《探索活动：平行四边形的面积》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

平行四边形的面积 五年级上册 第四单元 多边形的面积 第一课时 第二课时 如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。 5 m 6 m 3 m 如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。 25dm 12dm 6cm 6cm 复习：计算下面图形面积 长方形 正方形 面积=长×宽 =25 ×12 =300(d㎡) 面积=边长×边长 =6 ×6 =36(c㎡) 5m 6m 3m http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 如图：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。 如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。 借助方格纸数一数，比一比。 6 3 长方形的面积 是 5×6＝30 6 5 猜想：平行四边形的面积=底×高？？？ http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 动手试一试，想一想：你是怎样转化成长方形的？ 猜想：平行四边形的面积=底×高？？？ 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 拼成的长方形面积等于原平行四边形的面积。 拼成的长方形的长等于原平行四边形的底。 拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高。 长方形面积=长×宽 平行四边形面积= 底×高 高 底 高 底 高 底 高 底 底×高 a×h =ah 16×25 = 400(m²) 18×10 = 180(dm²) S =ah S =ah 1. 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。 （1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。 （2）已知这个停车位的底是 4.8 m，对应的高是 2.5 m， 它的面积是多少？ 4.8×2.5＝12（m2） S =ah 4.8m 2.5m 2.（1）画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？ （2）量一量并计算下边平行四边形的面积。 第二课时 我们在学习平行四边形面积的时候，是把平行四边形转化成（ ）来推导的。转化之后（ ）变了（ ）没变。 长方形 形状 面积 拼成的长方形面积等于…… 1、 拼成的长方形的长等于…… 2、 拼成的长方形的宽等于…… 3、 原平行四边形的面积。 原平行四边形的底。 原平行四边形的高。 长方形面积=长×宽 平行四边形面积 = 底×高 1.计算下列图形的面积。 5.5m 3m ① 2.5dm 4dm ② 20cm 4dm ③ 6厘米 8厘米 12厘米 ④ 一个平行四边形广告牌的面积是 12.8 m2，高是 0.8 m。这条高对应的底边长是多少米？ 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？ 2×5 = 10（cm²） （不管形状怎么变）等底等高的平行四边形，面积相等。 3. 平行四边形花圃的面积是 25 m2，图中长边对应的高 是多少米？ 解：设长边对应的高是 x m。 10x=25 x=25÷10 x=2.5 2 答：长边对应的高是 2.5 m。 1 25÷10＝2.5（m） h=S ÷a 4. 在方格纸上画 3 个等底等高的平行四边形。（每个小 方格的边长表示 1 cm） （1）你是怎么画的？与同伴交流。 它们的面积相等。 （画法不唯一） （2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。 5. 一块平行四边形街头广告牌，底是 8.5 m，高是 5.4 m。 要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5 kg，至少需 要准备多少千克油漆？ 8.5×5.4＝45.9（m²） S =ah 45.9×0.5＝22.95（kg） 答：至少需要准备22.95千克油漆。 6. 如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长 8 m、宽 1 m 的 小路，求草地的面积。 8m 1m 方法一：总面积－ 小路的面积=草地的面积 25 ×8 －1 ×8 =200 － 8 =192（m²） 方法二：（25－1）×8 = 24×8 =192（m2） 8m 1m 7. 12×8＝96（cm2） 6×4＝24（cm2） （2）需用几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平 行四边形？说一说你是怎么想的。 （1）看图计算下面两个平行四边形的面积。 96÷24＝4（个）或 12÷6＝2，8÷4=2，2×2＝4（个） 一、填空题： 1、平行四边形的面积=（ ）×（ ），用字母表示（ ）。 2、平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是（ ）平方厘米。 3、平行四边形的面积是48平方米，底是8米，高是（ ）米。 4、一个平行四边形的面积是8厘米2，高是0.4分米，这个平行四边形的底 是（ ）厘米。 5、平行四边形的高扩大到原来的2倍，底不变，面积应（ ）。 底 高 S=ah 20 6 2 扩大到原来的2倍 配有小题单 二、判断，对的画“√”，错的画“×” 1、面积相等的两个平行四边形，形状也一定相同。 （ ） 2、把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变。 （ ） 3、把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变。 （ ） 4、平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ） 5、两个面积相等的长方形和平行四边形，它们的周长也一定相等。（ ） 6、两个等底等高的平行四边形，它们的面积一定相等。 （ ） × × × √ × √ 22×15=330（平方米） 24米 18米 求下面各个图形的面积。 24×18=432（平方米） 1、一块平行四边形地，底是20米，是高的2倍，这块地的面积是多少？ 变式练习： 2、一个平行四边形的面积是28平方分米，高是70厘米，它的底是多少分米？ 一块平行四边形的广告喷绘牌，每平方米需60元，制作这块广告牌共需多少钱？ 3.2米 如图，平行四边形的面积72平方厘米，求它的周长是多少厘米？ 6厘米 8厘米 思考题： 上图中大平行四边形的面积为48平方厘米，A、B为上、下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？ A B 9 求平行四边形的另一条高(单位:cm) 10 8.1 ? h=s÷a a=s÷h 9×8.1 =72.9(平方厘米) 72.9÷10=7.29(厘米) 14m 7m 10m ? 求平行四边形的底 $$