第一单元 第五节 分式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

3.解：(1)25.428.7(2)② (3)81×25×4=8100(亿元). 易x3×8+4x9+6x10+4×1+3x12)=10(小 答：这25个地区这一年全年快递业务总收人是 时)： 8100亿元. (3)900× 20=585(名)， 4.解：(1)8786.5(2)2 .估计该校每周进行体有锻炼时长不少于10小时的 7 (3)2000×20=700(个)， 学生有585名. 答：估计符合A款包装盒要求的苹果有700个 7.解：(1)48.2(2)12 5.解：(1)165150 (3):20名员工的销售额的中位数为7.7万元，公司 （2)60×7=210(名). 对一半的员工进行了奖励， “.销售额在7.7万元及以上的人才能获得奖励. 答：估计八年级600名学生中，有210名学生能达到 员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元， 优秀： 员工甲不能拿到奖励 (3)该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生， 8.解：(1)①88 理山如下： ②两个年级的平均数相同，八年级的众数为7分，九 153>150, 年级的众数为8分，应该给九年级颁奖； ,推测该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生， (2)八年级的获奖率为(10+7+11)÷50=56%， 6.解：(1)1010 九年级的获奖率为(14+13+6)÷50=66%. (2)被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为 :66%>56%,∴.九年级的获奖率高. 分层进阶练习册 第一单元数与式 .19-6<0, 第一节实数及其相关概念 西-6<0，西3<号 2 2 1C2.A3.A4B5.D6B7.C8.6.5×10 17.>18.6 9.<10.B11.150012.2(答案不唯一) 第四节整式（含因式分解） 第二节数的开方及二次根式 1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.D8.C 1.B2.D3.B4.B5.C6.27.-28.x≥9 9.C10.311.y2-112.y(x+2) 9.2(答案不唯一)10.20 13.2(x+2)(x-2)14.a(x-1)215.11 11.解：原式=32-32=0. 16.原式=-4. 12.B13.C14-2(答案不唯一）15.2（答案不唯一） 17.解：2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9, 第三节实数的大小比较及运算 1.B2.A3.D4.D5.D6.2.37.-a-1 当m=弓时，原式=4×子-9=10-9=1 8.>9.原式=7.10.原式=6-5. 18.解：(2x+y)(2x-y)-(y-2x)2=4xy-2y2. 当x=1,y=-2时， 11.原式=3-2 原式=-16. 12.C【解析】A,8的真因数有1,2,4.1+2+4=7,8不 19.A20.B21.A22.C23.B24.2925.44 是完美数，故A不符合题意；B.18的真因数有1,2， 3,6,9.1+2+3+6+9=21,18不是完美数，故B不 第五节分式 符合题意：C28的其因数有1,2,4,7,14.1+2+4+1.C2.B3.D4.D5.x≠196.-3 7+14=28,28是完类数，故C符合题意：D.32的真7.0（答案不唯一）8.19.1 因数有1,2,4,8,16.1+2+4+8+16=31,32不是完 美数，故D不符合题意. 10.原式本21.原式=中行 2.原式。十2 13.>14.-1315.8 13.解：原式=x(x+1), 16.解：(1)①>②=③< x+10,x0.xt-1且x0x=万， 2)-3是=33西 当x=2时，原式=2×(2+1)=2+2. 2 2 2 14.解：原式=2(2x+y), 62=36>19, 2x+y-3=0,∴.2x+y=3, .19<6, .原式=2×3=6. 陕西数学29 15.C16.A 8原分式方程的解是x=一多 17.-【解析】小a1=x+1,a=-a1-(x+1万 1 9.原分式方程的解是x=10. 、1 1 1 t+1a= 10.原分式方程的解为x=-2 1-41-(-） = 11.解：(1)1.25x 1 1 2)根据题意，得0-90=2，解得=0 1-a1- 1 =x+1,,.a= 经检验，x=300是原方程的解，且符合题意， x+1 x+1 .1.25x=300×1.25=375. ∴.a6= +…,由此可得，每三个为一个循环 答：实际每小时疏通公路的长度为375m. 12.B 2024÷3=674.…2,44=a4=-1 18.解：(1)③ 1&A【解析1,2=写2-2(-3)=-3， 2x+6=-3,(k-2)x=-9.当k=2时，0·x=-9, 242 不成立，即当=2时原分式方程无解：当≠2时， =号：关于的分式方程，气-2=产无解， -9 当x=3时，原式=行 -9 第二单元方程（组)与不等式（组） “x-3=0,解得x=3,六2=3,3h-6=-9,解 第一节一次方程（组）及其应用 得k=-1.综上所述，k=2或k=-1. 1.D2.D3.B4.D5.A6.A 14.-115.(2,-1)(答案不唯一) 16.解：(1)一：-2没有乘(x-3) 、7.=5.8方程组的解为 (2)C 9.解：设每个篮球的成本价为x元， (3)方程两边同乘(x-3),得1-x=-1-2(x-3). 由题意，得80(150-x)=100(140-x), 解得x=4, 解得x=100. 检验：当x=4时，x-3=4-3=10, 答：每个篮球的成本价为100元 所以，原分式方程的解为x=4. 10.解：设白色琴键的个数为x,黑色琴键的个数为y 第三节一元二次方程及其应用 超意.解同代议 1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.C 1y=36. 8.x1=2,x=-29.2 答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 10.=26=3.【变式1k,5+,厘5-▣ 11.C 12.B【解析】设购买笔记本x本，碳素笔y支.根据题11.B12.=-1(答案不唯一)13.6 意，得3x+2=28y=14-子又，y均为正整 14.(1)证明略；(2)m的值为-2或1. 15.C 数[[ 16。解：设每份臊子面的价格提高x元，则每天的销量为 .共有4 y=2 (160-10x)份，每份的利润为(12-7+x)元，每份臊 种购买方案。 子面的价格是(12+x)元， 及我好【解折1©1=一当0时2-1 由题意.得(12-7+x)(160-10x)=1080. 整理，得x2-11x+28=0, ，解得一宁或=宁（不合题意，含去）：当 3 解得x1=4,x2=7. 当x=4时，12+x=16: >0时，-+1=一子，解得=子综上所述的 当x=7时，12+x=19. 答：每份躁子面的价格是16元或19元时，“面霸”餐 值为-宁或好 馆能实现每天1080元的利润. 14.解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 第四节一元一次不等式（组）及其应用 由题意得2(x+)=80, 解得厂=16， 1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.A Lx+1.6(x+y)=80. "y=24 8.x≥39.1610.x=-1(答案不唯一) 答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为24千米/时 11.不等式的解集为x>-3. 第二节分式方程及其应用 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 1.B2.D3.D4.C5.D6.x=37.3 之十支方 30 众相原创赋能中考第五节分 式 阶了基础巩固对点练 1.下列式子中，是分式的是 （）0.(2024重庆B卷)计算：1+22）÷ A-B. C.1 D.+y 1 3 x2-4 2.下列分式是最简分式的是 x2-4x+4 A.12 4a B.3 m C.ab n8合 3.若将+上中的x与y都扩大为原来的3 倍，则这个代数式的值 () A.扩大为原来的3倍 山.(2024临夏州)化简：(a+1+。） B.不变 C.扩大为原来的9倍 a+a a-1 D.缩小为原来的兮 4分式是与的最简公分母是 () A.ab B.3xy C.2xy D.6xy 5(2024长沙)要使分式，1g有意义.则x 需满足的条件是 6若分式号1的值为0，则x 7开放性试题(2024吉林)当分式，中的值 2化简：29+品 'a2-a 为正数时，写出一个满足条件的x的值为 8(204湖北)计算41+n十1的结果 是 9.已知ab=1,则，1 a2+12+1 陕西数学7 ®先化简(x-1++2再从4(2024成阳泾阳县模拟)先化简，再求值：一 -1,0,√2中选取适合的数字求这个代数 （,+)7英中y满足 式的值. 2x+y-3=0. 二阶了能力提升强化练 15(224雅安)已知子+名=1(a+6≠0. 2x x+2 =(x+2)(x-2)(x-2)e+2)…② 则+ab 2x-x+2 …③ a+b (x+2)(x-2) x+2 B.1C.2 D.3 ………4………44 ④ (x+2)(x-2) 16.(2024河北)已知A为整式，若计算 、1 4……… x-2 ⑤ A,-,》-的结果为，则A= xy+y x+xy 当x=3时，原式=1. () (1)小乐同学的解答过程中，第 步 A.x B.y C.x+y D.x-y 开始出现了错误； 17.数式规律(2024眉山)已知a1=x+1(x≠ (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程， 11 0且x≠-1)，4=1-aa=1-a ，1一，则a的值为 a.=I-an-1 18.注重学习过程(2024乐山)先化简，再 求值：。2其中=3小乐同学 的计算过程如下： 2x1 解：一4x-2 2x =(x+2)(x-2)x-2 …① 8众相原创赋能中考