第2-5单元知识点总结（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学青岛版五四学制

四年级上册数学知识点汇总 第二单元 1、当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b。可以表示为ab或者a·b。 2、当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写。如2×a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。 3、当两个相同的字母相乘时，如 a×a，可以写成a·a，也可以写成，读作“a的平方”，表示两个a相乘。但是不能直接省略乘号写成aa。 4、当两个数字相乘时，不能省略乘号或者简写乘号。 5、用字母表示数量关系式： 路程：s 速度：v 时间：t s=v×t v=s÷t t=s÷v 周长：C 面积：S 正方形的边长：a C=4a S= 长方形的长:a 长方形的宽：b C=(a+b)×2 S=ab 第三单元 1、 加法交换律 a+b=b+a 2、 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3、 乘法交换律 a·b=b·a 4、 乘法结合律 (a·b)·c=a·(b·c) 5、 乘法分配律 (a+b)·c=a·c+b·c (a-b)·c=a·c-b·c 6、 减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 7、 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c) 8、 用简便方法计算的做题方法 ①乘法题目，遇到25找4，遇到125找8. ②两个数相乘，看到99或者98，就把99改成（100-1），或把98改成（100-2），再使用乘法分配律就可使得计算变得简单。 ③两个数相乘，看到一百零几，就把一百零几改成（100+几），再使用乘法分配律就可使得计算变得简单。 第四单元 （1） 三角形 1、 三角形的特性 三角形具有稳定性。 2、 三角形的定义 由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 3、 三角形的分类 ①按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。 钝角三角形：有一个角是钝角。 ②按边分 等腰三角形：两条边相等的三角形。 等边三角形：三条边相等的三角形或者三个角相等的三角形。 注意：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，都是60度。 4、 三角形的高 画高时要注意：铅笔三角尺画图，虚线，标注高、垂直符号、顶点、垂足。 任意三角形都有三条高。 5、 三角形的三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边，任意两边长度的差小于第三边。 6、 如何判断三条线段能否围成一个三角形 三角形中较短的两边之和大于第三边，就能围成三角形。 7、 三角形的内角和 三角形的内角和是180度。 （2） 平行四边形 1、 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。、 注意：长方形、正方形是一种特殊的平行四边形。 2、 平行四边形的特征 边：两组对边分别平行且相等。 角：有4个角，对角相等，邻角之和是180度，内角和是360度。 3、 平行四边形的高 平行四边形有无数条高。 平行四边形一条边上的一点到对边只能画一条高。 平行四边形所有的高长度都相等。（×） 平行四边形同一底上所有的高长度都相等。（√） 4、 平行四边形的特性 平行四边形具有伸缩性。 5、 三角形与平行四边形的关系 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （3） 梯形 1、 梯形的定义 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊情况：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、 梯形的高 梯形有无数条高。 梯形所有的高长度都相等。 3、 梯形周长 梯形周长=上底+下底+腰+腰 4、 梯形的内角和也是360度。 5、 所有四边形的内角和都是360度。 （因为所有的四边形都可以分成两个三角形，三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是360度。） 第五单元 （一）小数的意义 1、一位小数表示十分之几； 两位小数表示百分之几； 三位小数表示千分之几。 2、10个千分之一是百分之一。 10个百分之一是十分之一。 10个十分之一是一。 4、 小数部分满足“满十进一”和“退一当十”的思想。 5、 小数部分的最高位是十分位，小数部分没有最低位。 整数部分的最低位是个位，整数部分没有最高位。 6、 （2） 小数的大小比较 1、 先比整数部分，谁的整数部分大谁就大。 2、 若整数部分相同，再从十分位比起。 （3） 小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （4） 小数化简 去掉小数末尾的0。 （5） 小数点位置移动引起小数大小改变的规律 1、 一个数÷10，得数缩小为原来的，小数点向左移动1位。 一个数÷100，得数缩小为原来的，小数点向左移动2位。 一个数÷1000，得数缩小为原来的，小数点向左移动3位。 2、 一个数×10，得数扩大为原来的10倍，小数点向右移动1位。 一个数×100，得数扩大为原来的100倍，小数点向右移动2位。 一个数×1000，得数扩大为原来的1000倍，小数点向右移动3位。 （6） 不同单位之间的进率 （7） 单名数与复名数的改写 学科网（北京）股份有限公司 $$