精品解析：四川省成都市青白江区城厢中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级期中教学效能监测 数学学科 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 2. 在、0、1、这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数比较大小，根据正数大于0,0大于负数即可求出结果． 【详解】解：∵， ∴最大的数是1， 故选：B． 3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了展开与折叠，熟练掌握棱柱的展开图形，是解题的关键．根据棱柱展开图的特点，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．不能围成棱柱，故A符合题意； B．可以围成五棱柱，故B不符合题意； C．可以围成三棱柱，故C不符合题意； D．可以围成四棱柱，故D不符合题意． 故选：A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项是解题的关键．根据合并同类项法则逐项计算，进而判断即可． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、与不是同类项，不能合并，故此选项错误； D、，故此选项正确． 故选D． 5. 11月2日我市一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数减法，关键是根据题意列出式子． 首先列出式子：，再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，进行计算即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 6. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项； B、与，所含字母不同，不是同类项； C、与，所含字母不同，不是同类项； D、与，是同类项； 故选D． 【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解． 7. 在，，0，中，正数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的定义，化简绝对值，多重符号，有理数的乘方运算；先化简各数，再根据正数的定义进行判断即可． 【详解】解：，， ∴，是正数，正数有2个； 故选：B． 8. 下列说法正确的是（　　　） A. 长方体的截面一定是长方形； B. 正方体的截面一定是正方形； C. 圆锥的截面一定是三角形； D. 球体的截面一定是圆 【答案】D 【解析】 【分析】依次分析各个选项中几何体的特征即可判断. 【详解】A、长方体的截面可能是三角形，故本选项错误；　　　 B、正方体的截面可能是三角形，故本选项错误； C、圆锥的截面可能是圆，故本选项错误；　　　　 D、球体的截面一定是圆，本选项正确； 故选D. 【点睛】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面. 9. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可． 【详解】解：由题意，得：a＝1，b＝﹣1，c＝0， 故a+b+c＝1﹣1+0＝0． 故选B． 【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 10. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【详解】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，因此， 易得下层有4碗，中层最少有3碗，上层最少有2碗，所以至少共有9个碗． 故选B． 考点：由三视图判断几何体． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 比较大小：______ ______0 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小比较，根据负数比较大小，绝对值大的反而小，负数总比0小进行解答即可． 【详解】解：∵ ∴ ∵是负数， ∴0； 故答案为：，． 12. 单项式的系数是___________，单项式的次数是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的数字因数是单项式的系数，单项式的字母的指数之和为单项式的次数，据此作答本题即可． 【详解】解：单项式的系数是，单项式的次数是， 故答案为：，3 13. 按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃． 【答案】25℃． 【解析】 【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃． 【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃； 返回舱的最低温度为：21-4=17℃； 故答案为：25℃． 【点睛】本题考查正数和负数的意义．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃． 14. 某风力发电站每天能发电约74850000度，该数据用科学记数法表示为___________度． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：某风力发电站每天能发电约74850000度，该数据用科学记数法表示为7.485×107度． 故答案为：7.485×107． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15. 某种细菌在培养过程中，每小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了______个． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息是解题的关键． 根据有理数的乘方的定义解答即可． 【详解】解：∵每小时分裂1次，每次一分为二， ∴这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了个， 故答案为：16． 16. 某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_________人． 【答案】1.2x 【解析】 【分析】按题意列出代数式并化简即可． 【详解】解：由题可列． 故答案为1.2x． 【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别． 17. 下图是一数值转换机，若输入的为5，则输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查程序流程图与有理数计算，根据图中解得式子为，把代入计算即可． 【详解】解：由图中得式子为 输入的为5， ∴， 故答案为：． 18. 若，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，绝对值非负性；根据题意得到，解出，代入求解即可． 【详解】∵ ∴ 解得 ∴ 故答案为：0． 19. 已知与互为相反数，与互为倒数，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】该题主要考查了代数式求值，相反数和倒数，解题的关键是掌握相反数和倒数的定义． 两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题． 【详解】解：依题意得：， ∴． 故答案为：1． 20. 已知单项式与是同类项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，代数式的知识；根据题意得到，代入原式计算即可求出． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴ ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21. ①口算 （1）______ ；（2）______ （3）______ ；（4）______ （5）______ ；（6）______ （7）______ ；（8）______ ②计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】①2；；；8；；；；；②；；； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算； ①根据有理数的加减法，乘除法，乘方的运算法则，合并同类项的方法进行计算即可 ②根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：①（1） ； （2） （3） ； （4） （5）； （6） （7） ； （8） ②（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 22. ①合并同类项： （1） （2） ②先化简再求值； （1）求代数式的值，其中． （2）求代数式的值，其中，． 【答案】①（1）；（2）；②（1），；（2）， 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减； ①先去括号，再合并同类项即可；②先去括号，再合并同类项化简，再代入数值计算求值即可． 【详解】解：① （1） （2） ②（1） 时； （2） ，时， 23. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】 从正面看， 从左面看， 从上面看， 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，分别为1，4，1，1个正方形；从左面看到的图形是3列，分别为3，1，1个正方形；从上面看到的图形是4列，分别为1，3，1，1个正方形；据此画图即可． 【详解】略 【点睛】此题考查了从不同方向看几何体，并画出图形，准确画图是解题的关键． 24. 用数轴上的点表示下列各有理数，并用“＜”将它们连接起来． 3，，1.5，，0， 【答案】 如图， 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，把各有理数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比左边的数大即可得出结果． 【详解】略 25. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正数集合{ ……} 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 【答案】②③⑥；①⑧；①④⑥⑧；⑤⑦ 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据正数，负整数，整数，负分数的定义进行解答即可． 【详解】解：， 正数集合：0.275，，， 负整数集合：， 整数集合：，0，， 负分数集合：， 故答案为：②③⑥；①⑧；①④⑥⑧；⑤⑦． 26. 一张长方形桌子可坐人，按下图方式讲桌子拼在一起． 张桌子拼在一起可坐______人．张桌子拼在一起可坐______人． 张桌子拼在一起可坐______人． 一家餐厅有张这样的长方形桌子，按照上图方式每张桌子拼成张大桌子，则张桌子可拼成张大桌子，共可坐______人． 【答案】，； 人； 人． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据图中桌子上坐的人数的变化情况找到规律，根据规律求解． 从图中可以看出每增加一张桌子，就增加人，可得张桌子可以坐人，张桌子可以坐人； 由中的规律可知张桌子拼在一起可以坐人， 根据中的代数式求出一张大桌子上坐的人数，再根据张桌子可拼成张大桌子，求出一共可以坐多少人． 【详解】解：张桌子可以坐(人)， 张桌子可以坐(人)， 张桌子拼在一起可以坐(人)， 故答案为：，； 由中的规律可知张桌子拼在一起可以坐人， 故答案为：； 张桌子拼成张大桌子， 则每张大桌子可以坐， 则张桌子可拼成张大桌子， 一共可以坐(人)． 故答案为： ． 27. 某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表： （“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌） 周一 周二 周三 周四 周五 （1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ （2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？上涨或下跌了多少？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？（4）哪天的最低？相差差多少？ 【答案】（1）周一，周二，周三，周四，周五 （2）上涨了，上涨了 （3）周三的最高； （4）周二的最低，相差 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加减法在生活中的应用； （1）根据每天的涨跌情况，分别列式计算即可； （2）根据题意列式，即可求出． （3）根据>>>>即可得出结果； （4）根据题意得，即可求出． 【小问1详解】 解：周一 周二 周三 周四 周五 【小问2详解】 解：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了， ∴上涨了； 【小问3详解】 解：∵>>>> ∴周三的最高； 【小问4详解】 周二的最低； ∴相差． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 28. 对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝_____． 【答案】; 【解析】 【详解】试题分析：根据计算法则可得：3★4=． 考点：有理数的计算 29. 的平方的一半与平方的差，用代数式表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方. 【详解】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2， a的平方的一半与b平方的差为： , 故答案为: . 【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式. 30. 已知：代数式的值为7，则代数式______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．根据题意可得，将其作为整体代入计算即可得． 【详解】解：∵代数式的值为7，即， ∴， 故答案为：16． 31. 观察算式，，，，，，，，…根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，根据题意得，末位数字以2，4，8，6．．．循环出现，得到，即可求解． 【详解】解：根据题意得， 末位数字以2，4，8，6．．．循环出现， ∴， ∴的末位数字是4， 故答案为：4． 32. 如果代数式中不含和项，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，先对代数式合并同类项，再结合题意得到，解出，代入计算即可． 【详解】解： ∵代数式中不含和项， ∴ 解得 ∴ 故答案为：． 二、解答题（本大题共4个小题，共30分） 33. 用代数式表示下列图形阴影部分的面积 （1）______． （2）______． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式和整式的四则混合运算； （1）利用长方形的面积减去圆的面积即可； （2）利用长方形的面积减去三个三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：． 【小问2详解】 故答案为：． 34. ①化简求值，已知． ②一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知，求正确答案． 【答案】①，；② 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减及运用； ①先对原式进行化简求值，去括号，合并同类项，再根据非负性得到，解出，代入计算即可； ②根据得，求出，再代入进行计算即可． 【详解】解：① ∵ ∴ 解得 ∴ ②∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴正确答案为：． 35. 观察下列的规律：证明：因为，所以代数式能被5整除． 试证明：一个两位数，其十位数字为，个位数字为，其中一个新的两位数是这个两位数交换十位数字与个位数字的组成，试判断这个两位数与新的两位数字之差能被9整除． 【答案】 证明：由题意得：这个两位数为，新的两位数为， 则这个两位数与新的两位数之差为 ， 所以这个两位数与新的两位数字之差能被9整除． 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先用代数式将这个两位数和新的两位数表示出来，再根据整式的加减求出它们之差，由此即可得证． 【详解】略 36. 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推． （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数 所有层的总点数 （2）写出第n层所对应的点数． （3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？ （4）有没有一层，它的点数为100点？ （5）写出n层的六边形点阵的总点数． 【答案】 （1）如表： 层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数 1 6 12 18 24 30 所有层的总点数 1 7 19 37 61 91 （2）（6n﹣6）个点；（3）17；（4）没有；（5）3n2﹣3n+1． 【解析】 【分析】（1）观察点阵可以写出答案； （2）观察点阵可知：第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，第四层每边有4个点，第五层每边有5个点，得出第n（n＞1）层每边对应的点数是n，从而得出第n层所对应的点数； （3）根据六边形有六条边，则第一层有1个点，第二层有2×6﹣6＝6（个）点，第三层有3×6﹣6＝12（个）点，进一步得出第n层有6（n﹣1）个点，代入96求得答案即可； （4）将100代入建立方程求解即可判定； （5）根据表格所得出的规律是从第二层，后面到几层就增加几个数6，由此即可求出答案． 【详解】解：（1）略 （2）根据表格可得出第n层每边对应的点数是n； 则第n层所对应的点数为（6n﹣6）个点， （3）因为第n层有（6n﹣6）个点， 则有6n﹣6＝96， 解得n＝17， 即在第17层； （4）6n﹣6＝100 解得，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点； （5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为， 1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6 ＝1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）] ＝1+6 ＝1+3n（n﹣1） ＝3n2﹣3n+1． 第n层六边形的点阵的总点数为：3n2﹣3n+1． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级期中教学效能监测 数学学科 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 在、0、1、这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 11月2日我市一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 6. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 在，，0，中，正数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列说法正确的是（　　　） A. 长方体的截面一定是长方形； B. 正方体的截面一定是正方形； C. 圆锥的截面一定是三角形； D. 球体的截面一定是圆 9. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 比较大小：______ ______0 12. 单项式的系数是___________，单项式的次数是________． 13. 按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃． 14. 某风力发电站每天能发电约74850000度，该数据用科学记数法表示为___________度． 15. 某种细菌在培养过程中，每小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌经过4小时，那么细菌由一个变成了______个． 16. 某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_________人． 17. 下图是一数值转换机，若输入的为5，则输出的结果为______． 18. 若，则______． 19. 已知与互为相反数，与互为倒数，则______． 20. 已知单项式与是同类项，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21. ①口算 （1）______ ；（2）______ （3）______ ；（4）______ （5）______ ；（6）______ （7）______ ；（8）______ ②计算 （1） （2） （3） （4） 22. ①合并同类项： （1） （2） ②先化简再求值； （1）求代数式的值，其中． （2）求代数式的值，其中，． 23. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 24. 用数轴上的点表示下列各有理数，并用“＜”将它们连接起来． 3，，1.5，，0， 25. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正数集合{ ……} 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 26. 一张长方形桌子可坐人，按下图方式讲桌子拼在一起． 张桌子拼在一起可坐______人．张桌子拼在一起可坐______人． 张桌子拼在一起可坐______人． 一家餐厅有张这样的长方形桌子，按照上图方式每张桌子拼成张大桌子，则张桌子可拼成张大桌子，共可坐______人． 27. 某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表： （“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌） 周一 周二 周三 周四 周五 （1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ （2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？上涨或下跌了多少？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？（4）哪天的最低？相差差多少？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 28. 对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝_____． 29. 的平方的一半与平方的差，用代数式表示为___________． 30. 已知：代数式的值为7，则代数式______． 31. 观察算式，，，，，，，，…根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是______． 32. 如果代数式中不含和项，则______． 二、解答题（本大题共4个小题，共30分） 33. 用代数式表示下列图形阴影部分的面积 （1）______． （2）______． 34. ①化简求值，已知． ②一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知，求正确答案． 35. 观察下列的规律：证明：因为，所以代数式能被5整除． 试证明：一个两位数，其十位数字为，个位数字为，其中一个新的两位数是这个两位数交换十位数字与个位数字的组成，试判断这个两位数与新的两位数字之差能被9整除． 36. 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推． （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数 所有层的总点数 （2）写出第n层所对应的点数． （3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？ （4）有没有一层，它的点数为100点？ （5）写出n层的六边形点阵的总点数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $