文字计算题（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

文字计算题 教材分析： （1）本节课的主要教学内容是用树状算图分析文字计算题的数量关系，掌握综合算式的列式与计算方法，重点理解 “除”“被除” 等关键词对运算顺序的影响，以及括号在改变运算顺序中的作用。 （2）本节课主要介绍了三个核心知识点：一是确定文字题的 “最后一步运算”（如求积、商、和、差），再逆向推导所需条件；二是通过树状算图分解运算步骤，例如先算括号内的 “和” 再算乘法（如 90×(90+90)）；三是区分 “除” 与 “除以” 的区别（如 “23 除 1886” 需先算 1886÷23，而 “23 除以 1886” 则相反），并能根据题意补充完整树状算图。 （3）通过学习，我能做到：①拿到文字题先圈出 “最后一步”，明确先算什么、后算什么；②用树状算图把复杂问题拆分成简单步骤，避免列式时忘记括号（如对比 90×90+90 与 90×(90+90) 的区别）；③在练习中养成 “先审题、再列式、后验算” 的习惯，减少因关键词误解或运算顺序错误导致的计算失误。 教学目标： （1）数学眼光：能结合文字题中的数量关系，用数学的眼光观察并理解题目中的运算顺序和结构特征，明确 “和、差、积、商” 等关键词所对应的运算逻辑。 （2）数学思维：能运用树状算图分析文字题的数量关系，通过有序思考确定运算顺序，培养逻辑推理和有条理分析问题的能力。 （3）数学语言：能结合树状算图，用数学语言（如算式、数量关系描述）清晰表达文字题的解题思路，正确列出综合算式并计算结果，规范使用括号体现运算顺序。 教学重点： （1）在文字计算题情境中，结合树状算图分析数量关系，建立 “条件 — 问题 — 运算步骤” 的逻辑关联，培养数学建模与逻辑推理素养。 （2）根据运算顺序和数量关系的逻辑要求，精准添加或调整括号，确保算式表达与文字题的数量关系一致，提升数学运算的严谨性与直观想象能力。 教学难点： （1）文字题中 “除”“除以”“被除” 等关键词的理解及对应数量关系的构建。学生易混淆 “A 除 B” 与 “B 除以 A” 的运算顺序，导致树状算图中运算步骤错位，无法正确拆解 “和差积商” 的层级关系（如 “23 除 1886 的商减去 46” 与 “23 除 1886 减去 46 的差” 的区别），进而列错综合算式。 （2）结合树状算图将文字题转化为综合算式时，括号添加的合理性。学生在构建 “分步计算→逆向整合” 的数学模型过程中，易因忽略 “先算什么” 的逻辑顺序（如 “90 乘 90 加上 90 的和” 中 “和” 需先算），导致综合算式遗漏或错放括号，影响运算结果的正确性。 教学资源准备： （1）沪教版四年级上册数学文字计算题专项教学课件（含树状算图、例题、对比练习及拓展题）。 （2）文字计算题练习题卡片（包含基础列式练习、树状算图补充练习及综合应用练习）。 （3）沪教版四年级上册数学教材文字计算题章节相关内容资料。 教学过程： 一、新课导入 （教师在黑板上出示 4 道算式：①72÷3×4 ②72÷(3×4) ③72+3×4÷2 ④(72+3×4)÷2） 教师活动：“同学们，我们在解决购物问题时经常会遇到类似‘买 3 支钢笔花 72 元，每本笔记本比钢笔贵 4 元，买 2 本笔记本要多少钱’这样的题目，这里需要先算钢笔单价，再算笔记本单价，最后求总价。这其实就是根据文字描述确定运算顺序的问题。”（停顿观察学生反应） 学生活动：“老师，文字题是不是要先确定最后算什么？” 教师活动：“非常好！那请大家尝试用自己的话说说这 4 道算式的意义。比如第①题，谁愿意试试？”（学生举手） 学生活动：“72 除以 3 的商，再乘 4，结果是多少？” 教师活动：“正确！这里先算除法，再算乘法，最后求积。”（板书：① 72÷3×4 —— 积） 学生活动：“第②题是 72 除以 3 乘 4 的积，商是多少？” 教师活动：“对！这里要先算括号里的乘法，再算除法，最后求商。”（板书：② 72÷(3×4) —— 商） 学生活动：“第③题是 72 加上 3 乘 4 的积，再除以 2，和是多少？” 教师活动：“这里先算乘法，再算加法，最后算除法。”（板书：③ 72+3×4÷2 —— 和） 学生活动：“第④题是 72 加上 3 乘 4 的和，再除以 2，商是多少？” 教师活动：“准确！这 4 道题都是文字描述的数学问题，需要我们结合树状算图确定运算顺序。今天我们就来学习如何用树状算图解决‘和、差、积、商’的数量关系问题。”（板书课题：文字计算题） 二、新课探索 （1）探究一：理解 “积” 的数量关系，认识括号的作用 教师活动：“我们先看第一个例题：‘90 乘 90 加上 90 的和，积是多少？’（出示题目）请大家思考：①最后一步求什么？②需要哪两个条件？”（学生独立思考后小组讨论，教师巡视指导） 学生代表发言：“最后一步求‘积’，因为题目有‘乘’字，所以最后算乘法。”（教师板书：最后一步：积） 教师追问：“求‘积’需要哪两个因数？” 学生活动：“第一个因数是 90，第二个因数是‘90 加上 90 的和’，因为要先算‘90+90’，再用 90 乘这个和。”（教师引导画树状算图：底层写 “90+90”，中层写 “90× 和”，顶层写 “积”） 教师活动：“树状算图就像倒长的树，底层是先算的部分，往上依次是中间步骤和结果。谁能把树状算图补充完整？”（学生上台画图：底层 “90+90”，中层 “90× 和”，顶层 “积”） 教师活动：“非常好！根据树状算图，综合算式是？” 学生活动：“90×(90+90)”（教师板书） 教师活动：“计算结果是多少？”（学生计算：90×180=16200） 教师活动：“现在对比‘90×90+90’（板书对比），不加括号的话，先算 90×90=8100，再 + 90=8190，是‘和’不是‘积’。如果题目不加括号，需要怎么修改？”（学生讨论） 学生活动：“改成‘90 与 90 的积加上 90，和是多少？’” 教师活动：“对！不加括号时，运算顺序改变，结果也不同，所以括号能改变运算顺序。” （2）探究二：理解 “除” 与 “差” 的数量关系，掌握分步与综合的联系 教师活动：“接下来看‘23 除 1886 的商减去 46，差是多少？’（出示题目）先明确‘除’的含义：‘A 除 B’是 B÷A，比如‘5 除 10’=10÷5。请大家分析：①最后一步求什么？②需要哪两个数相减？”（学生分组讨论） 学生代表：“最后一步求‘差’，被减数是‘23 除 1886 的商’，减数是 46。”（教师板书：最后一步：差） 教师活动：“画树状算图：底层先算‘1886÷23’，中层‘商 - 46’，顶层‘差’。”（学生画图后上台展示） 教师活动：“现在改题：‘23 除 1886 减去 46 的差，商是多少？’（学生讨论） 学生活动：“最后一步求‘商’，被除数是‘1886-46 的差’，除数是 23，所以先算‘1886-46’，再算‘差 ÷23’。”（教师引导画树状算图：底层 “1886-46”，中层 “差 ÷23”，顶层 “商”） 教师活动：“对比两道题的树状算图，为什么第二题要加括号？” 学生活动：“因为‘被… 除’要求先算差，所以必须用括号改变顺序。” 教师活动：“非常准确！括号能让我们明确‘先算什么’，避免运算顺序混乱。” （3）探究三：辨析运算顺序，巩固树状算图与算式的对应关系 教师活动：“挑战复杂题：①360÷(20-2)×5 ②360÷(20-2×5) ③360÷20-2×5。请用树状算图标出运算顺序。”（学生独立画图后小组核对） 学生代表：“①先算 20-2=18，再 360÷18=20，最后 20×5=100。” 教师活动：“现在连线题：360÷(20-2)×5 —— 60 除以 20 减去 2 的差，所得的商再乘 5，积是多少？（学生上台连线） 学生活动：“第一题连‘差除’描述，因为先算 20-2，再除法，最后乘法。” 教师活动：“第二题‘20 减去 2 乘 5 的积所得的差除 360’，树状算图先算 2×5=10，再 20-10=10，最后 360÷10=36，和描述一致。” 学生活动：“第三题‘360 除以 20 的商减去 2 乘 5 的积’，先算除法和乘法，再算减法，对应算式③。” 三、课内练习 （1）练习一：选择题（巩固运算顺序与括号的使用） 教师活动：“‘400 除以 23 减去 15 的差，商是多少？’算式是（ ）。A、400÷25-15 B、400÷(23-15) C、(23-15)÷400” 学生活动：“选 B！先算 23-15=8，再 400÷8=50，不加括号会先算除法。” 教师活动：“‘40 个 25 的和比 45 乘 8 的积大多少？’算式是（ ）。A、40×25-45×8 B、(40+25)-45×8 C、45×8-40×25” 学生活动：“选 A！‘40 个 25 的和’是 40×25，‘45 乘 8 的积’是 45×8，求差用前者减后者。” （2）练习二：根据树状算图列算式 教师活动：“树状算图：底层‘20-2’和‘5+4’，中层‘积’。综合算式是？” 学生活动：“(20-2)×(5+4)”（教师板书） 教师活动：“‘203 减去 650 除以 25 的商，所得的差乘 5，积是多少？’（学生列式） 学生活动：“(203-650÷25)×5”（计算：650÷25=26，203-26=177，177×5=885） （3）练习三：卡片编题（拓展思维） 教师活动：“用卡片（10、10、50、50，×、÷、+）编题，要求先算加法，再算除法，最后算乘法。” 学生活动：“(10+10)×(50÷50)=20×1=20” 学生活动：“50×(50÷(10+10))=50×2.5=125”（教师引导验证运算顺序） 四、课堂小结 教师活动：“今天学了文字计算题，关键步骤是什么？” 学生活动：“找关键词确定最后一步，画树状算图理清顺序，用括号改变运算，列综合算式计算。” 教师活动：“总结：①抓关键词（和、差、积、商）；②画树状算图分层运算；③括号定顺序；④计算验证。希望大家以后遇到文字题，都能按步骤分析！” 课后作业： （1）先根据题意画出树状算图，再列出综合算式并计算：80 乘 40 加上 60 的和，积是多少？ （2）列式计算：①100 减去 30 的差除以 7，商是多少？②100 减去 30 除以 7 的商，差是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $