《11—20各数的认识》大单元（教学设计）-2024-2025学年一年级上册数学青岛版（五四学制）

《11—20各数的认识》大单元教学设计 一、基本信息 单元名称 11—20各数的认识 学科 小学数学 单元课时 6课时 实施对象 一年级 班级人数 42人 课程类型 国家课程 设计者 二、背景分析 （一）课标要求 1.课标内容摘录 本单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题。《义务教育数学课程标准》（2022年版）第一学段中关于整数的认识内容如下： 学段目标 经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。 对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他 人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描 述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。 学业质量标准 能结合具体情境，认识万以内的数及其大小关系，描述四则运算的含义，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、运算能力和符号意识。 课 程 内 容 内容要求 在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含 义。了解符号<,=,>的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。 在解决生活情境问题的过程中，体会数的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 学业要求 能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系 ,形成初步的数感和符号意识。能熟练口算20以内数的加减法形成初步的运算能力。 教学提示 数的认识教学应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数 量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量；知道不同数位上的数字表示不同的值。教学中应注意，10以内数的教学重点是使学生体验1～9从数量到数的抽象过程，通过9再加1就是十，体会十的表达与1～9的不同是在新的位置上写1,这个位置叫十位，十位上的1表示1个十，1个十用数字符号10表达。同理认识百以内数、万以内数。通过数量多少的比较，理解数的大小关系。在这样的教学活动中，帮助学生形成初步的符号意识和数感。 数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法 理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算；在具体情境中，启发学生理解乘法是加法的简便运算，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。 2.课标陈述 2-1：知识技能分析 学什么 “理解万以内数的意义，理解数位的意义；具体是指：能正确地数出20 以内物体的个数,掌握20 以内数的顺序和组成,会比较 20以内数的大小；认识计数单位“十”,了解数位(个位、十位)的意义及顺序,能正确地读、写 20以内的数。会计算“十几加几（不进位）和十几减几（不退位）”。 学到什么程度 能正确地数出 20 以内物体的个数，能正确认、读、写20以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能正确比较20以内数的大小，认识计数单位“十”，知道 10 个一是一个十。能说出 20以内数的顺序，知道数位（个位、十位）的意义及顺序，能说出 20以内的数是由几个十和几个一组成的。能说出十几加几（不进位）和十几减几（不退位）的算理，掌握计算方法，能在实际情境中运用20以内数的认识解决问题，进一步发展应用意识。 怎么学 教师要引导学生在简单、具体、熟悉的生活情境中；利用己有知识、方法进行建构、转化；通过观察、动手操作、倾听、表达与交流加深理解。 2-2：核心素养分析： 核心素养 主要内涵 数感 在具体情境中，能正确地数出20以内物体的个数。认识数位十位、个位，知道10个一是一个十，2个十是20，感悟计数单位的意义。会进行20以内数的大小比较，培养学生对数值的敏感度，感受数学表达的简洁与精确，发展数感。 运算能力 能熟练说出“十几加几（不进位）和十几减几（不退位）”的计算方法并快速准确计算。 模型意识 结合具体情境感知数的组成与这个数的关系，能说出20以内数是由几个十和几个一组成的，建立模型，体会数的意义。 推理意识 把认识计数单位“一”的方法迁移到认识计数单位“十”，知道10个一是一个十。通过数位知识及10以内的大小比较迁移，能总结出十位相同的两位数的大小比较方法，养成学生讲道理、有条理的思维习惯。 应用意识 通过对20以内数的认识的探究学习，学生能自觉将知识学习与生活实际进行联系，使用20以内数的知识解决生活中有关的实际问题。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容的一大特点就是整体性。在小学“数与代数”领域，要让学生初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。通过研读课标给到我的教学启示是，本单元的学习要借助学生已有的生活经验和知识经验建构新知。 （2） 内容剖析 《20以内数的认识》是青岛版小学数学一年级上册第四单元的内容，它是10以内数的认识的延伸，数的认识在生产、生活中的应用非常广泛，也是本册教材的重点内容之一。本单元内容是在一年级上册学习了10以内各数的认识和运算的基础上进行学习的，是“数与还算”学习内容的延续。也是后面的百以内、万以内数至万以上数学习的基础。本单元是学生第一次自主建构“位值制”，感恬数位扩充的必要性，它是小学阶段数与运算学习的种子单元，尤其是对学生位值制的建立、数感培养具有重要意义。 以结构化的视角将教材横向、纵向以及对不同版本教材进行分析研究： 1.纵向联系 本单元在整个小学阶段“数与运算”中的地位 小学数学一年级上册第四单元(11-20各数的认识》是小学阶段“数与运算”领域。青岛版教材(六三制)整个小学阶段“属于运算”领域的内容，教材从一年级到六年级，贯穿整个小学阶段（如下图)。 2.横向联系 本单元分为三部分内容，第一个内容是11—20各数的认识、读写，第二个内容是11—20各数的大小比较，第三个内容是探究10几加几（不进位）10几减几（不退位）的算理、算法及加法和减法各部分的名称。 3.对不同版本教材编排特点分析对比 对比各版本教材明确教学核心要素，通过对人教版、苏教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标。 人教版 苏教版 青岛版 青岛版 不同版本之间的联系与区别： 相 同 点 1.主题情境：都是贴近学生生活的简单熟悉的真实情境 2.教材内容：①教材的教学逻辑基本一致。都是先通过数出10根小棒捆成一捆的操作活动，让学生发现“1个十就是10个一”。利用小棒来突出1个十就是10个一的关系，体现计数单位累加，引出新的计数单位产生的必要性。②三个版本教材都借助直观模型突破算理。注重让学生通过小棒或计数器进行算理的 探究，让孩子动手操作体验 ，积累活动经验，发展数感。③三个版本教材都注重生活情境的创设，让学生主动数数、列式运算，让学生经历解 决问题的全过程，课后练习均指向生活实际，让学生把学习到的知识应用到解决生活中的实际问题，突出数学与生活的紧密联系。 不 同 点 1.切入的情境不同。青岛版教材以“漂亮的粘贴画”为素材，由“漂亮的树叶画”、“漂亮的贝壳画”、两个相互关联的生活情境构成情境串，引出一系列问题，在解决问题的过程中让学生感受到生活中处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。 2.人教版教材突出了10的再认识，以最直接的数小棒呈现，青岛版教材在加减法部分更加突出十加几和十几减几,对于十几加几未涉及，青岛版更加注重情境的一致性，设计了“漂亮粘贴画”大情境，激发学生兴趣；人教版、苏教版都涉及到十几加几、十几减几的学习，苏教版以数桃子形式，其本质和人教版大同小异。 3.教材课时安排不同。 通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成初步的应用意识”来编排的。 教学启示： ①重视情境创设：选取适合学生的生活情境，帮助实现学生从生活到数学的转变，基于学生认知基础上，直指学生的最近发展区，激发学生对问题探究的兴趣。 ②重视操作体验：让学生充分借助实物、小棒、计数器等直观工具探究，经历直观到 抽象的过程，循序渐进理解数概念，发展素养。 ③突出一致性：以计数单位为核心概念，将数认识和运算联系起来，理解数本质。 ④综合各个版本教材确定出了单元学习内容结构图： 基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。 （3） 学情分析 关于《11-20各数的认识》，学生的起点在哪里？学习难点在哪里？还需提升什么？为了准确了解学生的认知基础，我们以“表1，表2”为载体，通过问卷调查的形式对一年级的部分学生进行了单元前测。 1.单元前测 表1《11-20各数的认识》单元前测掌握水平表现性评价框架 水平层次 具体描述 赋分 水平1 认识11-20各数，能正确读写11-20各数 1 水平2 认识11-20各数，能正确读写11-20各数，认识个位和十位，会进行20以内的数的大小比较，但不能归纳总结比较方法。 2 水平3 认识11-20各数，能正确读写11-20各数，认识个位和十位，会进行20以内的数的大小比较，能归纳总结比较方法。知道满十进一，但不理解。 3 水平4 认识11-20各数，能正确读写11-20各数，认识个位和十位，会进行20以内的数的大小比较，能归纳总结比较方法。能理解满十进一，会计算十几加几，十几减几，但不理解算理，也不知道各部分名称。 4 水平5 认识11-20各数，能正确读写11-20各数，认识个位和十位，会进行20以内的数的大小比较，能归纳总结比较方法。能理解满十进一，会计算十几加几，十几减几，并理解算理，能总结出计算方法，知道各部分名称。 5 表2 《20以内数的认识》单元前测任务设计及设计意图 前测题目 具体任务 设计意图 对应的水平层次 1. 数一数，写一写 胡萝卜有（ ）个，读作（ ） 任务一：根据图片数出胡萝卜的数量，并写出来。 了解学生对于20以内数的数数能力及读写。 水平1 2. 任务二：看图读出计数器上的数，并比较大小。 正确读写计数器上的数，了解学生对数位的理解，会比较数的大小。 水平1、2、3、4 3. 任务三：解决问题，并说出计算的过程。 考察学生对于十几加几，十几减几，并理解算理。 水平5 2.前测数据分析 项目 水平1 水平2 水平3 水平4 水平5 人数 19 11 6 4 2 百分率 45.24% 26.1% 14.28% 9.52% 4.76% 3.综合分析 原有认知和学习能力 学生已经具备了一定的数学基础知识和运算能力,但对20以内数的认识尚未完全掌握,部分同学能正确读写、认识个位和十位，会进行20以内的数的大小比较，会计算十几加几，十几减几，但对于为什么这样比较、计算说不清楚，不知道数位上的数表示的意义也不能理解满十进一，说明学生的知识基础不足，思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时不能灵活运用已有知识来解决问题。所以本单元重点应放在帮助学生明确计数单位表示的意义和算理，掌握算法、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，理解数位意义和满十进一，理解十几加几（不进位）、十几减几（不退位）的算理，掌握计算方法,能正确熟练地计算十几加几（不进位）、十几减几（不退位）。 本单元 新知 1. 认识11-20各数，能正确读写11-20各数 2. 认识个位和十位，理解满十进一，会进行20以内的数的大小比较，能归纳总结比较方法。 3. 会计算十几加几，十几减几，掌握算理，能总结出计算方法，知道各部分名称。 单元前测 表1和表2 前测结果 分析 通过观察统计结果，我们发现，在11—20的认识方面，有45.24%学生能够正确认读11—20各数，解答正确；有26.1%学生能够用认识个位和十位，会进行20以内的数的大小比较，但不能归纳总结比较方法；有14.28%学生会进行20以内的数的大小比较，能归纳总结比较方法。知道满十进一，但不理解；9.52%能理解满十进一，会计算十几加几，十几减几，也不知道各部分名称，不理解算理也不能用语言进行具体描述算理；有4.76%学生能掌握和理解11—20以内的知识。总体来看，大部分学生学习11—20各数的认识的知识基础、方法基础扎实，利用原有知识基础迁移学习新知识的能力已具备，为本单元学习奠定了坚实基础。 学习 障碍点 部分学生能正确读写11—20各数，但对于数位知识不理解，部分学生能正确计算，但对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时不能灵活运用运算律来进行简便计算。所以本单元重点应放在帮助学生构建"位值制"观念、明确算理、掌握算法、建立知识的联系上。利用知识学习的迁移，理解数位知识、十几加几（不进位）十几减几（不退位）的算理，掌握计算方法,能正确熟练地计算。 突破障碍点的方式方法 复习10以内数的认识、大小比较及加减法，利用知识的迁移，理解20以内数的认识，关键在于引导学生构建"位值制"观念。这一过程需遵循认知规律，由对数的整体感知逐渐提升至深层理解。以"11"为突破口，通过深入探究与认知，为后续"十几"的整体建构奠定基础。在探究理解十几加几（不进位）、十几减几（不退位）的算理，进一步理解算理，掌握计算方法。 三、单元组织中心 单元大概念： 依据新课程标准，通过对不同版本教材的对比分析，学情分析等，确定了本单元的大概念：1.数是“数”出来的，本质是计数单位的累加。2.位值制：不同数位上的数表示的数值不同。 单元大任务： 4、 单元学习目标具体情境： 手工制作，是一项非常好玩的活动，不仅可以锻炼动手能力，还可以培养学生的专注力、创造能力、观察力，还可以培养孩子的耐心、细心、责任心、团队合作精神，使孩子变得更加勇敢、坚强、乐观，增强孩子的自信心。 为了培养锻炼同学们的动手能力及创造能力，一年级决定开展以“漂亮的粘贴画”为主题的手工制作评比活动，以小组为单位，利用生活中的物品，大胆而有创意的设计，然后运用数学的知识讲述制作的粘贴画所需物品的数量，比较不同粘贴画之间的物品数量，我们会评选出最美粘贴画，颁发“小巧手”证书。请同学们积极行动起来吧！ 结合课标分析、教材分析、学情分析、大概念引领，从而确定出本单元在知识、技能、理解三个方面应达到的标准为: 基于以上分析，制订本单元的学习目标如下: 1.借助数一数、摆一摆、拨一拨等活动，能正确地数出 20 以内物体的个数，能够正确、有序地读写11-20各数，认识计数单位“个”“十”，知道数位（个位、十位）的意义及顺序，感悟数位的作用，会比较 20以内数的大小，发展数感和符号意识。 2.结合具体情境，通过看一看、说一说、小组合作等活动，提出简单问题，列出算式，并能正确口算出“10加几、十几加几（不进位）和十几减几（不退位）”，初步感受10加几、十几加几（不进位）和相应的减法的计算规律，了解加法和减法算式各部分的名称及加减法之间的关系，发展运算能力和符号意识。 3.找一找生活中的数，了解数的产生，在实际生活情境中，运用20以内的数及简单运算解决简单实际问题，发展应用意识和创新意识。 五、单元评价 （一）表现性评价 单元 任务 评价内容 评价等级 优秀 良好 需努力 班级文化建设规划方案 根据手工制作粘贴画的性质，确定所需物品的种类和数量，并能大胆想象，合理规划。 根据四则运算的知识计算出制作粘贴画所需物品的总数及不同大小物品粘贴画之间的物品数量的差异 总评 （二）过程性评价 第一课时 任务主题 单元起始课——发布大任务 评价内容 明确任务要求，梳理需要用到的20以内数的认识的相关知识，了解单元学习目标和评价标准。乐于交流分享，说出自己的感受和想法，在交流中简明、清晰地表达自己的数学思考。 评价方式 口头评价 评价任务：以小组为单位，确定粘贴画所使用的物品，大胆而有创意的设计，然后运用数学知识精确计算所需材料的数量，并设计种类不同的创意画，最后各小组形成制作创意画规划方案。 评价主体 生评、组间互评、师评 评价标准 能清楚为完成大任务需要做哪些工作，能把10以内数的认识的相关知识迁移到11-20以内数的认识中，对本单元的学习目标和评价标准有个清晰的认知。 第二课时（探究课1） 任务主题 11-20各数的认识 评价内容 能正确地数出 20 以内物体的个数，能够正确、有序地读写11-20各数，认识计数单位“个”“十”，知道数位（个位、十位）的意义及顺序。在学习活动中乐于观察、操作、比较、探究，在尝试中思考，在体验中发现。 评价方式 口头评价、表现性评价 评价任务1：能正确地数出20以内物体的个数，能够正确、有序地读写11-20各数。 评价任务2：认识计数单位“个”“十”，知道数位（个位、十位）的意义及顺序，理解满十进一。 评价主体 生评、组间互评、师评 评价标准 1. 能用多种方法数出20以内物体的个数，能够正确、有序地读写11-20各数。 2. 能用摆小棒、拨计数器等方式理解满十进一，：认识计数单位“个”“十”，知道数位（个位、十位）的意义及顺序。 第三课时（探究课2） 任务主题 比较11-20各数的大小 评价内容 能用数小棒、查数轴等方式正确比较 20以内数的大小，并能总结出比较方法。在学习活动中乐于观察、操作、比较、探究，在尝试中思考，在体验中发现。 评价方式 口头评价、表现性评价 评价任务1：能正确比较 20以内数的大小。 评价任务2：能总结出20以内数的大小的比较方法。 评价主体 生评、组间互评、师评 评价标准 1. 能用多种方式正确比较 20以内数的大小。 2. 通过比较方法能总结出20以内数的大小的比较方法。 第四课时（探究课3） 任务主题 十加几的计算方法 评价内容 能根据要求或问题情境，正确列出算式并计算出结果，能掌握十加几的算理及算法，了解加法算式各部分的名称。在学习活动中乐于观察、操作、比较、探究，在尝试中思考，在体验中发现。 评价方式 口头评价、表现性评价 评价任务1：能正确列出算式并计算出结果，并通过计算、比较、类比发现十加几的算理及算法。 评价任务2：了解加法算式各部分的名称。 评价主体 生评、组间互评、师评 评价标准 1. 能正确列出算式并计算出结果，掌握十加几的算理及算法。 2. 能正确说出加法算式各部分的名称。 第五课时（探究课4） 任务主题 十几减几（不退位）的计算方法 评价内容 能根据要求或问题情境，正确列出算式并计算出结果，能掌握十几减几的算理及算法，了解减法算式中各部分的名称及加减法之间的关系。在学习活动中乐于观察、操作、比较、探究，在尝试中思考，在体验中发现。 评价方式 口头评价、表现性评价 评价任务1：能正确列出算式并计算出结果，并通过计算、比较、类比发现十加几的算理及算法。 评价任务2：了解减法算式中各部分的名称及加减法之间的关系。 评价主体 生评、组间互评、师评 评价标准 3. 能正确列出算式并计算出结果，掌握十加几的算理及算法。 4. 能正确说出加法算式各部分的名称及加减法之间的关系。 第六课时（整理课） 任务主题 整理与回顾 评价内容 能正确地数出 20 以内物体的个数，会比较 20以内数的大小，能够正确、有序地读写11-20各数，认识计数单位“个”“十”，知道数位（个位、十位）的意义及顺序，列出算式，并能正确口算出“十加几和十几减几（不退位）”，了解加法和减法算式各部分的名称及加减法之间的关系，能运用所学习的知识解决问题。乐于交流分享，说出自己的感受和想法，在交流中简明、清晰地表达自己的数学思考。 评价方式 口头评价、表现性评价 评价任务1：梳理思维导图，形成系统的知识脉络。 评价任务2：结合具体样题，正确比较 20以内数的大小，正确、有序地读写11-20各数，认识计数单位“个”“十”，知道数位（个位、十位）的意义及顺序，正确算出“十加几和十几减几（不退位），掌握算理和算法。 评价主体 生评、组间互评、师评 评价标准 1. 能对本单元的知识、方法、思想形成清晰的架构。 2. 能正确解答样题，并说出解答依据。 （三）终结性评价我会理一理！ 1.学完第四单元“11—20各数的认识”的知识，让我们一起来理一理！ 我来练一练！ 我想试一试！ 六、单元学习结构图 学科网（北京）股份有限公司 $$