精品解析：四川省眉山市东坡区苏祠共同体 2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

共同体24级七年级上学期期中小练习 数学 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 已知一个圆的半径是，且满足，则这个圆的面积为（ ） A. B. 7 C. D. 无法求出 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查比例的性质以及圆的面积． 根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，可得半径的平方，然后再根据园的面积公式计算即可． 【详解】解：因为，则； 所以圆的面积为： 故选：C． 2. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意分析将男生看成单位，则女生人数为，即可得男生人数比女生人数多． 【详解】解：将男生看成单位， ∵女生人数比男生人数少， ∴女生人数为， ∴男生人数比女生人数多， 故选：B 3. 如图所示能用“”表示或解决的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数乘除法的意义，解题的关键是看懂图意，找到对应的算式． 根据分数乘法的意义与分数除法的意义，依次分析每幅图的算式，再选择正确答案． 【详解】解∶①如图，先表示这个正方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，可以列式为； ②如图，根据速度路程时间，求每小时行多少千米，列式为：； ③如图，根据百分数乘法的意义，用长方形的面积乘，即可计算出阴影部分的面积，列式为：，因为，所以也可以列式为：； ④如图，根据分数乘法的意义，求的是多少，列式为：或； 根据上面的分析，上图能用 “表示或解决”的是：①③④． 故选：C． 4. 用、、、各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1至图4是由、、、中两种图形组合而成的（组合用“”表示），表示的有①~④4个组合图形可以供选择，其中正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了通过观察、分析识别图形，通过观察图形，确定各代表什么图形是解题的关键． 根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得到答案． 【详解】解：结合图形中的4个图形，我们不难看出代表正方形，代表三角形，代表圆，代表线段， ∴组合的图形是圆加线段。 故选：B． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 D. 整数包括正整数和负整数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐一作出判断即可. 【详解】解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C. 若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误. 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键. 6. 两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去，第二根先截去，再截去余下的，两根绳子剩下的部分相比，（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．设两根绳子长都为，根据题意列出两根绳子剩下长度的代数式，再进行比较即可． 【详解】解：设两根绳子长都为， 第一根剩下：， 第二根剩下：， ∵， ∴第二根剩下的长， 故选：B． 7. 成立的条件是（ ） A. B. C. 且 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据绝对值的非负性，可得，，求解即可选出正确答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得：且 故选：C 8. 某超市按进价加作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出，来老板按定价减价以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ） A. 不亏不赚 B. 平均每件亏了5元 C. 平均每件赚了5元 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案． 【详解】解：（元）， （元）， ∴（元） 故选：B 9. 一部滑动的电梯从一楼到二楼要分钟，一个人步行从一楼到二楼要分钟，如果这个人在运行的电梯上步行到二楼，则需要（ ）分钟． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查速度的叠加，解题的关键是人在运行的电梯上步行速度为二者之和，假设滑梯的长度为1，分别求得滑动的电梯和人步行从一楼到二楼的速度，结合时间为路程除以速度求解即可． 【详解】解：设楼梯的长度为1， 则滑动的电梯从一楼到二楼的速度为，人步行从一楼到二楼的速度为， 则人在运行的电梯上步行到二楼所需时间为， 故选：D． 10. 小明在电脑上制作了如图所示的一串符号：○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）． A. 红色 B. 白色 C. 绿色 D. 蓝色 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的规律，根据图形规律，可知20个符号一个循环周期，用可得出第2008个符号是第101个周期的第8个符号，与第一个循环周期的第8个符号相同，表示蓝色． 【详解】解：根据图形规律，可知20个符号一个循环周期， ∴， ∴第2008个符号是第101个周期的第8个符号，与第一个循环周期的第8个符号相同，表示蓝色． 故选：D． 二、填空（每题2分，共20分） 11. 一个数的小数点向左移动两位后，再向右移动四位，结果原数______（扩大或缩小）了______倍． 【答案】 ①. 扩大 ②. 100 【解析】 【分析】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律∶一个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位．…， 这个数就扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……反之也成立． 一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动四位，这个数实际向右移动位即扩大倍． 【详解】解∶一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动四位，这个数就扩大到原数的倍； 故答案为∶扩大，100． 12. 的相反数是________；2－π的相反数是________；的相反数是________． 【答案】 ①. ②. π－2 ③. 【解析】 13. 小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，__________年后，爸爸年龄是小惠的3倍． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设x年后，爸爸年龄是小惠的3倍，分别表示出x年后两人的年龄，进而建立方程求解即可． 【详解】解：设x年后，爸爸年龄是小惠的3倍， 由题意得，， 解得， ∴6年后，爸爸年龄是小惠的3倍， 故答案为：6． 14. 两个圆柱底面半径的比为，高相等，那么圆柱的侧面积之比为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 设两个圆柱的底面半径为，，高为，即可表示出圆柱的侧面积，即可得圆柱的侧面积之比． 【详解】解：∵两个圆柱底面半径的比为，高相等， 设两个圆柱的底面半径为，，高为 ∵圆的周长为， ∴两个圆柱周长为 ∴圆柱的侧面积之比为 故答案为： 15. 在含盐的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查比和化简比，关键是先求出加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步得解． 先算出含盐的500克盐水中盐的质量，然后算出再加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步写比并化简比即可． 【详解】解：含盐的500克盐水中盐的质量∶ (克)， 再加入50克盐后盐的质量： (克)， 再加入50克盐后盐水的质量： (克)， 这时盐与盐水的比：． 故答案为：． 16. 两个自然数不成倍数时的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是________和________． 【答案】 ①. 36 ②. 48 【解析】 【分析】本题考查了因数与倍数，熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键．把12和144分别分解质因数，找出这两个自然数的公有的质因数和独有的质因数即可解答． 【详解】解：， ， 所以这两个自然数公有的质因数为2、2、3，独有的质因数为2、2、3，所以这两个自然数为12，或． 又因为这两个自然数不成倍数关系，所以这两个自然数是36和48． 故答案为：36，48． 17. 将加上一个整数，使得和能够被和整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查公倍数，有理数的乘法和减法，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据与所求整数之和是和的公倍数，可得，，从而得出所加的整数是． 【详解】解：由题意可知，与所求整数之和是和的公倍数， ∴， ∵， ∴那么所加的整数是， 故答案为：． 18. 将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第排，从左往右数第个数，如表示整数5，则表示的数是______． 【答案】124 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类—规律型，正确总结出数字的变化规律是解题的关键． 根据题意总结出规律：，再代入即可求解． 【详解】解：由题意得，，，， 由此可以发现，对所有数对都有， ∴， ∴表示的数为： 故答案为： ． 19. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙．甲出发后________分钟追上乙． 【答案】150 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解答此题的关键在于以丙的速度为中间量，找出甲与乙速度之间的关系．丙行分的路程，乙行40分，则乙的速度是丙的，丙行分的路程，甲行60分，则甲的速度是丙的，由此算出甲的速度比乙的速度快几分之几，也就是行相同的路程，甲用的时间比乙少几分之，据此用甲比乙晚出发的1分钟除以甲速度比乙快的几分之几，就是甲出发后追上乙所用的时间． 【详解】解：乙速度是丙速度的， 甲速度是丙速度的， 甲速度比乙速度快乙速度的， 甲追上乙用时（分）． 故答案为：150． 20. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答 【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1 ∴ 故答案为：0 【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答． 三、计算题（每小题5分，共50分，计算需写出计算过程．） 21. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了比的性质解方程，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据比例的性质得出，即可得到答案； （2）根据比例的性质得，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 22. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）将带分数化成假分数，先同分母结合运算，然后根据有理数的加减运算计算即可； （2）根据乘法交换律互换下位置，然后计算乘法即可； （3）首先计算小括号里面的，再计算中括号，最后计算有理数除法即可； （4）首先计算小括号里面的，再计算中括号，最后计算有理数乘法即可； （5）将百分数和带分数化为小数，加括号后，先算括号里面的，再算括号外面的即可； （6）先将各分子分母进行通分相加，然后先计算除法，然后计算加法即可； （7）根据加法结交换律，对各项重新进行组合后，再根据有理数加法计算即可； （8）对原式进行加括号后，先算括号里的，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： 四、应用题（30分） 23. 下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？ 【答案】还要个这样的正方体才能把容器装满 【解析】 【分析】本题主要考查长方体和正方体体积公式，有理数的四则运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题中可得：长方体的长摆了3个小正方体，即3分米，宽摆了4个小正方体，即4分米，高摆了5个小正方体，即5分米，根据长方体体积公式，正方体体积公式，可分别计算出体积，再相除可计算出长方体的总个数，再减去图中已摆正方体的个数，即可得解． 【详解】解：根据题意得：长方体容器的长为3分米，宽为4分米，高为5分米， ∵小正方体体积为： (立方分米)， ∴长方体容器体积为： (立方分米)， ∴则需要小正方体总的个数： (个)， ∵现在已有个小正方体， ∴则还需要： (个)， 答：还要个这样的正方体才能把容器装满． 24. 如图是由一个长宽分别为厘米和厘米的长方形，两个半径分别为厘米和厘米的扇形组成，那么阴影部分的面积是多少？ 【答案】阴影部分的面积是平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形的面积，熟练运用扇形面积公式，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键； 阴影部分的面积大扇形的面积小扇形的面积长方形的面积，据此求解即可； 【详解】解： 答：阴影部分的面积是平方厘米 25. 国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？ 【答案】7名少先队员，38盆花 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用——盈亏问题．根据花盆总数、每人摆放盆数、人数的关系列式子，列方程，解方程，是解题的关键． 设有x名少先队员参加摆花, 根据每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，列方程解答． 【详解】解：设有x名少先队员参加摆花盆, 根据题意得， 解得． ∴． 答：有7名少先队员参加摆花盆活动，一共摆38盆花． 26. 甲、乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是，已知甲行了全长的时，乙离相遇地点还有8千米，东、西两镇相距多少千米？ 【答案】63千米 【解析】 【分析】相遇时甲、乙两人的速度比就是所行的路程比．把东、西两镇的距离看作单位“1”，当相遇时，乙行了全程的．由“甲、乙的速度比是”及分数乘法的意义可知，当甲行了全程的时，乙行了全程的．8千米占全程的．根据分数除法的意义，用8千米除以就是东、西两镇的距离．关键是把比转化成分数，进而求出8千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答． 【详解】解： （千米） 答：东、西两镇相距63千米． 27. 甲、乙、丙三队完成A、B两项工程，B工程比A工程的工程量多，如果让甲、乙、丙三队独做，完成A工程所需时间分别是20天，24天，30天．现让甲队做A工程，乙队做B工程，为同时完成这两项工程，丙队先帮乙队做B工程若干天，再帮甲队做A工程．问：丙队与乙队合作多少天？ 【答案】15天 【解析】 【分析】根据题意，把工程看作“1”，则工程为，于是可以求总工作时间；工程减去乙单独的工作量，即为丙队与乙队合做的工作量，然后除以丙的工作效率，就是丙队与乙队合做的时间．本题是一道关于工程问题的题目，解决本题的关键是掌握工程问题的解答方法． 【详解】解：把工程看作“1”，则工程为， 则总工作量： 工作时间： （天 丙队与乙队合做了： （天 答：丙队与乙队合做了15天． 28. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是______；表示和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于． （2）如果，那么______； （3）若数轴上表示数的点位于与5之间，则______． （4）当______时，的值最小，最小值是______． 【答案】（1）； （2）或 （3） （4）； 【解析】 【分析】此题考查绝对值的意义，数轴上两点距离，绝对值方程，结合数轴上两点的距离是解题的关键． （1）根据题意列式计算即可． （2）化简绝对值方程即可． （3）根据题意可得原式表示数到的距离，从而可得答案． （4）根据题意可得表示数轴上表示数的点与点、、之间的距离之和，根据数轴即可得当时，的最小值是． 【小问1详解】 解：∵数轴上表示数和数的两点之间的距离等于， ∴数轴上表示3和2的两点之间的距离是，表示和1两点之间的距离是， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴，， 故答案为：或． 【小问3详解】 解：∵数的点位于与5之间， ∴表示数到的距离 ∴， 故答案为：． 【小问4详解】 解：∵表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离， ∴结合数轴可知：表示数轴上表示数的点与点、、之间的距离之和， 当时，最小，最小值是， 故答案为：；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 共同体24级七年级上学期期中小练习 数学 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 已知一个圆的半径是，且满足，则这个圆的面积为（ ） A. B. 7 C. D. 无法求出 2. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示能用“”表示或解决的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 4. 用、、、各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1至图4是由、、、中两种图形组合而成的（组合用“”表示），表示的有①~④4个组合图形可以供选择，其中正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 D. 整数包括正整数和负整数 6. 两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去，第二根先截去，再截去余下的，两根绳子剩下的部分相比，（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不能确定 7. 成立的条件是（ ） A. B. C. 且 D. 或 8. 某超市按进价加作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出，来老板按定价减价以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ） A. 不亏不赚 B. 平均每件亏了5元 C. 平均每件赚了5元 D. 不能确定 9. 一部滑动的电梯从一楼到二楼要分钟，一个人步行从一楼到二楼要分钟，如果这个人在运行的电梯上步行到二楼，则需要（ ）分钟． A. B. C. D. 10. 小明在电脑上制作了如图所示的一串符号：○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）． A. 红色 B. 白色 C. 绿色 D. 蓝色 二、填空（每题2分，共20分） 11. 一个数的小数点向左移动两位后，再向右移动四位，结果原数______（扩大或缩小）了______倍． 12. 的相反数是________；2－π的相反数是________；的相反数是________． 13. 小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，__________年后，爸爸年龄是小惠的3倍． 14. 两个圆柱底面半径的比为，高相等，那么圆柱的侧面积之比为______． 15. 在含盐的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是______． 16. 两个自然数不成倍数时的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是________和________． 17. 将加上一个整数，使得和能够被和整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是______． 18. 将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第排，从左往右数第个数，如表示整数5，则表示的数是______． 19. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙．甲出发后________分钟追上乙． 20. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 三、计算题（每小题5分，共50分，计算需写出计算过程．） 21. 解方程或比例． （1） （2） 22. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 四、应用题（30分） 23. 下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？ 24. 如图是由一个长宽分别为厘米和厘米的长方形，两个半径分别为厘米和厘米的扇形组成，那么阴影部分的面积是多少？ 25. 国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？ 26. 甲、乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是，已知甲行了全长的时，乙离相遇地点还有8千米，东、西两镇相距多少千米？ 27. 甲、乙、丙三队完成A、B两项工程，B工程比A工程的工程量多，如果让甲、乙、丙三队独做，完成A工程所需时间分别是20天，24天，30天．现让甲队做A工程，乙队做B工程，为同时完成这两项工程，丙队先帮乙队做B工程若干天，再帮甲队做A工程．问：丙队与乙队合作多少天？ 28. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是______；表示和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于． （2）如果，那么______； （3）若数轴上表示数的点位于与5之间，则______． （4）当______时，的值最小，最小值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $