精品解析：四川省绵阳市三台县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

三台县2024年秋七年级期中教学质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求的） 1. 某市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的应用，根据题意，正确列式即可求解． 【详解】解：由题意，中午气温是， 故选：B． 2. 截至年月日零时，中国新冠疫情累计确诊人，美国新冠疫情累计确诊约人，我们应为成长在中国而感到幸福和骄傲。将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，据此解答即可． 【详解】解：， 故选：D． 3. 下列代数式中，符合书写规则的是（　　） A. 1x                                     B. x÷y                                     C. m×2                                     D. 3mn 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求即可解答. 【详解】选项A，1x 不符合规范； 选项B，x÷y不符合规范； 选项C，m×2 不符合规范； 选项D，3mn符合规范. 故选D. 【点睛】代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 4. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确． 故选B． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 近似数万精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数万精确到十分位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键；因此此题可根据近似数进行排除选项即可． 【详解】解：A、近似数万，精确到百位，故原说法错误； B、近似数精确到十位，故原说法错误； C、近似数精确到百分位，原说法正确； D、近似数万，精确到千位，故原说法错误； 故选C． 6. 下列各式中，能表示与（，均不为0）成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断即可，熟练掌握对应的乘积一定的两种相关联的量成反比例是解决此题的关键． 【详解】解：、，它们的积不是定值，故此选项不符合题意； 、，它们的积不是定值，故此选项不符合题意； 、，它们积不是定值，故此选项不符合题意； 、，它们积是定值，是反比例函数，故此选项符合题意； 故选：D． 7. 给出下列式子：0，，，，1，，，．其中单项式个数是（ ） A. 5个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的定义．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，从而可得答案． 【详解】解：0，3a，，，1，，，．其中单项式有： 0，3a，，1，，共5个， 故选：A． 8. 如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A. ﹣2 B. 10 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3， 则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2． 故选A． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 9. 下列说法正确的个数有（ ） ①0没有相反数； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③除以一个数等于乘以这个数的倒数； ④若，则是非正数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值和倒数的定义，有理数的除法法则；0的相反数是0，据此可判断①；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可判断②④；根据有理数乘法计算法则可判断③． 【详解】解：①0的相反数是0，原说法错误； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，原说法正确； ③除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，原说法错误； ④若，即，则是非正数，原说法正确． ∴说法正确的有两个； 故选：C． 10. 明明在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，如图是一个数值转换机的运算程序，若第一次输入的值为7，则2024次输出的结果为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题是程序框图及规律探索问题，考查了求代数式的值．列表找出规律即可完成． 【详解】列表如下： 次数 输入 输出 1 7 10 2 10 5 3 5 8 4 8 4 5 4 2 6 2 1 7 1 4 8 4 2 9 2 1 … … … 由表知，第4次开始按4、2、1开始循环， 而， 所以2024次输出的结果为2； 故选：C． 11. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式的加减计算，根据阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，阴影部分面积等于三个小长方形面积，阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积，三种情况表示出阴影部分的面积即可得到答案． 【详解】解：阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，则阴影部分面积可以表示为， 阴影部分面积等于三个小长方形面积，则阴影部分面积可以表示为， 阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积，则阴影部分面积可以表示为或， ∴四个选项中，只有B选项符合题意， 故选B． 12. 如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放28张桌子需要的椅子张数是（ ） A. 25张 B. 50张 C. 54张 D. 60张 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中桌子和椅子的张数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 摆1张桌子，需要的椅子张数为：； 摆2张桌子，需要的椅子张数为：； 摆3张桌子，需要的椅子张数为：； …， 所以摆n张桌子，需要的椅子张数为张． 当时，（张） 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 比较大小：______．（请在横线上填上“”、“”或者“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，据此即可作答． 【详解】解：依题意，，， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 单项式的次数为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了单项式次数，根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故答案为：4． 15. 计算：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查有理数乘除法，原式先把除法转换为乘法，进行乘法计算即可． 【详解】解： ． 16. 将多项式按降幂排列____________． 【答案】 【解析】 【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解． 【详解】多项式按字母x的降幂排列是：． 故答案是：． 【点睛】本题考查多项式的降幂排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要注意符号． 17. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的数，的绝对值为2.5，则的值是______． 【答案】3.5或 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数、倒数、绝对值以及数轴的意义，直接利用相反数、倒数、绝对值以及数轴的意义得出：，，，或，进而代入得出答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵c、d互为倒数， ∴； ∵m是绝对值最小的数， ∴； ∵n的绝对值为2.5， ∴或； 当，； 当，． 综上所述，所求代数式的值为：或3.5． 18. 若表示不大于的最大整数，如：，．某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表．设某班有名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．进而得到代数式． 【详解】解：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．因此利用取整函数可表示为． 故答案为：． 三、解答题：本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）根据乘法分配律简便计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 已知：，， （1）求； （2）若与的值无关，求的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型的问题： （1）将A、B的值代入化简即可． （2）与a的取值无关，即a的系数为零． 【小问1详解】 解： ， 【小问2详解】 解：， ∵的值与a的取值无关， ∴， 解得：． 21. 如果两个关于、的单项式与是同类项（其中）． （1）求的值； （2）如果这两个单项式的和为零，求的值． 【答案】（1）； （2）1． 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义、合并同类项法则的应用等知识点，掌握合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变成为解题的关键． （1）根据同类项的定义列方程求解即可． （2）根据合并同类项的法则把系数相加可得，即，然后代入计算即可． 【小问1详解】 解：由同类项的定义可得：， 解得：； 【小问2详解】 解：两个单项式的和为零， ， ，即， ． 22. 如图，数轴上点分别表示有理数， （1）若点B是线段的中点，且，，则_____; （2）若点A在原点O右侧，点B，C在原点O左侧，且，化简． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）本题考查数轴上两点距离关系，根据终端两线段列式求解即可得到答案； （2）本题根据数轴化简绝对值，根据数轴得到数字关系得到式子的正负，化简绝对值即可得到答案； 【小问1详解】 解：∵点B是线段的中点，数轴上点A，B，C，O分别表示有理数a，b，c，0， ∴b = ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由数轴可得， ， ∵， ∴， ∴，， ∴． 23. 体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个． （1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算哪家购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法． 【答案】（1）（5x+1050），（4.5x+1080）；（2）在A店购买合算；（3）先在A店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，差20个羽毛球B店购买． 【解析】 【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可； （2）把x=50代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可； （3）根据两种方案的优惠方式，可得出先A店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，另外20个羽毛球在B店购买即可． 【详解】解：（1）A店购买需付款30×40+（x-30）×5=5x+30×（40-5）=（5x+1050）元； B店购买需付款40×90%×30+5×90%×x=（4.5x+1080）元． 故答案为：（5x+1050），（4.5x+1080）； （2）当x=50时， A网店需5×50+1050=1300（元）； B网店需4.5×50+1080=1305（元）； 所以在A店购买合算； （3）先在A店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，差20个羽毛球B店购买， 40×30+（50-30）×5×90%=1290元， ∴共需1290元． 【点睛】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合． （1）【问题情境】如图，探究数轴上任意两点之间与两点的对应数的关系： ①点和点之间的距离为______，②点到点的距离为______； ③点和点之间的距离为______，④点到点的距离为______； （2）【发现新知】如果数轴上点对应的数是，点对应的数是，那么点和点之间的距离可表示为______．（用含，的式子表示） （3）【综合运用】①数轴上表示和的两点，之间的距离是10，求的值． ②式子的最小值是______． 【答案】（1）①4 ②2 ③3 ④4； （2）； （3）①或；②式子的最小值是8． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、数轴，两点间距离，解决本题的关键是绝对值的意义的运用． （1）观察数轴运用有理数减法即可求解； （2）根据（1）中所观察规律即可得结论； （3）①根据（2）中得到的结论列出等式，求解即可； ②分，，，，五种情况讨论，可得答案． 【小问1详解】 解：观察数轴，可得 ①点D与点A的距离为， 故答案为：4； ②点D与点G的距离为； 故答案为：2； ③点C与点A的距离为， 故答案为：3； ④点C与点F的距离为； 故答案为：4； 【小问2详解】 解：如果点P对应的数是a，点Q对应的数是b，那么点P与点Q之间的距离可表示为． 故答案为：； 【小问3详解】 解：①根据（2），得：， ， 即或， 解得：或． ②分五种情况： 当时，， 此时，当时，最小值是12； 当时，， 此时，当时，最小值是8； 当时，； 当时，， 此时，当时，最小值是8； 当时，， 此时，当时，最小值是12； 综上，当式子取最小值时，相应的x的取值范围是， 即 =8， ∴最小值是8． 故答案为：8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三台县2024年秋七年级期中教学质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求的） 1. 某市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 截至年月日零时，中国新冠疫情累计确诊人，美国新冠疫情累计确诊约人，我们应为成长在中国而感到幸福和骄傲。将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式中，符合书写规则的是（　　） A. 1x                                     B. x÷y                                     C. m×2                                     D. 3mn 4. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A. B. C D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 近似数万精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数万精确到十分位 6. 下列各式中，能表示与（，均不为0）成反比例关系的是（ ） A B. C. D. 7. 给出下列式子：0，，，，1，，，．其中单项式的个数是（ ） A. 5个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）值是（　　） A. ﹣2 B. 10 C. 7 D. 6 9. 下列说法正确的个数有（ ） ①0没有相反数； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③除以一个数等于乘以这个数的倒数； ④若，则是非正数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 明明在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，如图是一个数值转换机的运算程序，若第一次输入的值为7，则2024次输出的结果为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 11. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放28张桌子需要的椅子张数是（ ） A. 25张 B. 50张 C. 54张 D. 60张 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 比较大小：______．（请在横线上填上“”、“”或者“”） 14. 单项式的次数为______． 15. 计算：______． 16. 将多项式按降幂排列为____________． 17. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的数，的绝对值为2.5，则的值是______． 18. 若表示不大于的最大整数，如：，．某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表．设某班有名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为______． 三、解答题：本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知：，， （1）求； （2）若与的值无关，求的值． 21. 如果两个关于、的单项式与是同类项（其中）． （1）求的值； （2）如果这两个单项式的和为零，求的值． 22. 如图，数轴上点分别表示有理数， （1）若点B是线段的中点，且，，则_____; （2）若点A在原点O右侧，点B，C在原点O左侧，且，化简． 23. 体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个． （1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算哪家购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合． （1）【问题情境】如图，探究数轴上任意两点之间与两点对应数的关系： ①点和点之间的距离为______，②点到点的距离为______； ③点和点之间的距离为______，④点到点的距离为______； （2）【发现新知】如果数轴上点对应的数是，点对应的数是，那么点和点之间的距离可表示为______．（用含，的式子表示） （3）【综合运用】①数轴上表示和的两点，之间的距离是10，求的值． ②式子的最小值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$