第一单元 第四节 整式(含因式分解)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

!陕西数学 !;#$<3=>?3@AB !" #$%&'() "!!#$#% 广安"下列对代数式')*的意义表 述正确的是 # # $ ! !!!! !!!! !!!,"') 与*的和 ."') 与*的差 /"') 与*的积 0"') 与*的商 $!!#$#% 内江"下列单项式中"#$) 的同类项 是 # % $ ,")#$ ) ."## # $ ) /"'# # $ # 0"# ) $ &!!#$#%湖北"计算#*+)*# 的结果是 # * $ ,"&* # ."1* # /"&* ) 0"1* ) '!#$#& 强预测 下列多项式能用平方差公 式进行因式分解的是 # # $ ,"* # ')* ."* # +%*+% /") # ', # 0"# # +%$ # )!!#$#% 西工大附中模拟"若 & : - # # # 8 ')# ) $"则 & 代表的代数式是 # * $ ,"'1#$ ."' ) # #$ /"'1# & $ 0"' ) # # & $ +!下列运算正确的是 # # $ ,"#* ) $ # 8* & ."* # +* ) 8* & /"# '## # $$ ) 8'*# 1 $ ) 0"## '$$# '# +$$ 8# # '$ # ,!!#$#% 西安莲湖区五校联考"下列运算结 果是 5##$1 的是 # * $ ,"5 +# # $ 1 ."5##$ ) +#$ ) $ /")#$ # +)#$ ) 0"# ')#$ ) $ # -!一家商店将某种服装按成本价为每件#元 提高 &$-标价"又以 * 折优惠卖出"则这 种服装每件的售价是 # # $ ,"$!*#元 ."$!%#元 /"-!##元 0"-!&#元 0! 若## +-$## '*$的结果中不含 #的一次项"则*的值为 # # $ ,"'- ."# /"- 0"'# "/!!#$#% 泰安"单项式 ')#$#的次数是 !!!!! ""!!#$#%德阳"若一个多项式加上.# +)*.' %"结果是 )*.+#.# '&"则这个多项式为 !!!!! "$!! #$#% 山东" 因式分解!*#.+#*.8 !!!!! "&!分解因式!#*# '* 8! $$" 5$!$" 2$! !! "'!!#$#% 铁一中模拟"因式分解!#*# '##*+ # 8! #$" 2"! $ !! ")!!#$#% 广州"若 ## '## '& 8$"则 ### ' %# +- 8!!!!! "+!!#$#% 内江"化简!#*+#$#*'#$ '*#! 解"原式3"$ 2' 2"$ 32' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! % !众相原创 赋能中考 ",!!#$#% 长沙"先化简"再求值!#)')#)' #$ +#)+)$#)')$"其中)8 & # ! 解"$$2$$$2$! 5$$5&!$$2&! 3$$2$ $ 5$$5$ $ 20 3'$20# 当$3 ) $ 时#原式3' . ) $ 20 3"/ 20 3"! "-!先化简"再求值!##*+.$##*'.$ '#.' #*$ # "其中*8-".8'#! 解"$$" 5%!$$" 2%! 2$%2$"! $ 3$'" $ 2% $ ! 2$'" $ 2'"%5% $ ! 3'" $ 2% $ 2'" $ 5'"%2% $ 3'"%2$% $ ! 当 " 3"#%32$ 时# 原式3' ." .$ 2$! 2$ .$ 2$! $ 32"+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *" +,-./0) "0!!#$#% 铁一中模拟"已知 )) 85,"则 )", 满足的关系是 # % $ ! !!!! !!!! !!!,")8#, .")8), /"#)8, 0"))8, $/!若/为任意整数"则##/+)$ # '%/# 的值 总能 # ( $ ,"被 # 整除 ."被 ) 整除 /"被 & 整除 0"被 ( 整除 $"!新考法 !#$#% 河北"若 #"$是正整数"且 满足## +## +% +#         # *个# #相加 8# $ 4# $ 4% 4#         $ *个#$相乘 " 则 #与$的关系正确的是 # % $ ,"# +) 8*$ .")# 8*$ /"# +) 8$ * 0")# 8* +$ $$!数形结合 在边长为 # 的正方形中挖去 一个边长为 $的小正方形# # 6$$ !如 图 -$"把余下的部分拼成一个矩形!如 图 #$"根据两个图形中阴影部分的面积 相等"可以验证等式 # # $ ,"## +$$ # 8# # +##$+$ # ."## '$$ # 8# # '##$+$ # /"# # '$ # 8## +$$## '$$ 0"## +$$## '#$$ 8# # '#$'#$ # $&!跨学科#化学 !#$#% 重庆,卷"烷烃是 一类由碳)氢元素组成的有机化合物质" 如图是这类物质前四种化合物的分子结 构模型图"其中灰球代表碳原子"白球代 表氢原子!第 - 种如图 - 有 % 个氢原子" 第 # 种如图 # 有 1 个氢原子"第 ) 种如图 ) 有* 个氢原子"%%按照这一规律"第 -$ 种化合物的分子结构模型中氢原子的 个数是 # ( $ ,"#$ ."## /"#% 0"#1 $'!!#$#% 乐山"已知 # '$8)"#$8-$"则 # # +$ # 8! $0! ! $)!用长度相同的木棍按如图所示的方式拼 图案"其中第 " 个图案用了 5 根木棍"第 # 个图案用了 -% 根木棍"第 $ 个图案用 了 -5 根木棍"第 % 个图案用了 #% 根木 棍"%%按此规律"第 & 个图案用的木棍 根数是! '' !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & 3.解:(1)25.4 28.7(2)② (3)81x25x4=8100(亿元). 答:这25个地区这一年全年快递业务总收入是 时); 8100亿元 (3)900×13 -585(名). 4. 解:(1)87 86.5(2)2 x20 7 ·.估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10小时的 (3)2000x20=700(个) 学生有585名. 答:估计符合A款包装盒要求的苹果有700个. 7.解:(1)48.2(2)12 5. 解:(1)165 150 (3)·20名员工的销售额的中位数为7.7万元,公司 (2)600×2=210(名). 7 对一半的员工进行了奖励, .销售额在7.7万元及以上的人才能获得奖励 答:估计八年级600名学生中,有210名学生能达到 ·员工甲的销售额是7.5万元,低于7.7万元 优秀; .员工甲不能拿到奖励 (3)该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生 8.解:(1)①88 理由如下: ②·两个年级的平均数相同,八年级的众数为7分,九 ·153>150 年级的众数为8分,.应该给九年级颁奖; 1.推测该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生. (2)八年级的获奖率为(10+7+11)-50=56%. 6. 解:(1)10 10 九年级的获奖率为(14+13+6)-50=66%. (2)被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为 ·66%>56%.九年级的获奖率高. 分层进阶练习册 第一单元 数与式 .9-6<0. 第一节 实数及其相关概念 1. C 2. A 3. A 4. B 5. D 6. B 7. C 8. 6.5x10 2 17.> 18.6 9. 10.B 11.1500 12.v2(答案不唯一) 第四节 整式(含因式分解) 第二节 数的开方及二次根式 1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 7. D 8. C 1. B 2. D 3. B 4. B 5. C 6. 2 7. -2 8. x>9 9. C 10.3 11.-1 12.xy(x+2) 9.2(答案不唯一)10.20 13.2(x+2)(x-2)14.a(x-1)15.11 11. 解:原式=3/2-3/2-0. 16.原式=-4. 12. B 13.C 14. -2(答案不唯一)15.2(答案不唯一) 17. 解:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9. 第三节 实数的大小比较及运算 1. B 2. A 3. D 4. D 5. D 6. 2.3 7. -a-1 8. >9.原式=7.10.原式=6-V3. 18. 解:(2x+v)(2x-v)-(v-2x)=4xy-2} 11. 原式=3-/2. 当x=1,y=-2时, 12. C【解析】A.8的真因数有1.2.4.1+2+4=7.8不 原式=-16. 19. A 20. B 21. A 22. C 23. B 24. 29 25. 44 是完美数,故A不符合题意;B.18的真因数有1,2. 3.6.9.1+2+3+6+9=21.18不是完关数,故B不 第五节 分 式 符合题意;C.28的真因数有1.2.4.7,14.1+2+4+ 1. C 2. B 3. D 4. D 5. x×19 6. -3 7+14=28.28是完美数,故C符合题意;D.32的真 7.0(答案不唯一)8.1 9.1 因数有1,2.4.8.16.1+2+4+8+16=31,32不是完 11.原式-“. a 12.原式-“ 美数,故D不符合题意. a+2 13.> 14. -13 15.8 13. 解:原式=x(x+1). 16.解:(1)①>②=③< x+10x0x-1且x0x=2 当x=2时,原式=2x(2+1)=2+② 2 2 2 2 14. 解:原式=2(2x+y). ·62=36 19. ·2x+y-3=0.2x+y=3. .V19<6. :原式-2x3=6. 陕西数学 29