专题四：整数的四则运算(2)（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期末复习讲练测（沪教版）

2024-2025学年期中核心考点集训专题讲义 专题04：整数的四则运算（2） 考点01 文字计算题 考点02 运算定律 考点03 解决问题 考点01 文字计算题 知识点一 1.通过读懂文字题的条件和问题，理清运算顺序，列出算式。 2.还需要检查一下这个算式的运算顺序是否符合题意。 3.在列综合算式时,要合理使用括号。 4.列出正确的算式后，还要正确地计算哦！ 【例题1】 列式计算。 100减去100除以25的商，所得的差乘5，积是多少？ （100－100÷25）×5 =（100－4）×5 =96×5 =480 选择题 ①400除以25减去15的差，商是多少？ 算式是（ ） A.400÷25－15 B.400÷（25－15） C.（25-15）÷400 ②40个25的和比45乘8的积大多少？ 算式是（ ） A.40×25－45×8 B.（40+25）－45×8 C.45×8－40×25 考点02 运算定律 知识点一 1.乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘,可以先把这个两个数分别与这个数分别相乘,再把积相加减。用字母表示为： （a+b）×c ﹦a×c+b×c 或（a-b）×c ﹦a×c-b×c 2.加法交换律 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 。 应用：一是可以用于加法的验算，交换两个加数的位置再算一遍，看和是否相同；二是在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法交换律可使计算简便 。 3.乘法交换律 定义：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变 。字母表示：a×b=b×a 。 应用：一是可以用于乘法的验算，交换两个因数的位置再算一遍，看积是否相同；二是在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法交换律可使计算简便 。 4.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或则先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 5.乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或则先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 6.简便运算 两个数相乘，当一个因数是5,25或125，而另一个因数恰好能转化成2，4或8和一个数相乘的形式时，可以先进行转化，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；当一个因数接近整十、整百、整千……的数时，可以先将这个因数转化成整十、整百、整千……的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行简便计算。 【例题1】 选一选 和 (15－5)×2 结果相同的算式是：（ ） A. 15×2＋5×2 B. 15×5－5×2 C. 15×2－5×2 解析：两个数的差与一个数相乘，也可以把被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个积相减，所得的结果不变. (a－b)×c ＝ a×c－b×c 所以答案是：C 用简便方法计算 （1）75×199+75 （2）24×98 考点03 解决问题 知识点一 一、解决复合应用题时，通常运用“综合——分析法”，明确先算什么，再算什么，最后列式解答。 二、运用“综合—分析法”解决复合应用题的步骤： 1.从最终问题出发，确定解决最终问题需要先解决哪个中间问题； 2.从已知条件入手，寻找有效信息解决中间问题； 3.把中间问题作为已知条件解决最终问题。 小丁丁家距离学校1020米，他走完这段路需要15分钟。小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？ 816÷(1020÷15) ＝816÷68 ＝12(分) 答：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走12分钟。 选择 化工厂采用新技术后，现在每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？（ ） A：14×7 ÷ 10－14 B：14×10 ÷7 －14 C：14－14×10÷7 D：14－14×7÷10 1.判断： （1） 400加上25减去21的差，和是多少？400+25-21 （ ） （2） 325减去25的差的3倍，结果是多少？ 325 – 25×3（ ） （3）416除以8的商比325少多少？325 – 416÷8（ ） 2.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子,每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？ 3. 下列算式运用哪些运算律。 85+0 = 0+85 47 +（33+8）=（47+33）+ 8 （94+68）+32 = 94+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48 4服装店这个月共卖出卫衣56 件，背带裤38 条。服装店这个月卫衣和背带裤哪种卖的钱多？ 5. 四年级一班共有42人，每人订购一套这样的服装需要花多少元? 6.买20箱苹果每箱35千克，买20箱梨每箱45千克，苹果和梨一共重多少千克？ 6.小巧和小亚进行踢毽子比赛，小亚踢的个数是小巧的2倍多3个，小亚踢了53个，小巧踢了几个？ 参考答案 考点01 跟踪练习 B A 考点02 跟踪练习 （1）规范解答：75×199+75 =75×199+75×1 =75×（199+1） =75×200 =15000 （2） 24×98 =24×（100-2） =24×100-24×2 =2400-48 =2352 考点03 跟踪练习 B 考点综合练习 一. × × √ 二． 18×6＋2×6 ＝(18＋2)×6 ＝20×6 ＝120(元) 答：这套小柜子一共花了120元。 三. （1）加法交换律 （2）加法结合律 （3）加法结合律 （4）加法交换律 （5）加法结合律 四、 38×56=2128(元) 56×38=2128(元) 2128=2128 答：服装店这个月卫衣和背带裤卖的钱同样多。 五、 55 × 42+45 ×42 =42×(55+45) =42×100 =4200(元) 答:一共需要花4200元。 六、 20×35 ＋ 20×45 =700＋900 =1600（千克） 答：苹果和梨一共重1600千克。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$