第01讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程讲义-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第01讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程

【必备知识】

1、直线的倾斜角

 

（1）定义

 

（2）范围：直线的倾斜角α的取值范围是：．

（3）斜率与倾斜角

2、直线方程

（1）点斜式斜截式

（2）两点式截距式

（3）一般式

3．两直线的平行、垂直与其斜率的关系

  和：平行：；垂直

4．两条直线的交点

 

 

 

5．三种距离公式

考点01　直线的倾斜角与斜率

1、直线的倾斜角的取值范围是(　　)

A.　　　 B.     C.       D.

2、直线过点，且与以为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为________．

考点02　直线的方程

1、若直线经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍，则该直线的方程为________________．

(2)若直线经过点，且倾斜角为直线的倾斜角的一半，则该直线的方程为________________．

考点04　两条直线的平行与垂直

1、求满足下列条件的直线方程．

(1)过点P(－1，3)且平行于直线x－2y＋3＝0；

(2)已知A(1，2)，B(3，1)，线段AB的垂直平分线．

 

 

考点05　两直线的交点及距离问题

1、对于任给的实数m，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5，都通过一定点，则该定点的坐标为(　　)

A．(9，－4)     B．(－9，－4)    C．(9，4)    D．(－9，4)

2、直线l过点P(－1，2)且到点A(2，3)和点B(－4，5)的距离相等，则直线l的方程为________．

考点06　对称问题

1、已知直线，点．

(1)求点关于直线的对称点的坐标；

(2)求直线关于直线的对称直线的方程．

 

 

考点07　直线方程的综合利用

1、过点P(4，1)作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点．

（1）当△AOB的面积最小时，求直线l的方程；