3.4 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025河南中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

随堂练习 2.(1)2:(2)5 1,(1)-2:2:(2)-2<m<2m>2:三：(3)-1：-4： 命题点5一次函数的实际应用 (4)(2-m-3m-6):(0,6):(5)(-m,3m+3) 要点归纳 2D-1.2)2.15:(2(-号0 ①x②(100-x)370x+35(100-x）④35x+3500 (3)2,(-3.2)或(1.2)：(4)(1.1)或(1,3)： ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x)⑥-10x+4000⑦35x+ (5)(2,1)或(2，-1)；10或32 3500≤6300⑧0≤x≤80⑨00350010124000 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 B购进这批服装的最低费用为3500元，这批展装全部售出 要点归纳 的最大利润为4000元01250.260.25B0.2x+ ①图象法 ②≠③≠④≥⑤≥⑥≥⑦≠ 8> 121B0.25x ⑨>0> 【自主作答】解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x= 随堂练习 215:B类：55=0.25x,解得x=220,.215<220,.B类则算. 1.C2.A 【自主作答】解：由y>y,即0.2x+12>0.25x,解得x<240:由 3.(1)②④：①356：56： y,<y,即0.2x+12<0.25x,解得x>240:由y=y,即0.2x+ (2)横轴：纵轴： 12=0.25x,解得x=240. (3)45: (4)10:303030 .当通话时间小于240min时，应选择B类：当通话时间大 (5)20km/h和10km/h: 于240min时，应选择A类：当通话时间为240min时，选择 (6)18:14:30 A,B类都可以 命题点3 一次函数的图象与性质 ⑨。1，时刻到达乙地@，时刻开始从乙地返回甲地 要点归纳 ②在乙地停留的时间为，4，雪4。雪<国 11-42 2. ①一、二、三 8,团-4，四，⑧兰团05 ®>8b4a 13-2 ⑤一、三四6一、三⑦一、二，四⑧二，三四 ,⑦6团图，-4型<04，时刻b车在距离甲地 ⑨二.四0一，三①增大2二四3减小 s,处追上a车®8<L,时刻a,b两车在距 正半轴5一二 负半轴三、四⑧(-么 ,0) 离甲地，处相遇 9(0,b)图<红>②相反数雪相反数 命题点6反比例函数的图象与性质 随堂练习 要点归纳 ①x≠0②一、三③减小④二，四⑤增大⑥y=±x ⑦原点8>⑨<0y,<,<2 y=x+1>,8大>正：(-号0 随堂练习 1 (0,1):一、二，三：4,1，-2，-5，-8：y=-3x-2:<,减小：<， 3 负（子0）.(0.-2二三四 2.(1)m≠-1：1：(2)-3：m>1:(3)-1<m≤1：(4)p<g:(5)m <-1(6)D 3.(1)3:(2)2:(3)4: (4)解：设一次函数的解析式为y=k红+b(k≠0)， 将A(1,3),B(-L,2)两点代人， 得小+6=3， = 1 2 y=- ;>,一、三：减小：a<c<b:y=±x,原点；2,3,2,3 x -k+b=2. 解得 5 b= 2 ÷该一次函数的解析式为y= 4(（1)y=2-1:(2)y=2x 5.(1)y=2x:(2)y=2r+6:(3)y=-2x+4:(4)y=2x+4 654321 1234563 命题点4一次函数图象与性质的应用 随堂练习 1.(1)x=6x=5:(2)x>6x<0:(3)=-3 -3 (y=-6: 121基础夯实练·河南数学 第 三 章 　 函 　 数 (4)[华师八下 P53 第 8(2)题改编]若一次函数的图象经过 A,B 两点,求该一次函数的解 析式. 解:设该一次函数的解析式为 y=kx+b(k≠0),将A(1,3),B(-1,2)两点代入,得 k+b=3, -k+b=2,{ 解得 k= 1 2 , b= 5 2 , ì î í ï ï ï ï ∴该一次函数的解析式为 y= 1 2 x+ 5 2 . 4. 已知直线 l1:y= - 1 2 x+5. (1)若直线 l2∥l1,且经过点(0,-1),则直线 l2 的函数解析式为　 　 　 　 ; (2)若直线 l3 与 l1 垂直,且经过原点 O,则直线 l3 的函数解析式为　 y=2x　 . 5. 在平面直角坐标系中,已知直线 y= 2x-4. (1)若将该直线向上平移 4 个单位长度,则得到的直线解析式为　 y=2x　 ; (2)若将该直线向左平移 5 个单位长度,则得到的直线解析式为　 y=2x+6　 ; (3)该直线关于 x 轴对称的直线的函数解析式是　 y=-2x+4　 ; (4)该直线关于原点对称的直线的函数解析式是　 y=2x+4　 . ▶▶请完成《分层作业本》P23-24 习题 命题点 4　 一次函数图象与性质的应用(未单独考查) 要点归纳 要点 1 一次函数与方程、不等式的关系 函数及其 图象 方程(组) 函数 y1 = k1x+b1 与 y2 = k2x+b2 图象交 点 的 横、 纵 坐 标 的 值 ⇔ 方 程 组 y1 = k1x+b1, y2 = k2x+b2 { 的解 x =m, y=n.{ 不等式 不等式 kx+b> 0 的解集⇔当 y> 0 时,x 的取值范围为 x>m; 不等式 kx+b< 0 的解集⇔当 y< 0 时,x 的取值范围为 x<m 不等式 k1x+b1 >k2x+b2 的解集⇔当 y1 >y2 时,x 的取值范围为 x>m; 不等式 k1x+b1 <k2x+b2 的解集⇔当 y1 <y2 时,x 的取值范围为 x<m 53 基础夯实练·河南数学 第 三 章 　 函 　 数 要点 2 坐标系中三角形的面积求法 有两边在坐标轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴 平行 图 形 面 积 S△AOB = 1 2 OA·OB = 1 2 |xA |· |yB | S△ABC = 1 2 AB·CD = 1 2 |xB-xA |· |yC | S△ABC = 1 2 AB·CD = 1 2 | yB -yA | · | xC | S△ABC =S△ABD+S△ACD = 1 2 BE·AD+ 1 2 CF ·AD = 1 2 m·AD 随堂练习 1. 若一次函数 y=ax+b(a,b 为常数,且 a≠0)的图象过点 A(6,0),B(0,-4) . (1)关于 x 的方程 ax+b= 0 的解是　 x=6　 ;方程 a(x+1) +b= 0 的解是　 x=5　 ; (2)关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集是　 x>6　 ;不等式 ax+b<-4 的解集是　 x<0　 ; (3)若该函数的图象与直线 l:y=mx+n 交于点 Q( -3,-6),且直线 l 过点( -4,0),则关于 x,y 的二元一次方程组 -ax+y= b, y=mx+n{ 的解是　 　 　 　 ;关于 x 的不等式 mx+n≤ax+b 的 解集为　 x≥-3　 . 2. [北师八上 P133 第 5 题改编]如图,直线 l 过点 A(2,3),与 x 轴,y 轴分别交于 B( -1,0), C(0,1)两点,点 D 是平面直角坐标系内一点. 第 2 题图 (1)若点 D 的坐标为(0,-1),则△ACD 的面积为　 2　 ; (2)若点 D 的坐标为(3,-1),则△ACD 的面积为　 5　 . ▶▶请完成《分层作业本》P25 习题 63