2.6 有理数的混合运算 教学设计 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.6 有理数的混合运算 教学目标 1. 掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。 2. 会灵活运用运算律简化运算。 3.会利用有理数的混合运算解决简单的实际问题。 教学重点：有理数混合运算的法则。 教学难点：例2问题情境较为复杂，计算步骤较多，是本节教学的难点。 教学过程 一、创设情景，引出课题 如图,一座圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形.怎样计算花坛的种花面积呢？ 设计意图：让学生感受数学来源于生活，数学应用于生活. 二、合作学习，探究新知 如图,一座圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形. (1)你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？ (2)这个算式有哪几种运算？ (3)应怎样计算？ (4)这个花坛的实际种花面积是多少？ 设计意图：通过实际问题让学生尝试掌握有理数的混合运算顺序，引出课题 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算. 设计意图：引导学生联系小学学过的正数的混合运算的顺序，同时注意引导学生由特殊到一般的抽象概括能力． 三、典例解析 例1　计算： （1） （2） 设计意图：强化学生对有理数运算顺序的意识，提高运算的准确率． 练一练: (1) 设计意图:巩固有理数混合运算法则，会灵活运用运算律简化运算. 例2 底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm，20 cm和20 cm的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？ 分析：这里不变的是什么？ 水桶内水的体积是多少？ 2杯子中的水的体积是多少？倒满2杯后水桶还剩多少水？ 长方体内水的体积是多少？长方体内水的高度怎么表示？ 设计意图：进一步掌握有理数的混合运算，并能应用知识解决实际问题． 四、巩固提升 1、计算5+（-2）×3的结果等于（　　） A．-11 B．-1 C．1 D．11 2、计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（　　） A．10 B．0 C．-3 D．-9 3、下列各数中，最小的数是（　　） A．（-3-2）3 B．（-3）×（-2）3 C．（-3）2+（-2）3 D．（-3）3×（-2）3 4、一批商品，每件成本100元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按定价的九折出售，每件还能获利（　　） A．25元 B．15元 C．12.5元 D．10元 5、计算： （1）； （2）； （3）． 6、根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.06℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是-16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？ 五、课堂小结 1、有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算． 2、 有理数混合运算及在生活中的应用． 设计意图：培养学生归纳总结的能力，掌握有理数的混合运算． 六、板书设计 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算． 例1 例2 学科网（北京）股份有限公司 $$