第三单元 第一节 平面直角坐标系与函数初步-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

! 陕西数学 "##不等式组的解集为"+ 6' $ ## 将不等式组的解集表示在数轴上如下( "$#最多可购买这种型号的水基灭火器 +' 个# "%#4!"&#( $ *6 + # "'#解#!+"设参加此次劳动实践活动的老师有'人# 根据题意#得 #('&, )#+'"+#解得')/# :#('&, )#( 3/ &, )'0,# 答(参加此次劳动实践活动的老师有 / 人#学生有 '0, 人% !'"师生总数为 '0, &/ )'..!人"# 9每位老师负责一辆车的组织工作# :一共租 / 辆车# 设租甲型客车*辆#则租乙型客车!/ "*"辆# 根据题意#得 #.*&#(!/ "*" ! '..# 0((*&#'(!/ "*" $ # ((( { # 解得 # $ * $ .#.# 9*为整数#:*的值可取 ##0#.# :一共有 # 种租车方案(租甲型客车 # 辆#租乙型客 车 .辆或租甲型客车 0 辆#租乙型客车 0 辆或租甲型 客车 .辆#租乙型客车 #辆# "(#1!")# " ! 6 "&* ! &* &6()* 7* + 第一节!平面直角坐标系与函数初步 "#1!##4!$#8!%#4!&#8!'#四!(#' ! # )#! "0#("!*#!###(7"!"+#7!""#4!"##4 "$#8!"%#!'#+" 第二节!一次函数的图象与性质 "#8!##4!$#7!%#4!&#8!'#1!(#7!)#8 *#8!"+#7!""#8!"##1!"$#"'!答案不唯一"! "%#,)'&+!答案不唯一"!"&#')"'!"'#! " / # #(" "(#2!")#8!"*# # . #+#解#!+"9直线,)"0'&#过点!'#+"# : "'0&# )+#解得0)+# 将!'#+"#0)+代入,)0'&"#得 ' &")+# 解得")"+% !'"*的取值范围是* ! +# 第三节!一次函数的实际应用 "#解#!+"根据题意#得 ,与 '之间的函数关系式为 ,) '( & ' . 3+( )''&'(!( $ '60("% !'"当')'(时#,)' 3'( &'( )-(# :如果这种汉服每件的盈利减少 '(元#那么该汉服馆 每天可售出这种汉服 -( 件# ##解#!+",与'之间的函数关系式为,)"(#((-'&#'% !'"当,)/时# "(#((-'&#' )/#解得')0 (((% 当,)'(时# "(#((-'&#' )'(#解得')' (((# :植物学家能在海拔 ' ((( 米 Q0 ((( 米的范围内找 到银杏树# $#解#!+",关于'的函数解析式为,)'('&' (((% !'"根据题意#得 '('&' ((( ! # (((#解得' ! .(# :若购进的 '((盒粽子销售完毕#总利润不低于 # ((( 元#至少需要购进8种粽子 .( 盒# %#解#!+", + 与'之间的函数关系式为, + )#'&+'# , ' 与'之间的函数关系式为, ' )##-'% !'"将, + )+/(代入, + )#'&+'#解得').-% 将, ' )+/( 代入, ' )##-'#解得').(# 9.- 5.(#:该班选择方案一购买的肥料较多# &#解# ! + " ,与 '之 间 的 函 数 关 系 式 为 , ) '('!( 6' $ '"# +.'&+(!'5' { "% !'"小华购买的樱桃质量为 #( ;'( )+#.!千克"# 小丽购买樱桃的花费为 ' 3'( )0(!元"# 将,)0( &#( ),(代入,)+.'&+(#解得')0# 0 "!' &+#." )0 "##. )(#.!千克"# :如果他们两个人合起来购买#可以比分开购买多买 (#.千克樱桃# '#解#!+" + . !'"当 + +' $ ' $ + . 时#,与 '之间的函数关系式为 ,) 2('&'% !#"当') + +' 时#,)2( 3 + +' &' )2#.# :先匀速行驶 + +' 小时的速度为 2#. ; + +' )++0!千米? 时"# 9++0 6+'(#:该辆汽车减速前没有超速# 第四节!反比例函数及其应用 "#1!##4!$#7!%#7!&#8!'#4!(#4!)#1 *#四!"+#1) /(( F !""#"+ $ '6( 或 ' ! '!"##(! "$# + ' !"%#0!"&#" + ' "'#解#!+", + )" 2 ' #, ' )" ' # '&+% !'"由图象可知#当, + 5, ' 时#自变量'的取值范围是 "# 6'6(或'5 2 ' % !#"设.-与,轴相交于点$#则点$的坐标为!(#+"# :5 & .2- )5 & -2$ &5 & .2$ ) + ' 2$!' - "' . " ) + ' 3+ 3 ! 2 ' &#" ) +. 0 # "(#8!")#8 "*#8!!解析"如解图#过点.作.C ' '轴#垂足为C#过 点-作 -8 ' '轴#垂足为 8#: % .C2) % 28-) 2(7#9点.在反比例函数,)" + ' !'6("图象上# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 点 *" !!!! ! 第三单元!函!数 !众相原创 赋能中考 !"#$KLMNOPQRS&TU !" #$%&'() "!!#$#% 广西"如图"在平面直角坐标系中" 点2为坐标原点"点 3的坐标为##"-$" 则点0的坐标为 # # $ ! !!!! !!!! !!! ,"#)"$$ ."#$"#$ /"#)"#$ 0"#-"#$ $!!#$#% 西安碑林区模拟"已知 # +$7$" #$6$"则在如图所示的平面直角坐标系 中"小手盖住的点的坐标可能是 # ( $ ,"##"$$ ."##" '$$ /"# '#"$$ 0"# '#" '$$ &!!#$#% 凉山州"点 3##" ')$关于原点对 称的点是34##"$$"则 # +$的值是 # % $ ,"- ."'- /"'& 0"& '!!#$#% 雅安"在平面直角坐标系中"将点 3#-" '-$向右平移 # 个单位长度后"得到 的点3 - 关于*轴的对称点的坐标是# ( $ ,"#-"-$ ."#)"-$ /"#)" '-$ 0"#-" '-$ )!!#$#% 贵州"为培养青少年的科学态度和 科学思维"某校创建了'科技创新(社团! 小红将'科('技('创('新(写在如图所示 的方格纸中"若建立平面直角坐标系"使 '创('新(的坐标分别为# '#"$$"#$"$$" 则'技(所在的象限为 # % $ ,"第一象限 ."第二象限 /"第三象限 0"第四象限 +!!#$#% 宿迁"点3### +-" ')$在第!四! 象限! ,!!#$#% 龙东地区"在函数.8 *槡 ') *+# 中"自 变量*的取值范围是! $ 2'#/! !! -!以原点为中心"将点 5#$" '%$绕原点顺 时针旋转 5$"后得到点 6"则点 6的坐标 为! $ 2'#/! !! 0!!#$#% 甘孜州"如图"在一个平面区域内" 一台雷达探测器测得在点 %"&"'处有目 标出现!按某种规则"点 %"&的位置可以 分别表示为#-"5$"$"##"#%$"$"则点'的 位置可以表示为! $&#&/*! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (! !陕西数学 *" +,-./0) "/!!#$#% 武汉"如图"一个圆柱体水槽底部 叠放两个底面半径不等的实心圆柱体" 向水槽匀速注水!下列图象能大致反映 水槽中水的深度 7 与注水时间 8的函数 关系的是 # * $ ! !!!! !!!! !!! ""!!#$#% 镇江"甲)乙两车出发前油箱里都 有 %$ H油"油箱剩余油量 .!单位&H$关 于行驶路程 *!单位&百公里$的函数图 象分别如图所示"已知甲车每百公里平 均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少 # H"则下列关系正确的是 # ( $ ," -1 ) ' #$ ) 8# ." #$ ) ' -1 ) 8# /" ) -1 ' ) #$ 8# 0" ) #$ ' ) -1 8# "$!某天小涵同学去上学"先步行一段路后 改骑单车"结果到校时还是迟到了 % <?@" 其离家的路程!单位&<$与出行的时间*!单 位&<?@$的变化关系如图!若他出门时直 接骑单车!车速不变$"则他 # ( $ ,"仍会迟到 ) <?@到校 ."刚好按时到校 /"可以提前 * <?@到校 0"可以提前 # <?@到校 "&!!#$#% 广元"如图 -"在 * %&'中" + %'&8 5$""点 3从点 %出发沿 % , ' , &以 - ;<E>的速度匀速运动至点 &"图 # 是 点3运动时" * %&3的面积.#;<#$随时 间*#>$变化的函数图象"则该三角形的 斜边%&的长为 # % $ 图 - !!! 图 # ,"& ;< ."( ;< /")槡# ;< 0"#槡) ;< "'!坐标规律 !#$#% 山东"任取一个正整 数"若是奇数"就将该数乘 ) 再加上 -*若 是偶数"就将该数除以 #!反复进行上述 两种运算"经过有限次运算后"必进入循 环圈 - , % , # , -"这就是'冰雹猜想(! 在平面直角坐标系*2.中"将点#*".$中 的*".分别按照'冰雹猜想(同步进行运 算得到新的点的横)纵坐标"其中*".均 为正整数!例如"点#1")$经过第 - 次运 算得到点#)"-$$"经过第 # 次运算得到 点#-$"&$"以此类推!则点#-"%$经过 # $#% 次运算后得到点! $$#"! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )!