第10章 第31讲 电磁感应规律的综合应用-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第31讲　电磁感应规律的综合应用 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于__电源__． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的__内阻__，其余部分是__外电路__． 2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E＝__Blv__或E＝n. (2)路端电压：U＝IR＝__E­Ir__． 电源电动势的方向与其内部电流的方向相同． 二、电磁感应的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随__时间t变化__的图像，即B­t图像、Φ­t图像、E­t图像和I­t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随__位移x变化__的图像，即E­x图像和I­x图像 问题类型 (1)由给定的__电磁感应__过程判断或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 (3)利用给出的图像判断或画出新的图像 应用知识 左手定则、安培定则、右手定则、__愣次定律__、__法拉第电磁感应定律__、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图像知识等 点拨：图像问题要结合等效电路来辅助分析． 考点一　电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中电路知识的关系图 　 2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 　(多选)如图所示，由某种粗细均匀的金属条制成的矩形线框abcd固定在纸面内，匀强磁场垂直纸面向里．一导体棒PQ放在线框上，在水平拉力F的作用下沿平行ab的方向匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　BC　) A．通过PQ的电流先增大后减小 B．PQ两端的电压先增大后减小 C．拉力F的功率先减小后增大 D．通过ad的电流先增大后减小 解析：导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E＝BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小(在ab中点时外电阻最大)，由欧姆定律分析得知PQ中的电流I＝先减小后增大，A错误；PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，由U＝E－IR，可知PQ两端的电压先增大后减小，B正确；导体棒匀速运动，PQ上拉力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R总先增大后减小，由P＝，分析得知，PQ上拉力的功率先减小后增大，C正确；导体棒向右运动到ab中点的过程中，电路的总电流在减小，分析bc可知bc中电流在增大，因此ad部分分得的电流一直在减小，由ab中点向右运动的过程中，ad部分的电压一直在减小，且ad部分的电阻在增加，因此电流继续减小，通过ad的电流一直减小，D错误． 考点二　电磁感应中的动力学问题 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 a＝0 根据平衡条件列式分析 非平衡态 a≠0 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2．电学对象与力学对象的转换及关系 3．用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 4．电磁感应中的杆模型 (1)单杆模型 v0≠0 v0＝0 示意图 质量为m，电阻不计的单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，两平行导轨间距为l 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l 力学观点 导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，电流I＝＝，安培力F＝IlB＝，做减速运动；v↓⇒F↓⇒a↓，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止 S闭合，ab杆受安培力F＝，此时a＝，杆ab速度v↑⇒感应电动势Blv↑⇒I↓⇒安培力F＝IlB⇒加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vm＝ 图象观点 能量观点 动能全部转化为内能： Q＝mv 电源输出的电 能转化为动能 W电＝ mv 拉力恒定(含电阻) 拉力恒定(含电容器) 示 意 图 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l，拉力F恒定 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l，拉力F恒定 力 学 观 察 开始时a＝，杆ab速度v↑⇒感应电动势E＝Blv↑⇒I↑⇒安培力F安＝IlB↑，由F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝ 开始时a＝，杆ab速度v↑⇒感应电动势E＝Blv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝Bl(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBlΔv，电流I＝＝CBl＝CBla，安培力F安＝IlB＝CB2l2a，F－F安＝ma，a＝，所以杆以恒定的加速度做匀加速运动 图象观点 能量观点 F做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生电热：WF＝Q＋mv F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WF＝mv2＋EC (2)双杆模型 ①初速度不为零，不受其他水平外力的作用． 光滑的平行导轨 光滑不等距导轨 示 意 图 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度lb＝la 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度lb＝2la 力 学 观 点 杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2 图象 观点 能量 观点 一部分动能转化为内能：Q＝－ΔEk ②初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用 光滑的平行导轨 不光滑平行导轨 示 意 图 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度lb＝la 摩擦力Ffb＝Ffa 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度lb＝la 力 学 观 点 开始时，两杆受安培力做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 开始时，若Ff＜F≤2Ff，则a杆先变加速后匀速运动；b杆静止．若F＞2Ff，a杆先变加速后匀加速运动，b杆先静止后变加速最后和a杆同时做匀加速运动，且加速度相同 图象观点 能量 观点 F做的功转化为两杆的动能和内能：WF＝ΔEk＋Q F做的功转化为两杆的动能和内能(包括电热和摩擦热)：WF＝ΔEk＋Q电＋Qf 　(多选)如图所示，在竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中有光滑金属轨道，分别由水平部分CD、PQ和倾斜部分DE、QM组成，轨道间距为L，倾斜部分倾角为a，垂直水平轨道放置质量为m电阻为r的金属棒a，垂直倾斜轨道放置质量为m电阻为R的金属棒b，导轨电阻不计，为保证金属棒b静止不动，给金属棒a施加作用力F使其做匀速运动，则(　BD　) A．导体棒a向左运动，速度大小为sin α B．导体棒a向左运动，速度大小为tan α C．作用力F做功的功率为sin2α D．作用力F做功的功率为tan2α 考点三　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化 (1)简述 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程． (2)能量转化 2．解决电磁感应现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程求解． 　(多选)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L＝0.4 m，AC、BD的延长线相交于点E，且AE＝BE，E点到AB的距离d＝6 m，M、N两端与阻值R＝2Ω的电阻相连，虚线右侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．一根长度也为L＝0.4 m、质量m＝0.6 kg电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v0＝2 m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变．则下列说法正确的是(　AD　) A．金属棒开始运动时，电路中的电流I＝0.4 A B．金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W＝0.72 J C．金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率P＝5.32 W D．金属棒向右运动过程中，流过电阻的电荷量Q＝0.45 C 解析：金属棒开始运动时产生的感应电动势E＝BLv0＝1×0.4×2 V＝0.8 V，电路中的电流I＝＝A＝0.4 A，选项A正确；设金属棒向右运动距离为x时．金属棒接入电路的有效长度为L1由几何关系可得＝，解得L1＝＝0.4－(m)，此时金属棒所受安培力F＝BIL1＝0.16－(N)， 作出F­x图像，由图可得，金属棒向右运动过程中克服安培力所做的功W＝x＝×3＝0.36 J，选项B错误；设金属棒向右运动过程所用时间为t，则有W＝I2Rt，解得t＝s，设金属棒向右运动时的速度为v，由于电阻R上消耗的电功率不变，则有BLv0＝Bv，可得v＝2v0，由动能定理可得Pt－W＝mv2－mv，解得P＝代入数据解得P＝3.52 W，选项C错误；根据Q＝Δt＝Δt＝Δt＝，又ΔΦ＝B··＝1××3 Wb＝0.9 Wb，解得Q＝0.45 C，选项D正确． 考点四　电磁感应中的图像问题 1．图像类型 2．分析方法 3．解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B­t图还是Φ­t图，或者E­t图、I­t图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图像或判断图像． 　(多选)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　AC　) A．在t＝时为零 B．在t＝时改变方向 C．在t＝时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向 解析：由于长直导线PQ中通有正弦交流电i，所以会在导线的左右两侧产生磁场，那么导线框R就会有磁通量．由于导线PQ中的电流大小和方向都在进行周期性变化，所以右侧线框的磁通量就会有周期性的变化，所以就会产生感应电动势和感应电流，根据楞次定律来判定，在t＝到t＝时间内，导线框R中的感应电动势均沿顺时针方向，故B错误；在t＝时图线斜率为零，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A正确；在t＝时图线斜率最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大且沿顺时针方向，同理在t＝T时感应电动势也最大，且沿逆时针方向，故C正确，D错误，故选A、C. 学科网（北京）股份有限公司 $$