14.3因式分解专题训练 2024-2025学年2024-2025学年 八年级数学上册

八年级数学上册因式分解专题训练 知识回顾 （一）因式分解：将一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样式子的变形叫做这个多项式的因式分解. （二）因式分解的方法 提公因式法： 公式法： 目标检测 （一）利用提公因式法分解因式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （二）利用公式法分解因式 1.利用平方差公式 （1） （2） （3） (4) (5) (6) 2.利用完全平方公式 （1） （2） （3） （4） (5) （6） 3.提公因式法和公式法混合运用 （1） （2） （3） （4）-3x2+6xy-3y2 （5） (6) (7) (8) （3） 综合运用 4.因式分解简便计算： （1）2012－201 （2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8 5.已知x–y=2，x2–y2=8，求x+y的值. 6.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16.我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解. 过程如下：x2-2xy+y2-16 =(x-y)2-16 =(x-y+4)(x-y-4). 这种分解因式的方法叫分组分解法. 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn； (2)已知a，b，c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2-2a(b+c)=0，请判断△ABC的形状，并说明理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$