14.1.3积的乘方 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册　

14.1.3 积的乘方 14.1 整式的乘法 学习任务 1.理解积的乘方的运算法则； 2.会用积的乘方的运算法则来计算. （1）基础应用； （2）进阶应用：含积的乘方混合运算、多重乘方 （3）高阶应用：积的乘方逆运算 复习回顾 1.口算 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么异同点？ 幂的乘方 同底数幂相乘 底数不变 指数相乘 指数相加 其中m , n 都是正整数 （am）n=amn am·an=am+n 任务一 积的乘方 填空,运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律? （1） （2） 解：原式 解：原式 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （乘方的意义） (ab)n =? 积的乘方 归纳总结 一般地，对于任意底数a,b与任意正整数n， (ab)n=（ab)·(ab)·····(ab) =a·a·····a·b·b·····b =anbn n个ab相乘 n个a n个b 因此，我们有 (ab)n=anbn (n为正整数） 积的乘方,等于把积的 分别 ，再把所得的幂 . 每一个因式 乘方 相乘 (ab)n = anbn （n为正整数） 任务二 多个积的乘方 积的乘方,等于把积的 分别 ，再把所得的幂 . 每一个因式 乘方 相乘 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 随手练 注意：每个因式（尤其是系数）都要乘方！ 注意“ ”的处理！ 随手练 注意：每个因式（尤其是系数）都要乘方！ 注意“ ”的处理！ 如何区分同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个运算法则？ 小组讨论 任务三 含积的乘方的混合运算 注意：先算积的乘方，再算幂的乘方，然后算同底数幂的乘法，最后进行加减. 随手练 注意：先算积的乘方，再算幂的乘方，然后算同底数幂的乘法，最后进行加减. 任务四 积的乘方的逆运算 an·bn= (ab)n 转化为 指数相同 （简便计算） 能力提升 知识点： 公式中的a、b可代表任何代数式； 每一个因式（尤其是系数）都要“乘方”； 注意“-”号的处理. 积的乘方法则 注意事项 逆 用 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 积的乘方法则 符号表示 (ab)n = anbn （n为正整数） anbn= (ab)n 数学思想： 类比、 转化 谢谢观看 $$