.85分 8.28分 创意理解 7.93分 8.43分 【分析】分别将笑笑和淘气两人两个项目的得分相加算出两人的总分，再比较两个总分的大小，再相减即得到高出多少分； 计算时，利用小数加减法的法则，把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上得数的小数点。 比较两个小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。 【解答】笑笑：8.85＋7.93＝16.78（分） 淘气：8.28＋8.43＝16.71（分） 16.78＞16.71 16.78－16.71＝0.07（分） 答：笑笑的总分高，高出0.07分。 14．学校要开展经典诵读活动，奇思准备在网上商店购买经典书籍（如图），他一共需要付多少钱？ 【分析】根据题意，首先用26.80＋35.45，求出购买宋词三百首和四大名著的总钱数，看总钱数是否满50元，如果满50元还要减去5.18元，据此列式计算，即可求出他一共需要付多少元。 【解答】26.80＋35.45＝62.25（元） 62.25－5.18＝57.07（元） 答：他一共需要付57.07元。 15．路上同时来了三辆货车准备上桥，三辆货车连同货物分别重4.2吨、3.85吨、3.68吨。 （1）算一算，三辆货车能同时上桥吗？ （2）又来了一辆大货车，车与货物共重8.27吨，如果这四辆车分两批过桥（每批两辆），可以怎样分？ 【分析】（1）将三辆货车连同货物的重量相加，再和桥的限重12吨比较，如果小于或等于12吨则能同时上桥，大于12吨则不能，据此解答即可。 （2）根据搭配问题，将最后一辆车的总重量分别和前三辆车的总重量相加，小于或等于12吨的则可以一批走，剩下的两辆另一批走，大于的则不能，据此计算分法即可。 【解答】（1）4.2＋3.85＋3.68 ＝8.05＋3.68 ＝11.73（吨） 11.73吨＜12吨 答：三辆货车能同时上桥。 （2）8.27＋4.2＝12.47（吨），12.47吨＞12吨，货车连同货物重量为4.2吨和8.27吨的不能一批走； 8.27＋3.85＝12.12（吨），12.12吨＞12吨，货车连同货物重量为3.85吨和8.27吨的不能一批走； 8.27＋3.68＝11.95（吨），11.95吨＜12吨，4.2＋3.85＝8.05吨，8.05吨＜12吨，货车连同货物重量为3.68吨和8.27吨的可以一批走。 答：货车连同货物重量为4.2吨和3.85吨的一批走，3.68吨和8.27吨的一批走。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题03：小数的加法和减法 1、结合具体情境，探究不进位、不退位的小数加减法以及进位、退位的小数加减法的计算方法的计算方法，并能正确计算。 2、理解小数点对齐的道理。 3.能运用不进位、不退位以及进位、退位的小数加减法解决简单的实际问题。 1、不进位、不退位的小数加减法的计算方法。 计算不进位、不退位的小数加减法时，先把各个小数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、进位、退位的小数加减法计算方法。 把小数点对齐，从末位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。计算加法时，哪一位上的数字相加满十，就向前一位进1；计算减法时，哪一位上的数字不够减，就从前一位退1，在本位上加10，再减；结果对齐横线上的小数点，点上小数点。 3、计算小数减法时，被减数的小数位数比减数少时，可以在被减数末尾添上“0”，再相减；整数减小数时，可以把整数改写成小数再相减。 一、选择题 1．下面的小数中最接近10的数是（    ）。 A．10.01 B．9.998 C．9.9 2．老师买一本书，花了15元，他让小朋友们猜价格，嘟嘟猜15.05元，乐乐猜14.85元，可可猜15.18元，猜的最接近的是（    ）。 A．嘟嘟 B．乐乐 C．可可 3．苗苗用计算器计算5.34＋2.16时，错误地输入了5.84＋2.16，要使计算正确，还需要（    ）。 A．加5 B．加0.5 C．减5 D．减0.5 4．金星和太阳之间的平均距离约是1.08亿千米，比土星和太阳之间的平均距离少13.19亿千米，土星和太阳之间的平均距离约是（    ）亿千米。 A．10.11 B．12.11 C．14.27 5．某商店一本笔记本2元9角5分，一支钢笔18元9分，小华买一本笔记本和一支钢笔一共需要（    ）元。 A．20.85 B．21.04 C．21.05 D．21.85 二、填空题 6．6.88比（ ）少1.9，比12.56少3.07的数是（ ）。 7．用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是（ ），组成的最小的两位小数是（ ）。这两个小数的和是（ ），差是（ ）。 8．2024年3月22日举行的世界泳联跳水世界杯柏林站女子跳台比赛中，中国选手全红婵以432.80分获得金牌，领先英国的银牌获得者93.70分。银牌获得者的得分是（ ）分。 9．2024年4月19日，跳水世界杯总决赛在西安举行。女子双人10米台决赛中，全红婵和陈芋汐以364.86分的高分夺冠，加拿大组合296.10分获得亚军，乌克兰组合294.42分获得第三名，这是一次断层式夺冠。中国组合比亚军高出了（ ）分，这是一个（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 10．淘气调查了五家超市的荔枝价钱：18.9元，19.8元，18.89元，19.98元，20.08元。其中最接近20元的是（ ）元，把这些价钱按从高到低的顺序排列起来是：（ ）。 三、计算题 11．列竖式计算，带※的要验算。 12.53＋5.6＝              ※26.5－4.18＝ 四、解答题 12．淘气家，笑笑家和学校在同一条路上。淘气家距离学校1.35千米，笑笑家距离学校1.58千米。淘气家到笑笑家可能有多远？ 13．笑笑和淘气参加“我的数学理解”演讲比赛，得分如下。谁的总分高，高出多少分？ 评价项目 笑笑 淘气 严谨表达 8.85分 8.28分 创意理解 7.93分 8.43分 14．学校要开展经典诵读活动，奇思准备在网上商店购买经典书籍（如图），他一共需要付多少钱？ 15．路上同时来了三辆货车准备上桥，三辆货车连同货物分别重4.2吨、3.85吨、3.68吨。 （1）算一算，三辆货车能同时上桥吗？ （2）又来了一辆大货车，车与货物共重8.27吨，如果这四辆车分两批过桥（每批两辆），可以怎样分？ 学科网（北京）股份有限公司 $$