第一单元 第三节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

!陕西数学 !4#$%&.5678'9: !" #$%&'() "!!#$#% 甘肃"下列各数中"比'# 小的数 是 # ( $ ! !!!! !!!! !!! ,"'- ."'% /"% 0"- $!!#$#% 陕师大附中模拟"计算 ) '& 的结果 是 # % $ ,"'# ."# /"'* 0"* &!!#$#% 长沙" '玉兔号(是我国首辆月球 车"它和着陆器共同组成'嫦娥三号(探测 器!'玉兔号(月球车能够耐受月球表面的 最低温度是'-*$ =)最高温度是 -&$ =" 则它能够耐受的温差是 # * $ ,"'-*$ = ."-&$ = /")$ = 0"))$ = '!!#$#% 吉林"若# ')$ 4 # 的运算结果为 正数"则 # 内的数字可以为 # * $ ,"# ."- /"$ 0"'- )!跨学科#化学 化学老师在实验室中发现 了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀 的砝码"经过测量"超出标准质量的部分 记为正数"不足的部分记为负数"它们中 质量最接近标准的是 # * $ +!在实数 - ( " '#")"# 中"比 - 大的有理数 是! $#& !! ,!!#$#% 铁一中模拟"实数 # 在数轴上的位 置如图所示"则3# +-38! 2# 2" !! -!!#$#% 高新一中模拟"比较大小! & # ! 4 ! 槡&!填" 6#" 7#或" 8#$! 0!!#$#% 浙江"计算!# - % $ '- ' ) 槡* +3'&3! 解"原式3' 2$ 5) 3,! "/!计算!# ' - # $ '# +# ! ')!-%$ $ '3- '槡)3! 解"原式3' 5" 2槡& 5" 3+ 2槡&! ""!计算!# - ) $ '- '槡#% 4 - 槡) +#>?@%&"! 解"原式3& 2 $' . " 槡 & 5$ . 槡$ $ 3& 2槡- 5槡$ 3& 2$槡$ 5槡$ 3& 2槡$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # !众相原创 赋能中考 *" +,-./0) ! !!!! !!!! !!!"$!注重小初衔接#真因数 #$#% 宜宾"如 果一个数等于它的全部真因数!含单位 -%不含它本身$的和"那么这个数称为完 美数!例如!1 的真因数是 -"#")"且 1 8 - +# +)"则称 1 为完美数!下列数中为 完美数的是 # # $ ! !!!! !!!! !!!,"* ."-* /"#* 0")# "&!!#$#% 陕师大附中模拟"实数 #"$在数轴 上对应点的位置如图所示"则'# ! 4 ! $!!填" 6#" 8#或" 7#$ "'!小红写作业时不慎将墨水滴在数轴上" 根据图中的数值计算被墨迹盖住部分的 整数的和是! 2"& !! ")!新定义 !#$#% 甘肃"定义一种新运算 $ " 规定运算法则为!) $ , 8) , '),!)%, 均为整数%且) % $$!例!# $ ) 8# ) '# 4 ) 8#"则# '#$ $ # 8! 2"& !! "+!材料阅读 课堂上"老师出了一道题"比较 槡-5 '# ) 与 # ) 的大小!小明的解法如下! 解&槡 -5 '# ) ' # ) 8 槡-5 '# '# ) 8 槡-5 '% ) ! A% # 8-1 7-5%B槡-5 6%% B槡-5 '% 6$% B 槡-5 '% ) 6$%B 槡-5 '# ) 6 # ) ! 我们把这种比较大小的方法称为作差法! #-$根据上述材料填空!填" 6# " 8#或 " 7#$! " 若 # '$6$"则 # ! 4 !$* # 若 # '$8$"则 # ! 3 !$* $ 若 # '$7$"则 # ! 1 !$! ##$利用上述方法比较实数槡 -5 ') # 与 ) # 的大小! 解"槡 "0 2& $ 2 & $ 3 槡"0 2& 2& $ 3 槡"0 2+ $ ! 6+ $ 3&+ 4"0#7槡"0 1+# 7槡"0 2+ 1/# 7 槡"0 2+ $ 1/#7 槡"0 2& $ 1 & $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 1" 234567) ",!数学文化 !#$#% 安徽"我国古代数学家 张衡将圆周率取值为槡-$"祖冲之给出圆 周率的一种分数形式的近似值为 ## ( !比 较大小!槡-$! 4! ## ( !!填" 6#或" 7#$ "-!#$#% 陕西 -$ 题考法根据图 - 中的信息" 可知图 # 中%处应填的数为! 2"& !! 图 - ! 图 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ 3.解:(1)25.4 28.7(2)② (3)81x25x4=8100(亿元). 答:这25个地区这一年全年快递业务总收入是 时); 8100亿元 (3)900×13 -585(名). 4. 解:(1)87 86.5(2)2 x20 7 ·.估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10小时的 (3)2000x20=700(个) 学生有585名. 答:估计符合A款包装盒要求的苹果有700个. 7.解:(1)48.2(2)12 5. 解:(1)165 150 (3)·20名员工的销售额的中位数为7.7万元,公司 (2)600×2=210(名). 7 对一半的员工进行了奖励, .销售额在7.7万元及以上的人才能获得奖励 答:估计八年级600名学生中,有210名学生能达到 ·员工甲的销售额是7.5万元,低于7.7万元 优秀; .员工甲不能拿到奖励 (3)该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生 8.解:(1)①88 理由如下: ②·两个年级的平均数相同,八年级的众数为7分,九 ·153>150 年级的众数为8分,.应该给九年级颁奖; 1.推测该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生. (2)八年级的获奖率为(10+7+11)-50=56%. 6. 解:(1)10 10 九年级的获奖率为(14+13+6)-50=66%. (2)被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为 ·66%>56%.九年级的获奖率高. 分层进阶练习册 第一单元 数与式 .9-6<0. 第一节 实数及其相关概念 1. C 2. A 3. A 4. B 5. D 6. B 7. C 8. 6.5x10 2 17.> 18.6 9. 10.B 11.1500 12.v2(答案不唯一) 第四节 整式(含因式分解) 第二节 数的开方及二次根式 1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 7. D 8. C 1. B 2. D 3. B 4. B 5. C 6. 2 7. -2 8. x>9 9. C 10.3 11.-1 12.xy(x+2) 9.2(答案不唯一)10.20 13.2(x+2)(x-2)14.a(x-1)15.11 11. 解:原式=3/2-3/2-0. 16.原式=-4. 12. B 13.C 14. -2(答案不唯一)15.2(答案不唯一) 17. 解:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9. 第三节 实数的大小比较及运算 1. B 2. A 3. D 4. D 5. D 6. 2.3 7. -a-1 8. >9.原式=7.10.原式=6-V3. 18. 解:(2x+v)(2x-v)-(v-2x)=4xy-2} 11. 原式=3-/2. 当x=1,y=-2时, 12. C【解析】A.8的真因数有1.2.4.1+2+4=7.8不 原式=-16. 19. A 20. B 21. A 22. C 23. B 24. 29 25. 44 是完美数,故A不符合题意;B.18的真因数有1,2. 3.6.9.1+2+3+6+9=21.18不是完关数,故B不 第五节 分 式 符合题意;C.28的真因数有1.2.4.7,14.1+2+4+ 1. C 2. B 3. D 4. D 5. x×19 6. -3 7+14=28.28是完美数,故C符合题意;D.32的真 7.0(答案不唯一)8.1 9.1 因数有1,2.4.8.16.1+2+4+8+16=31,32不是完 11.原式-“. a 12.原式-“ 美数,故D不符合题意. a+2 13.> 14. -13 15.8 13. 解:原式=x(x+1). 16.解:(1)①>②=③< x+10x0x-1且x0x=2 当x=2时,原式=2x(2+1)=2+② 2 2 2 2 14. 解:原式=2(2x+y). ·62=36 19. ·2x+y-3=0.2x+y=3. .V19<6. :原式-2x3=6. 陕西数学 29