第三单元 第三节 一次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

!众相原创 赋能中考 !4#$"1S&.%ZFG !" #$%&'() "!陕西人文信息 !#$#% 韩城二模"近年来" 西安以沉浸体验历史文化为依托"带火了 西安旅游业的同时也掀起了穿汉服游西 安的热潮"汉服逐渐成为了西安的一张文 化名片!明月汉服馆某种汉服的盈利为 %$ 元1件时"每天可售出 #$ 件"经市场调研 发现"这种汉服每件的盈利每减少 & 元" 每天可多售出 -$ 件"设这种汉服每件的 盈利减少*#$ ( *7%$$元时"该汉服馆每 天可售出这种汉服.件! #-$求.与*之间的函数关系式* ##$如果这种汉服每件的盈利减少 #$ 元" 那么该汉服馆每天可售出这种汉服多少 件& 解"$"!根据题意#得 %与 " 之间的函数关系 式为%3$/ 5 " ) ."/ 3$" 5$/$/ ( " 1'/!( $$!当 " 3$/ 时#%3$ .$/ 5$/ 3+/# 7如果这种汉服每件的盈利减少 $/ 元#那么 该汉服馆每天可售出这种汉服 +/ 件! $!银杏树适生于温带)暖热带和亚热带气 候"在年平均气温 * = I#$ =的地区"都 可以栽培生长!某地气候属于亚热带气 候"一位植物学家去当地一座高山考察" 在山底测得温度为 #5 ="海拔为 &$$ 米! 已知海拔每升高 -$$ 米"气温下降 $!1 =" 设温度为.#=$"海拔高度为*#米$! #-$求.与*之间的函数关系式* ##$该植物学家想要在这座山上找到银杏 树"试判断他能在海拔多少米的范围内找 到银杏树& 解"$"!根据题意#得 %3$0 2 " 2)// "// ./!+ 3 2/!//+" 5&$# 7%与 "之间的函数关系式为%32/!//+" 5 &$( $$!当%3- 时# 2/!//+" 5&$ 3-# 解得 " 3' ///( 当%3$/ 时# 2/!//+" 5&$ 3$/# 解得 " 3$ ///# 7植物学家能在海拔 $ /// 米:' /// 米的范 围内找到银杏树 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "" !陕西数学 &!!#$#% 甘孜州"端午节是我国的传统节 日"有吃粽子的习俗!节日前夕"某商场购 进,".两种粽子共 #$$ 盒进行销售!经了 解"进价与标价如下表所示! !单位& 元1盒$ 种类 进价 标价 , 5$ -#$ . &$ 1$ #-$设该商场购进 ,种粽子 *盒"销售两 种粽子所得的总利润为 .元"求 .关于 * 的函数解析式*!不必写出自变量 *的取 值范围$ ##$若购进的 #$$ 盒粽子销售完毕"总利 润不低于 ) $$$ 元"请问至少需要购进 ,种粽子多少盒& 解"$"!%3$"$/ 20/!" 5$+/ 2)/!$$// 2"! 3$/" 5$ ///# 7%关于 "的函数解析式为%3$/" 5$ ///( $$!根据题意#得 $/" 5$ /// " & ///# 解得 " " )/# 7若购进的 $// 盒粽子销售完毕#总利润不 低于 & /// 元#至少需要购进%种粽子 )/ 盒! '!立德树人 !#$#% 宝鸡陈仓区三模"'生活 即教育"行为即课程(!某校将劳动教育融 入立德树人全过程!学校给每个班划分一 块地供学生'种菜("某班现要购买肥料对 该地施肥"该班班长与农资店店主商量 后"店主给出了两种购买方案!如表$"且 都送货上门! 方案 运费 肥料价格 方案一 -# 元 ) 元1DJ 方案二 $ 元 )!1 元1DJ 若该班购买*DJ肥料"按方案一购买的付 款总金额为. - 元"按方案二购买的付款总 金额为. # 元! #-$请分别写出 . - ". # 与 *之间的函数关 系式* ##$若该班计划用 -*$ 元钱购买肥料"请 问该班选择哪种购买方案购买的肥料较 多& 解"$"!根据题意#得% " 3&" 5"$#% $ 3&!+"# 7% " 与 "之间的函数关系式为% " 3&" 5"$# % $ 与 "之间的函数关系式为% $ 3&!+"( $$!将% " 3"-/ 代入% " 3&" 5"$# 得 &" 5"$ 3"-/#解得 " 3)+( 将% $ 3"-/ 代入% $ 3&!+"# 得 &!+" 3"-/#解得 " 3)/! 6)+ 4)/# 7该班选择方案一购买的肥料较多 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #" !众相原创 赋能中考 *" +,-./0) )!!#$#% 高新一中模拟"每年 & 月"西安郊区 的樱桃大量成熟"某樱桃种植户对樱桃的 销售价格规定如下!一次购买 # 千克以下 !含 # 千克$樱桃"单价为 #元1千克*一次 购买 # 千克以上"超过 # 千克部分的樱桃 价格打七五折!小华对购买量*!千克$和 付款金额 .!元$这两个变量的对应关系 做了分析"绘制了如图所示的函数图象! 请你根据图象解答下列问题! #-$求.与*之间的函数关系式* ##$已知小华将 )$ 元钱全部用于购买樱 桃"小丽购买了 # 千克樱桃"如果他们两 个人合起来购买"可以比分开购买多买多 少千克樱桃& 解"$"!由图象可得## 3'/ ;$ 3$/# 7当 / 1" ( $ 时#%3$/"( 当 "4$时#销售价格为$/./!,)3")$元&千克!# 则%与 "之间的函数关系式为 %3'/ 5$" 2 $! .") 3")" 5"/! 综上所述#%与 " 之间的函数关系式为 %3 $/"$/ 1" ( $!# ")" 5"/$" 4$ { !( $$!小华购买的樱桃质量为&/;$/3"!)$千克!# 小丽购买樱桃的花费为 $ .$/ 3'/$元!# 将%3'/ 5&/ 3,/ 代入%3")" 5"/# 解得 " 3'# ' 2$$ 5"!)! 3' 2&!) 3/!)$千克!# 7如果他们两个人合起来购买#可以比分开 购买多买 /!) 千克樱桃! +!!#$#% 长春"区间测速是指在某一路段前 后设置两个监控点"根据车辆通过两个监 控点的时间来计算车辆在该路段上的平 均行驶速度!小春驾驶一辆小型汽车在高 速公路上行驶"其间经过一段长度为#$ 千 米的区间测速路段"从该路段起点开始" 他先匀速行驶 - -# 小时"再立即减速以另一 速度匀速行驶!减速时间忽略不计$"当他 到达该路段终点时"测速装置测得该辆汽 车在整个路段行驶的平均速度为-$$ 千 米1时!汽车在区间测速路段行驶的路程 .!千米$与在此路段行驶的时间*!时$之 间的函数图象如图所示! #-$#的值为!!!!* ##$当 - -# ( * ( # 时"求 .与 *之间的函数 关系式* #)$通过计算说明在此区间测速路段内" 该辆汽车减速前是否超速& !此路段要求 小型汽车行驶速度不得超过-#$千米1时$ $&!当 " 3 " "$ 时# %30/ . " "$ 5$ 3 0!)# 7先匀速行驶 " "$ 小时的速度为 0!) ; " "$ 3""'$千米&时!! 6""' 1"$/#7该辆汽车减速前没有超速 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $" ! 陕西数学 "##不等式组的解集为"+ 6' $ ## 将不等式组的解集表示在数轴上如下( "$#最多可购买这种型号的水基灭火器 +' 个# "%#4!"&#( $ *6 + # "'#解#!+"设参加此次劳动实践活动的老师有'人# 根据题意#得 #('&, )#+'"+#解得')/# :#('&, )#( 3/ &, )'0,# 答(参加此次劳动实践活动的老师有 / 人#学生有 '0, 人% !'"师生总数为 '0, &/ )'..!人"# 9每位老师负责一辆车的组织工作# :一共租 / 辆车# 设租甲型客车*辆#则租乙型客车!/ "*"辆# 根据题意#得 #.*&#(!/ "*" ! '..# 0((*&#'(!/ "*" $ # ((( { # 解得 # $ * $ .#.# 9*为整数#:*的值可取 ##0#.# :一共有 # 种租车方案(租甲型客车 # 辆#租乙型客 车 .辆或租甲型客车 0 辆#租乙型客车 0 辆或租甲型 客车 .辆#租乙型客车 #辆# "(#1!")# " ! 6 "&* ! &* &6()* 7* + 第一节!平面直角坐标系与函数初步 "#1!##4!$#8!%#4!&#8!'#四!(#' ! # )#! "0#("!*#!###(7"!"+#7!""#4!"##4 "$#8!"%#!'#+" 第二节!一次函数的图象与性质 "#8!##4!$#7!%#4!&#8!'#1!(#7!)#8 *#8!"+#7!""#8!"##1!"$#"'!答案不唯一"! "%#,)'&+!答案不唯一"!"&#')"'!"'#! " / # #(" "(#2!")#8!"*# # . #+#解#!+"9直线,)"0'&#过点!'#+"# : "'0&# )+#解得0)+# 将!'#+"#0)+代入,)0'&"#得 ' &")+# 解得")"+% !'"*的取值范围是* ! +# 第三节!一次函数的实际应用 "#解#!+"根据题意#得 ,与 '之间的函数关系式为 ,) '( & ' . 3+( )''&'(!( $ '60("% !'"当')'(时#,)' 3'( &'( )-(# :如果这种汉服每件的盈利减少 '(元#那么该汉服馆 每天可售出这种汉服 -( 件# ##解#!+",与'之间的函数关系式为,)"(#((-'&#'% !'"当,)/时# "(#((-'&#' )/#解得')0 (((% 当,)'(时# "(#((-'&#' )'(#解得')' (((# :植物学家能在海拔 ' ((( 米 Q0 ((( 米的范围内找 到银杏树# $#解#!+",关于'的函数解析式为,)'('&' (((% !'"根据题意#得 '('&' ((( ! # (((#解得' ! .(# :若购进的 '((盒粽子销售完毕#总利润不低于 # ((( 元#至少需要购进8种粽子 .( 盒# %#解#!+", + 与'之间的函数关系式为, + )#'&+'# , ' 与'之间的函数关系式为, ' )##-'% !'"将, + )+/(代入, + )#'&+'#解得').-% 将, ' )+/( 代入, ' )##-'#解得').(# 9.- 5.(#:该班选择方案一购买的肥料较多# &#解# ! + " ,与 '之 间 的 函 数 关 系 式 为 , ) '('!( 6' $ '"# +.'&+(!'5' { "% !'"小华购买的樱桃质量为 #( ;'( )+#.!千克"# 小丽购买樱桃的花费为 ' 3'( )0(!元"# 将,)0( &#( ),(代入,)+.'&+(#解得')0# 0 "!' &+#." )0 "##. )(#.!千克"# :如果他们两个人合起来购买#可以比分开购买多买 (#.千克樱桃# '#解#!+" + . !'"当 + +' $ ' $ + . 时#,与 '之间的函数关系式为 ,) 2('&'% !#"当') + +' 时#,)2( 3 + +' &' )2#.# :先匀速行驶 + +' 小时的速度为 2#. ; + +' )++0!千米? 时"# 9++0 6+'(#:该辆汽车减速前没有超速# 第四节!反比例函数及其应用 "#1!##4!$#7!%#7!&#8!'#4!(#4!)#1 *#四!"+#1) /(( F !""#"+ $ '6( 或 ' ! '!"##(! "$# + ' !"%#0!"&#" + ' "'#解#!+", + )" 2 ' #, ' )" ' # '&+% !'"由图象可知#当, + 5, ' 时#自变量'的取值范围是 "# 6'6(或'5 2 ' % !#"设.-与,轴相交于点$#则点$的坐标为!(#+"# :5 & .2- )5 & -2$ &5 & .2$ ) + ' 2$!' - "' . " ) + ' 3+ 3 ! 2 ' &#" ) +. 0 # "(#8!")#8 "*#8!!解析"如解图#过点.作.C ' '轴#垂足为C#过 点-作 -8 ' '轴#垂足为 8#: % .C2) % 28-) 2(7#9点.在反比例函数,)" + ' !'6("图象上# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 点 *"