14.1.3积的乘方 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

14.1.3积的乘方 同步练习 1、 选择题 1．计算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6，则n的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列运算正确的是(　　) A.a2·a3＝a6 B.(－2a)3＝－6a3 C.(3a4)3＝27a12 D.a4＋a5＝a9 3．若成立，则（ ） A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=5 4．若N=，那么N等于（ ） A． B． C． D． 5．计算0.256×(－32)2等于(    ) A．－ B． C．1 D．－1 6．下列四个式子：①(－3x3)3＝－9x3；②(－5ab)2＝－25a2b2；③(xy2)2＝x2y4；④(－2ab3c2)4＝16a4b12c8.其中正确的有(　　)． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.已知，若，则x的值（    ） A．86.2 B．0.862 C． D． 8.若，则常数a的值为（    ） A．8 B．-8 C．4 D．-4 9.计算×(－1.5)2 024×(－1)2 025的结果是(　　) A. B. C．－ D．－ 10.计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是(　　) A．－7a6b2 B．－5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2 二、填空题 1. 计算 a3a4a+(a2)4+(-2a4)2=___________ 2．已知，那么 3． （比较大小） 4．已知，那么 ． 5.如果 那么 a100 b100的值为 . 6.在手工制作课上，小明做了一个形状为正方体的数学教具，已知其棱长为 则该正方体的表面积为 mm²,体积为 mm³.(用科学记数法表示) 7.已知：，则a2022·b2021的值为_________ 8.若为正整数，且3a9b=81，则__________. 三、解答题 1.计算 （1）； （2）； （3）． 2.已知 ，求n的值． 3．（1）已知，求x的值， （2）若，，求． 4．(1)如果(anbm)3＝a9b15，那么(　　) A．m＝3，n＝6 B．m＝5，n＝3 C．m＝12，n＝3 D．m＝9，n＝3 (2)已知2x＋3·3x＋3＝62x－4，求x的值． (3)已知(xa＋1yb＋1)5＝x10y15，求3a(b＋1)的值 5．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明： ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$