专题六：整理与提高（1）（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期末复习讲练测（沪教版）

2024-2025学年期中核心考点集训专题讲义 专题06：整理与提高（1） 考点01 小数的四则混合运算 考点02 水、电、天然气的费用--小数应用 考点03 问题解决 考点01 小数的四则混合运算 知识点一 1.计算小数乘法时，要注意积中小数点的位置，位数不够的，要在前面用“0”补足，再点小数点。计算小数除法时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时要在被除数的末尾用“0”补足。 2.运算顺序： 在计算没有括号的小数四则混合运算，并且只有加减法或只有乘除法时，按从左往右的顺序计算；既有加减法又有乘除法时，先算乘除法，后算加减法。在计算只有小括号的小数四则混合运算时，先算小括号里面的，再算小括号外面的：既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 3.整数的运算定律和运算性质对于小数同样适用。 4.运用递推法解决问题时，要先把中括号或小括号里面能计算的结果计算出来，使含有未知数的等式最简。 5.求积的近似数时，先计算出积，再根据要求保留一定的小数位数；求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法求近似数。 6.规律： 1.在两个因数都大于0的乘法算式中，一个数乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘小于1的数，积小于这个数。 2.在被除数、除数都大于0的除法算式中，当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 【例题1】 计算下列各题(注意运算顺序)。 10.44÷1.2×0.3　　　　　　 　 5.94÷(0.1－0.1×0.1) ＝5.94÷(0.1－0.01) ＝5.94÷0.09 ＝66 ＝8.7×0.3 ＝2.61 青藏铁路从西宁至格尔木全长814千米，格尔木至拉萨的全长比西宁至格尔木全长的1.5倍少79千米。格尔木至拉萨的全长是多少千米？ 考点02 水、电、天然气的费用--小数应用 知识点一 1.基本概念 抄见数与用量:通过本月抄见数减去上月抄见数来计算水、电、天然气的使用量，即本月用量=本月抄见数-上月抄见数。 单价与总价:单价是指每单位水、电、天然气的价格，总价则是使用量与单价的乘积，即总价=单价×用量。 2.计算方法 （1）电费计算:若安装了分时电表，需分别计算峰时和谷时的电费，再相加得到总电费。峰时通常是指早上6点到晚上10点，谷时是指晚上10点到第二天早上6点。如小亚家峰时用电量为4360-4210=150千瓦时,峰时电费150×0.617=92.55元;谷时用电量为1582-1501=81千瓦时，谷时电费为81×0.307=24.867≈24.87元，总电费为92.55+24.87=117.42元 （2）水费计算:每月水费由供水费和排水费组成，排水费排水量一般按用水量的一定倍数计算。如小亚家供水费为40×1.92=76.8元,排水费为40×0.9×1.7=61.2元,总水费为76.8+61.2=138元。 （3）天然气费计算:天然气费=天然气使用量×天然气单价。 3.实际应用 节约费用问题:通过对比安装分时电表与未安装分时电表的费用，计算出节约的电费。如小亚家未安装分时电表需交电费142.53元，安装后交117.42元，节约了142.53-117.42 = 25.11元 根据费用反推用量问题:已知总费用和单价，通过除法运算求出使用量。 【例题1】 观察水费单，先小组讨论一下，水费是怎样计算的？ (1)这次的“污水处理费”是多少元？ (2)小亚家这次要缴多少元水费？ (1)这次的“污水处理费”是多少元？ 22×1.70×0.90＝33.66(元) 答：这次的“污水处理费”是33.66元？ (2)小亚家这次要缴多少元水费？ 22×1.92＝42.24(元) 42.24＋33.66＝75.90(元) 答：小亚家这次要缴75.90元水费。 根据电费账单安装分时电表后，从每天晚上十时到第二天早上六时的电费按每千瓦时0.307元计算。你知道小亚家因为安装了分时电表节约了多少钱吗？ 考点03 问题解决 知识点一 列方程解决问题的步骤 步骤一:审题:理解题意，找出题目中的等量关系，这是列方程的关键。例如，已知一个数的几倍加上某个数等于另一个数，这里的“一个数的几倍加上某个数" 和“另一个数” 就是等量关系。 步骤二:设未知数:一般用字母x(也可以是其他字母)来表示未知数。设未知数的时候要明确设的是什么，比如设一个数为x。 步骤三:列方程:根据找到的等量关系，将未知数代入，列出方程。 步骤四:解方程:运用等式的性质求出方程的解。例如,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立;等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。 步骤五:检验并作答:把求出的未知数的值代入原方程进行检验，如果方程左右两边相等，说明解答正确，最后写出答案。 小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售票员找给他5元，儿童票多少元一张？ 正确解答： 解：设儿童票x元一张。 80－5x＝5 5x＝80－5 5x＝75 x＝75÷5 x＝15 答：儿童票15元一张。 　　检验：把x＝15代入原方程，方程的左边＝80－5x＝80－5×15＝5，方程的右边＝5。因为方程的左边＝方程的右边，所以x＝15是原方程的解。 小胖用5元钱先买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水，这瓶橙汁的价格是多少元？ 1.计算下列各题,能简便就简便计算 0.42 x 201; 12.5x 3.2x 0.25 38.78+16.89+41.22 2.计算。 1.54 + 2.02 + 3.46 + 2.98 0.25 ×7.9×40 3.青藏铁路翻越唐古拉山口的铁路最高点海拔是5.072千米，比上海佘山东峰海拔的70倍还多0.004千米。上海佘山东峰海拔是多少千米？ 4.根据电费账单可以算出小亚家共用了170千瓦时电，如果按每千瓦时电0.617元来计算，电费是 多少元？ 5.小巧家第二季度的市内电话费共付111元，按规定每月月租费25元，超打一次电话费0.12元，小巧家平均每月超打电话多少次？ 6.李师傅要制造500个零件，已经完成了300个，剩余的零件要在5小时内完成，平均每小时做多少个零件? 参考答案 考点01 跟踪练习 考点02 跟踪练习 方法一：0.617×170－(0.617×130＋0.307×40)＝12.4(元) 方法二：(0.617－0.307)×40＝12.4(元) 答：小亚家因为安装了分时电表节约了12.4元。 考点03 跟踪练习 正确解答： 解：设这瓶橙汁的价格是x元。 5－x＝2×1.2 5－x＝2.4 x＝5－2.4 x＝2.6 　　　　答：这瓶橙汁的价格是2.6元。 考点综合练习 一. （1） =0.42×(200+1) =0.42×200+0.42 =84+0.42 =84.42 （2） =12.5×8×0.4×0.25 =(12.5×8)×(0.4×0.25) =100×0.1 =10 （3） =38.78+41.22+16.89 =80+16.89 =96.89 二． （1） =(1.54+3.46)+(2.02+2.98) =5+5 =10 （2） =0.25×40×7.9 =10×7.9 =79 三. “1倍数”(标准量)：上海佘山东峰海拔 ？(未知) (5.072－0.004)÷70 ＝5.068÷70 ＝0.0724(千米) 答：上海佘山东峰海拔是0.0724千米。 四、 数量×单价＝总价 170×0.617＝104.89（元） 答：电费是104.89元。 五、 方法一： 25×3=75元 111—75＝36元 36÷0.12=300次 300÷3＝100次 方法二： 111÷3=37元 37—25＝12元 12÷0.12=100次 答：小巧家平均每月超打电话100次。 六、 总个数－已经完成的个数=剩下5小时完成的个数 解：设平均每小时做x个零件。 500－300=5x 5x=200 x=40 答：平均每小时做40个零件。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$