第一单元 第一节 实数及其相关概念&第二节 数的开方及二次根式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

3.解：(1)25.428.7(2)② (3)81×25×4=8100(亿元). 易x3×8+4x9+6x10+4x1+3x12)=0(小 答：这25个地区这一年全年快递业务总收入是 时)： 8100亿元. (3)900×1 2元=585（名）. 4.解：(1)8786.5(2)2 ,∴，估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10小时的 7 (3)200×20=700(个)， 学生有585名. 答：估计符合A款包装盒要求的苹果有700个 7.解：(1)48.2(2)12 5.解：(1)165150 (3)20名员工的销售额的中位数为7.7万元，公司 7 对一半的员工进行了奖励， (2)600×20=210(名). ∴.销售额在7.7万元及以上的人才能获得奖励。 答：估计八年级600名学生中，有210名学生能达到 员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元， 优秀： ∴员工甲不能拿到奖励. (3)该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生， 8.解：(1)①88 理由如下： ②，两个年级的平均数相同，八年级的众数为7分，九 153>150. 年级的众数为8分，，应该给九年级颁奖： ,∴.推测该同学1分钟跳绳次数超过年级一半的学生， (2)八年级的获奖率为(10+7+11)÷50=56%， 6.解：(1)1010 九年级的获奖率为(14+13+6)÷50=66%， (2)被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为 :66%>56%.九年级的获奖率高。 分层进阶练习册 第一单元数与式 √19-6<0 第一节实数及其相关概念 -<0-3<号 2 2 1.C2.A3.A4B5.D6B7.C8.6.5×10 17.>18.6 9.<10.B11.150012.√2（答案不唯一） 第四节整式（含因式分解） 第二节数的开方及二次根式 1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.D8.C 1.B2.D3.B4.B5.C6.27.-28.x≥9 9.C10.311.y2-112.yx+2) 9.2(答案不唯一)10.20 13.2(x+2)(x-2)14.a(x-1)215.11 11.解：原式=32-32=0. 16.原式--4. 12B13.C14.-2(答案不唯一）15.2（答案不唯一） 17.解：2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9. 第三节实数的大小比较及运算 1.B2.A3.D4.D5.D6.2,37.-a-1 当m=时，原式=4×号-9=10-9=1 8.>9.原式=7.10.原式=6-5. 18.解：(2x+y)(2x-y)-(y-2x)2=4y-2y2. 11.原式=3-2 当x=1,y=-2时， 原式=-16. 12.C【解析】A.8的真因数有1,2,4.1+2+4=7,8不 是完美数，故A不符合题意：B.18的真因数有1,2， 19.A20.B21.A2.C23.B24.2925.44 3,6,9.1+2+3+6+9=21,18不是完美数，故B不 第五节分式 符合题意：C28的真因数有1,2,4,7,14.1+2+4+1.C2.B3.D4.D5.x≠196.-3 7+14=28,28是完美数，故C符合题意；D.32的真7.0（答案不唯一）8.19.1 因数有1,2.4,8.16.1+2+4+8+16=31,32不是完 美数，故D不符合题意. 0.原式=本2山.原式 a+l 卫原式=。42 13.>14.-1315.8 13.解：原式=x(x+1). 16.解：(1)①>②=③< x+1≠0，x≠0，x≠-1且x≠0，x=2, (2)-3.3=,3-3=-6 当x=2时，原式=2×(2+1)=2+2. 2 2 2 2 14.解：原式=2(2x+y), 6=36>19, 2x+y-3=0,.2x+y=3, ./19<6, .原式=2×3=6. 陕西数学29书 !!!! ! 第一单元!数与式 !陕西数学 !"#$%&'()*+, !" #$%&'() ""!#$#% 凉山州"下列各数中!&" ' & ( " ')" $" '#&"*" +#"负数有 # # $ ! !!!! !!!! !!!,"- 个 ."# 个 /") 个 0"% 个 $! 下列各数中"是有理数的是 # % $ ," ) 槡* .")!#)# #)# ##)% /" ! ) 0"槡# &!中国是最早使用正负数表示具有相反意 义的量的国家!如果大风车顺时针旋转 11""记作 +11""那么大风车逆时针旋转 **""记作 # % $ ,"'**2 ."+**2 /"'##2 0"+##2 '!!#$#% 兴安盟" ' - -$ 的绝对值是 # ( $ ,"'-$ ." - -$ /"' - -$ 0"-$ )!!#$#% 扬州"实数 # 的倒数是 # * $ ,"'# ."# /"' - # 0" - # +!下列各组数中"互为相反数的是 # ( $ ," - # 和 # ."'- 和 - /"# 和槡# 0"3'# $#&3和 # $#& ,!!#$#% 陕师大附中模拟改编"第七次全国 人口普查结果显示"我国具有大学文化程 度的人口超 #!-* 亿人!数据 #!-* 亿用科 学记数法表示为 # # $ ,"#-* 4-$ 1 ."#-!* 4-$ ( /"#!-* 4-$ * 0"$!#-* 4-$ 5 -!陕西人文信息 !#$#% 西工大附中模拟" #$#% 年春节期间"西安大唐不夜城全天客 流量在1&$ $$$ 人左右"将1&$ $$$ 用科学 记数法表示为! +!) ."/ ) !! 0!!#$#% 咸阳秦都区模拟"如图是数轴的一 部分"比较大小!# ! 1 !$!!填" 6#" 7# 或" 8#$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *" +,-./0) "/!!#$#% 烟台"目前全球最薄的手撕钢产 自中国"厚度只有 $!$-& 毫米"约是 ,% 纸厚度的六分之一!已知 - 毫米8- 百万 纳米"$!$-& 毫米等于多少纳米& 将结果 用科学记数法表示为 # ( $ ! !!!! !!!! !!!,"$!-& 4-$ ) 纳米 ."-!& 4-$ % 纳米 /"-& 4-$ '&纳米 0"-!& 4-$ '1纳米 ""!用科学记数法表示一个数为 -!& 4-$)" 则这个数原来是! " )// !! "$!!#$#% 西安莲湖区五校联考"如图"数轴 上点%"&分别表示'-"#"若点'在线段 %&上"且点'表示的是一个无理数("则 (可以是!槡$唯一!!!!写出一个即可$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !众相原创 赋能中考 !-#$&./0'-123 !" #$%&'() "!下列式子是最简二次根式的是 # ( $ ! !!!! !!!! !!! ," - 槡# ." 槡) ) /"槡$"- 0"槡-# $!!#$#% 内江"-1 的平方根是 # * $ ,"# ."'% /"% 0"9% &!!#$#% 重庆,卷"已知)8槡#( '槡)"则实 数)的范围是 # ( $ ,"# 7)7) .") 7)7% /"% 7)7& 0"& 7)71 '!下列运算结果正确的是 # ( $ ,"# '槡)$ # 8') ." )槡 # 8) /"'#槡)$ # 8) 0" # ')$槡 # 8') )!下列计算中"正确的是 # # $ ,"槡# +槡) 8槡& ."#槡# '槡# 8) /"槡) 4槡1 8)槡# 0"槡)# :槡* 8% +!% 的算术平方根是! ! !! ,!!#$#% 青海" '* 的立方根是! 2$ !! -!!#$#% 北京"若 *槡 '5在实数范围内有意 义"则实数*的取值范围是! " " 0 !! 0!开放性试题 !#$#% 赤峰"写出一个比槡& 小的整数!! " " 0 !! "/!计算!#槡* + - 槡# $ 4槡)# 8!""0!! ""!!#$#% 甘肃"计算!槡-* '槡-# 4 ) 槡# ! 解"原式3&槡$ 2&槡$ 3/ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *" +,-./0) "$!! #$#% 乐 山 " 已知 - 7*7#" 化简 #*'-$槡 # +3*'#3的结果为 # ( $ ! !!!! !!!! !!!,"'- ."- /"#*') 0") '#* "&!#$#& 强预测 !#$#% 盐城"矩形相邻两边 长分别为槡# ;<"槡& ;<"设其面积为 + ;< # "则 +在哪两个连续整数之间 # # $ ,"- 和 # ."# 和 ) /") 和 % 0"% 和 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & 1" 234567) "'!开放性试题 用一个 *的值说明' *槡 # 8 *(是错误的"则*的值可以是 !! ")!学科内融合 !#$#% 深圳"如图"%"&"' 均为正方形"若%的面积为 -$"'的面积 为-"则&的边长可以是!!!!!!写出 一个答案即可$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! "