精品解析：山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题

七年级数学月考试题2024.12 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列四个数中，最小的是（　） A. B. C. D. 2. 我国的淡水资源正逐年减少，目前总量约28000亿立方米，因此要提倡节约用水，保护淡水资源．将28000亿用科学记数法表示，结果是（　） A. B. C. D. 3. 将方程去分母得到方程6x-3-2x-2=6，其错误的原因是（　　） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D. 去分母时，分子未乘相应的数 4. 已知，c是最大的负整数，则的值等于（ ） A B. C. 或 D. 或7 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是 B. 平方等于它本身的数是1和0 C. 一个数的绝对值越大，这个数越大 D. 不是代数式 8. 已知点A，B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B在原点右侧，到原点的距离为2，则线段的长度等于（ ） A. B. C. D. 9. 绝对值大于小于的所有负整数的和是（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新运算：，例如．则的结果是（ ） A B. C. D. 11. 下列各组中的两个单项式，是同类项的是（　　） A. a与b B. 与 C. 与 D. 与 12. 如果整式是关于x的二次三项式，那么m的值为（　　） A. 2 B. C. D. 2或 二．填空题（每空4分，共24分） 13. 若单项式与可以进行合并，则______． 14. 将按四舍五入法，精确到百分位的近似数是_________． 15. 比较大小∶ _______ (填“>”“=”或“<”) 16. 用代数式表示“a与b差的4倍”，结果是_______． 17. 北京市某天早晨的气温是，中午上升了，到晚上又下降了，则晚上的气温是_______． 18. 已知，则的值为________． 三．解答题（共7小题，共78分） 19 计算： （1） （2） 解方程： （3） （4） 20. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为，水流速度为，往返一次共用，求甲、乙两码头之间的距离． 21. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量． 22. 已知，n的倒数是，a是绝对值最小的数，b是最小的正整数．求的值． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 已知多项式，； （1）若，求代数式的值； （2）若代数式的值与无关，求的值． 25. 已知，． （1）求； （2）求； （3）如果，那么的表达式是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学月考试题2024.12 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列四个数中，最小的是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的方法，熟练掌握有理数大小比较的方法：（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数大于，负数小于，正数大于负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小，是解答本题的关键． 【详解】解：， ， 最小的是， 故选：D． 2. 我国的淡水资源正逐年减少，目前总量约28000亿立方米，因此要提倡节约用水，保护淡水资源．将28000亿用科学记数法表示，结果是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．根据科学记数法的表示形式表示即可． 【详解】解：28000亿， 故选：B． 3. 将方程去分母得到方程6x-3-2x-2=6，其错误的原因是（　　） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D. 去分母时，分子未乘相应的数 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据解方程的方法，去分母，然后再观察错误原因． 【详解】解：去分母得： 3（2x-1）-2（x-1）=6， 6x-3-2x+2=6， ∴错误的原因是：去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误． 故选C． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，去分母时，注意分子要加括号． 4. 已知，c是最大的负整数，则的值等于（ ） A. B. C. 或 D. 或7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，根据题意求出，，，然后代入求值即可． 【详解】解：，c是最大的负整数， ，， 或， 故选：C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方，有理数的乘法，除法，减法的运算，根据有理数乘方，有理数的乘法，除法，减法的运算法则进行计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式定义逐个判断即可． 【详解】解：A. 1是单项式，原选项错误，不符合题意； B. 的系数是，原选项错误，不符合题意； C. ﹣x2y是3次单项式，正确，符合题意； D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式和单项式定义，解题关键是熟练掌握定义，准确进行判断． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是 B. 平方等于它本身的数是1和0 C. 一个数的绝对值越大，这个数越大 D. 不是代数式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，绝对值，平方数，代数式的概念，根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，平方数的计算方法，绝对值的性质，代数式定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A，的倒数是，该选项说法错误； B，平方等于它本身的数是1和0，该选项说法正确； C，一个数的绝对值越大，这个数的值不一定越大，两个负数比较，绝对值越大，值越小，该选项说法错误； D，是代数式，该选项说法错误； 故选B． 8. 已知点A，B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B在原点右侧，到原点的距离为2，则线段的长度等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴表示有理数，根据题意可得表示的数为2，求出两点间的距离即可． 【详解】解：点B在原点右侧，到原点的距离为2， 表示的数为2， 线段的长度等于， 故选：C． 9. 绝对值大于小于的所有负整数的和是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，根据题意，可得绝对值大于小于的所有负整数，再运用加减运算求解即可． 【详解】解：绝对值大于小于的所有负整数为：， ∴， 故选：C ． 10. 定义一种新运算：，例如．则的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的新定义计算，含乘方的有理数混合运算，根据题中给出的定义列式计算即可得出答案． 【详解】解：， ， 故选：A． 11. 下列各组中的两个单项式，是同类项的是（　　） A. a与b B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查是同类项的判定，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项，根据定义解答即可． 【详解】解：A、所含字母不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项； 故选：D． 12. 如果整式是关于x的二次三项式，那么m的值为（　　） A. 2 B. C. D. 2或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，根据整式是关于x的二次三项式，所以可得，且，求出m的值即可． 【详解】解：∵整式是关于x的二次三项式， ∴，且， 解得， 故选：B． 二．填空题（每空4分，共24分） 13. 若单项式与可以进行合并，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减，同类项，乘方，直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案． 【详解】解：∵单项式与可以进行合并， ∴与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 将按四舍五入法，精确到百分位的近似数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数的求解，根据四舍五入的方法进行求解即可． 【详解】解：将按四舍五入法， 故答案为：． 15. 比较大小∶ _______ (填“>”“=”或“<”) 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得： ∵， ∴． 故答案：． 16. 用代数式表示“a与b的差的4倍”，结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据a与b的差的4倍，列出代数式即可． 【详解】解：根据题意可得：， 故答案为：． 17. 北京市某天早晨的气温是，中午上升了，到晚上又下降了，则晚上的气温是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减法的应用，正负数的意义，根据上升用加法下降用减法列式计算即可． 【详解】解：根据题意：， 故答案为：． 18. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对的值非负性，代数式求值，根据非负性求出x，y的值，再代入求解即可． 【详解】解：，，， ，， ， 故答案为：6． 三．解答题（共7小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） 解方程： （3） （4） 【答案】（1），（2），（3），（4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和一元一次方程的解法； （1）利用有理数的混合运算法则解题即可； （2）先运算乘方和括号，然后运算除法，最后运算加减解题即可； （3）去括号，移项，合并同类项，系数化为1解题即可； （4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解题即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3）． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． （2）； 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为1，得． 20. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为，水流速度为，往返一次共用，求甲、乙两码头之间的距离． 【答案】甲、乙两码头之间的距离是 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是正确表示出船在顺水与逆水行驶时的速度． 设甲、乙两码头之间的距离为，结合往返一次所用的时间列方程解题即可． 【详解】解：设甲、乙两码头之间的距离是．根据题意，得 ，解得 ， 答：甲、乙两码头之间的距离是． 21. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量． 【答案】甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件． 【解析】 【详解】试题分析：利用调配后甲商场服装的数量是乙商场的2倍作为等量关系列方程求解. 试题解析： 解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服装（450﹣x）件， 根据题意得：x+50=2[（450﹣x）﹣50]， 解得：x=250， 450﹣x=450﹣250=200． 答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件． 点睛： 应用题的解题步骤： (1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数（一般问题是什么就设什么是未知量）； (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程； (4)解这个方程，求出未知数的值； (5)检验方程的解是不是符合应用题题意的解； (6)写出答案（包括单位名称）． 22. 已知，n的倒数是，a是绝对值最小的数，b是最小的正整数．求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，有理数的分类，根据题意得出，，，，再分情况带入求解即可． 【详解】解：，n的倒数是，a是绝对值最小的数，b是最小的正整数， ，，，， 当时， ， 当时， ． 23. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 将，代入得： ． 24 已知多项式，； （1）若，求代数式的值； （2）若代数式的值与无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查非负性，整式的加减运算，整式的无关性的计算，理解非负性，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据非负性可得的值，代入，运用整式的加减运算法则计算即可； （2）根据整式的加减运算计算，再根据值与无关，确定的系数，且该系数为零，列式得到的值，代入计算，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， 解得，， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 解： ， ∵代数式的值与无关， ∴， 解得，， ∴． 25. 已知，． （1）求； （2）求； （3）如果，那么的表达式是什么？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减应用 （1）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （2）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （3）根据题意把和表示的代数式代入，然后表示出即可； 【小问1详解】 解：∵， ∴=； 【小问2详解】 ∵， ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴将A和B代入， 得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$