第7章 第21讲 库仑定律 电场力的性质-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第21讲　库仑定律　电场力的性质 一、电荷和电荷守恒定律 1．点电荷：__形状和大小__及电荷分布状况对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体__转移__到另一个物体，或者从物体的一部分__转移__到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持__不变__． 3．起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． 二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的__电荷量的乘积__成__正比__，与它们的__距离的二次方__成__反比__，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：__F＝k__式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量． 3．适用条件：真空中的__点电荷__． 三、静电场　电场强度 1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种__物质__，其基本性质是对放入其中的电荷有__力的作用__． 2．电场强度 (1)意义：描述电场强弱和方向． (2)公式 a．电场强度的定义式：E＝____，F为试探电荷在电场中某点受到的静电力，q为试探电荷的电荷量． b．真空中点电荷的场强：E＝__k__，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷的距离． c．匀强电场的场强：E＝____． (3)方向：电场强度是__矢量__，规定电场中某点的电场强度的方向与__正电荷__在该点所受静电力的方向相同． (4)单位符号：N/C或V/m. 四、电场线及特点 1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的__切线__方向表示该点的电场强度方向． 2．电场线的特点 (1)电场线从__正电荷__或无限远出发，终止于无限远或__负电荷__． (2)电场线在电场中不__相交__，不相切． (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越__大__． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向__电势降低__． (6)电场线和等势面互相垂直． 3．几种典型电场的电场线 考点一　库仑定律的理解及应用 1．库仑定律的理解 (1)F＝k，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距． (2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律 (1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于. (2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q1和q2，且q1>q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量都等于. 3．“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到的另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的电场中合电场强度为零的位置． (2)平衡规律 　如图所示，边长为a的立方体ABCD－A′B′C′D′八个顶点上有八个点电荷，其中顶点A、C′上点电荷所带的电荷量分别为q、Q，其他顶点上点电荷所带的电荷量未知，顶点A上的点电荷仅在静电力作用下处于平衡状态，现将顶点C′上点电荷所带的电荷量变成－Q，则顶点A上点电荷受到的合力为(不计重力)(　B　) A．　　　　　　 B． C． D．0 解析：顶点A上的点电荷仅在静电力作用下处于平衡状态，说明除顶点C′上点电荷以外的其他点电荷对顶点A上的点电荷的作用力与顶点C′上点电荷对顶点A上点电荷的作用力等大反向；根据库仑定律可得FC′A＝，现将顶点C′上点电荷所带电荷量变成－Q，其他点电荷对顶点A上点电荷作用力不变，顶点C′上点电荷对顶点A上点电荷作用力大小不变、方向相反，则顶点A上点电荷受到的合力为，故B正确，A、C、D错误． 考点二　电场强度的理解与计算 1．电场强度三个表达式的比较 表达式 E＝ E＝k E＝ 意义 电场强度 的定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E的计算式 适用 条件 一切电场 (1)真空中 (2)点电荷 匀强电场 决定 因素 由电场本 身决定，与 q无关 由场源电荷的电荷量Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 相同点 矢量，遵循平行四边形定则 单位符号：N/C、1 V/m 2．求解电场强度的非常规思维方法 叠加法 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和 平衡法 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境 对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等 　如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E.现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是(　C　) A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向 B．移至b点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc方向 C．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向 D．移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oe方向 解析：由题意可知，等量正、负点电荷在O处的电场强度大小均为，方向水平向右．当将放于a点的正点电荷移至c点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，沿Oe方向，选项A错误；同理，移至b点时，O点的合电场强度大小为E′＝cos 30°×2＝E，沿Od与Oe的角平分线方向，选项B错误；移至e点时．两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，沿Oc方向，选项C正确；当将放于a点的正点电荷移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc和Od的角平分线方向，选项D错误． 考点三　电场线的理解和应用 1．两种等量点电荷的电场分析 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上 的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的 电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位置的电场强度 A与A′、B与B′、C与C′ 等大同向 等大反向 2．电场线的妙用 判断电场强度的大小 电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小 判断电场力的方向 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反 判断电势的高低与电势降低的快慢 沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快 判断等势面的疏密 电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏 3．分析电场中运动轨迹问题的方法 (1)“运动与力两线法”——画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况． (2)“三不知时要假设”——电荷的正负，场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况． 　如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(　D　) A．电荷在O点受力最大 B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 C.电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小 D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小 解析：根据电场线的疏密特点，在CD直线上，O点的电场强度最大，而在AB直线上，O点电场强度最小，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误；根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中、电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确；电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电场力做功的正负，因此无法确定电势能的变化，故C错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$