第三单元 第二节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

!众相原创 赋能中考 !-#$"1S&.VWRXY !" #$%&'() "!!#$#% 德阳"正比例函数 .8/*#/ % $$的 图象如图所示"则/的值可能是 # % $ ! !!!! !!!! !!! ," - # ."' - # /"'- 0"' - ) $!!#$#% 山西"已知点 %#* - ". - $"&#* # ". # $ 都在正比例函数.8)*的图象上"若* - 7 * # "则. - 与. # 的大小关系是 # ( $ ,". - 6. # .". - 7. # /". - 8. # 0". - " . # &!!#$#% 新疆"若一次函数.8/*+) 的函数 值 .随 *的增大而增大"则 /的值可以 是 # * $ ,"'# ."'- /"$ 0"- '!!#$#% 广东"已知不等式/*+$7$ 的解集 是*7#"则一次函数 .8/*+$的图象大 致是 # ( $ )!!#$#% 高新一中模拟"若关于 *的方程 /*+$8$ 的解是*8'-"则直线 .8/*+ #$一定经过点 # % $ ,"# '#"$$ ."#$" '-$ /"#-"$$ 0"#$" '#$ +!!#$#% 陕师大附中模拟"一次函数 .8/* '- 的图象经过点 3"且 .的值随 *值的 增大而增大"则点3的坐标可以为 # # $ ,"# '&")$ ."#-" ')$ /"##"#$ 0"#&" '-$ ,! 在同一平面直角坐标系中"正比 例函数 .8/*与一次函数 .8'/*+/ #/ % $$的大致图象是 # * $ -!!#$#% 西安新城区模拟"若一次函数 .8 #)'-$*+% 的图象不经过第三象限"则 )的取值范围是 # # $ ,")7- .")6- /"$ ( )7- 0"$ 7)7- 0!!#$#% 长沙"对于一次函数 .8#*'-"下 列结论正确的是 # % $ ,"它的图象与.轴交于点#$" '-$ .".随*的增大而减小 /"当*6 - # 时".7$ 0"它的图象经过第一)二)三象限 "/!!#$#% 西安新城区模拟"如图"直线 9 - ! .8*+# 与直线 9 # !.8/*+$相交于点 3"则方程组 .8*+# .8/*+ { $ 的解是 # * $ ," *8# . { 8$ ." *8- . { 8% /" *8% . { 8# 0" *8# . { ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 8% *" !陕西数学 ""!!#$#% 渭南大荔县模拟"在平面直角坐 标系中"若直线 .8*'# 沿 *轴向左平 移)个单位长度后过点#$"#$"则 )的 值为 # % $ ,"% ."# /") 0"& "$!!#$#% 陕师大附中模拟"在平面直角坐 标系*2.中"直线 9 - !.8'*+# 与直线 9 # 关于.轴对称"则直线9 # 与*轴的交点 坐标为 # # $ ,"##"$$ ."#-"$$ /"# '#"$$ 0"#$" '#$ "&!!#$#% 甘肃"已知一次函数.8'#*+%" 当自变量 *6# 时"函数 .的值可以 是! " 32$ !!写出一个合理的值即可$! "'!!#$#% 包头"在平面直角坐标系中"若一 次函数的图象经过第一)二)三象限"请 写出一个符合该条件的一次函数的表达 式!! " 32$ !! ")!!#$#% 扬州"如图"已知一次函数 .8 /*+$#/ % $$的图象分别与 *轴).轴交 于%"&两点"若2%8#"2&8-"则关于* 的方程/*+$8$ 的解为! " 32$ !! "+!!#$#% 西安灞桥区模拟"在平面直角坐 标系*2.中"将函数.8)*+) 的图象向 上平移 & 个单位长度"平移后的图象与* 轴的交点坐标为!!!!! ",!!#$#% 凉山州"如图"一次函数 .8/*+$ 的图象经过 %#)"1$"&#$")$两点"交 * 轴于点'"则 * %2'的面积为! !0! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *" +,-./0) "-!!#$#% 南充"当 # ( * ( & 时"一次函数.8 #)+-$*+) # +- 有最大值 1"则实数) 的值为 # % $ ! !!!! !!!! !!!,"') 或 $ ."$ 或 - /"'& 或') 0"'& 或 - "0!!#$#% 南通"在平面直角坐标系 *2.中" 已知%#)"$$"&#$")$!直线.8/*+$#/" $为常数"且 /6$$经过点#-"$$"并把 * %2&分成两部分"其中靠近原点部分 的面积为 -& % "则/的值为!!!!! $/!!#$#% 北京"在平面直角坐标系 *2.中" 函数.8/*+$#/ % $$与 .8'/*+) 的 图象交于点##"-$! #-$求/"$的值* ##$当*6# 时"对于*的每一个值"函数 .8)*#) % $$的值既大于函数.8/*+$ 的值"也大于函数.8'/*+) 的值"直接 写出)的取值范围! 解"$"!6直线%32)" 5& 过点$$#"!# 7 2$) 5& 3"#解得 ) 3"! 将$$#"!#) 3"代入%3)" 5'#得 $ 5' 3"# 解得 ' 32"( $$!$的取值范围是$ " "! +解法提示,如解图!6当 " 4$ 时#对于 " 的 每一个值#函数 %3$"$$ % /!的值既大于 函数%3" 2" 的值#也大于函数 %32" 5& 的值#7$ " "#即$的取值范围是$ " " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" ! 陕西数学 "##不等式组的解集为"+ 6' $ ## 将不等式组的解集表示在数轴上如下( "$#最多可购买这种型号的水基灭火器 +' 个# "%#4!"&#( $ *6 + # "'#解#!+"设参加此次劳动实践活动的老师有'人# 根据题意#得 #('&, )#+'"+#解得')/# :#('&, )#( 3/ &, )'0,# 答(参加此次劳动实践活动的老师有 / 人#学生有 '0, 人% !'"师生总数为 '0, &/ )'..!人"# 9每位老师负责一辆车的组织工作# :一共租 / 辆车# 设租甲型客车*辆#则租乙型客车!/ "*"辆# 根据题意#得 #.*&#(!/ "*" ! '..# 0((*&#'(!/ "*" $ # ((( { # 解得 # $ * $ .#.# 9*为整数#:*的值可取 ##0#.# :一共有 # 种租车方案(租甲型客车 # 辆#租乙型客 车 .辆或租甲型客车 0 辆#租乙型客车 0 辆或租甲型 客车 .辆#租乙型客车 #辆# "(#1!")# " ! 6 "&* ! &* &6()* 7* + 第一节!平面直角坐标系与函数初步 "#1!##4!$#8!%#4!&#8!'#四!(#' ! # )#! "0#("!*#!###(7"!"+#7!""#4!"##4 "$#8!"%#!'#+" 第二节!一次函数的图象与性质 "#8!##4!$#7!%#4!&#8!'#1!(#7!)#8 *#8!"+#7!""#8!"##1!"$#"'!答案不唯一"! "%#,)'&+!答案不唯一"!"&#')"'!"'#! " / # #(" "(#2!")#8!"*# # . #+#解#!+"9直线,)"0'&#过点!'#+"# : "'0&# )+#解得0)+# 将!'#+"#0)+代入,)0'&"#得 ' &")+# 解得")"+% !'"*的取值范围是* ! +# 第三节!一次函数的实际应用 "#解#!+"根据题意#得 ,与 '之间的函数关系式为 ,) '( & ' . 3+( )''&'(!( $ '60("% !'"当')'(时#,)' 3'( &'( )-(# :如果这种汉服每件的盈利减少 '(元#那么该汉服馆 每天可售出这种汉服 -( 件# ##解#!+",与'之间的函数关系式为,)"(#((-'&#'% !'"当,)/时# "(#((-'&#' )/#解得')0 (((% 当,)'(时# "(#((-'&#' )'(#解得')' (((# :植物学家能在海拔 ' ((( 米 Q0 ((( 米的范围内找 到银杏树# $#解#!+",关于'的函数解析式为,)'('&' (((% !'"根据题意#得 '('&' ((( ! # (((#解得' ! .(# :若购进的 '((盒粽子销售完毕#总利润不低于 # ((( 元#至少需要购进8种粽子 .( 盒# %#解#!+", + 与'之间的函数关系式为, + )#'&+'# , ' 与'之间的函数关系式为, ' )##-'% !'"将, + )+/(代入, + )#'&+'#解得').-% 将, ' )+/( 代入, ' )##-'#解得').(# 9.- 5.(#:该班选择方案一购买的肥料较多# &#解# ! + " ,与 '之 间 的 函 数 关 系 式 为 , ) '('!( 6' $ '"# +.'&+(!'5' { "% !'"小华购买的樱桃质量为 #( ;'( )+#.!千克"# 小丽购买樱桃的花费为 ' 3'( )0(!元"# 将,)0( &#( ),(代入,)+.'&+(#解得')0# 0 "!' &+#." )0 "##. )(#.!千克"# :如果他们两个人合起来购买#可以比分开购买多买 (#.千克樱桃# '#解#!+" + . !'"当 + +' $ ' $ + . 时#,与 '之间的函数关系式为 ,) 2('&'% !#"当') + +' 时#,)2( 3 + +' &' )2#.# :先匀速行驶 + +' 小时的速度为 2#. ; + +' )++0!千米? 时"# 9++0 6+'(#:该辆汽车减速前没有超速# 第四节!反比例函数及其应用 "#1!##4!$#7!%#7!&#8!'#4!(#4!)#1 *#四!"+#1) /(( F !""#"+ $ '6( 或 ' ! '!"##(! "$# + ' !"%#0!"&#" + ' "'#解#!+", + )" 2 ' #, ' )" ' # '&+% !'"由图象可知#当, + 5, ' 时#自变量'的取值范围是 "# 6'6(或'5 2 ' % !#"设.-与,轴相交于点$#则点$的坐标为!(#+"# :5 & .2- )5 & -2$ &5 & .2$ ) + ' 2$!' - "' . " ) + ' 3+ 3 ! 2 ' &#" ) +. 0 # "(#8!")#8 "*#8!!解析"如解图#过点.作.C ' '轴#垂足为C#过 点-作 -8 ' '轴#垂足为 8#: % .C2) % 28-) 2(7#9点.在反比例函数,)" + ' !'6("图象上# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 点 *"