广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期第十六周素养展评 7.如阁，矩形40C各点的坐标分别为AQ3),O0,0),8(4月，C(43),以原点0为位 九年级数学试卷 似中心，将这个矩形缩小为原来的，则点C对应点的坐标是〔) (考议时间共120分钟，满分为120分。) 一、选择题（本大题共10小概，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个远 项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答愿卷上。 1.下列是一元二放方程的是《) A.ar+br+c=0 B.x-2-x c2-2-x-2习D.+x-1 2.一元二次方程x-5x-1=0根的情促是《) A.有两个相等的实数根 8。有两个不相等的卖数根 C,只有一个实数根 D.没有实数根 3,在下列四个三角形中，以0为位似中心且与△4C位似的图形序号是() 第7题图 第9题图 .（2-) c.(4-) .2引 8.已知x-2是关于x的方程2-一8=0的一个根，则m的值为《) A,-3 8.-1 C.2 D,-2 9.。如图，在平面直角坐标系中，若菱形48CD的顶点A:B的坐标分别为(-2,0)，(3,0)，点 D在y轴上，则点C的坐标是() 第3题图 第5题图 A(4.3) B.(5 c(54) D.团 A.① B.⑦ c.③ D.④ 10.妇图，在矩形ABCD中，4B-16,C-3,箭矩形沿AC折盈，点D落在点D处。则圆 4.△4BC与△DEF的相似比为1：4，则△A8C与△DEF的面积比为〔) A.1:2 C.1:4 叠部分△AP℃的面积为() B.1:3 D.1:16 5,如图，在菱形ABCD中，对角线4C、D交于点O,若菱形ABCD的面积是12，则△4OB 的面积为() A.3 8.4 C.24 D.48 6,下面关于两个阁形相似的判断：①两个等要三角形相从：②两个停边三角形相似，③两 个等题直角三角形相拟：④两个正方形相似：⑤两个等款梯形相似.其中正确的个数是() A,24 B.32 C.40 D,48 A.1 B。2 C.3 D,4 九年领数学试警第1页共6页 九年级数学试卷第2页共6页 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填 1B。如果不助范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒1人感染后，经过两轮传播，共有 写在答题卷相应的位置上。 121人8桑， 11.已知a=3动，则二的值是一 )平均每人每轮落缘多少人？ 2)第二轮传播后，人门加留防蔻，使腐毒的传播力度下降到原来的%，这样第三轮传播后 12.已知(m-2x州-3r+4=0是关于x的一元二次方程，则m= 感染的总人数是多少？ 13.己知直角三角形的一条直角边长与等边长分别为6m和10cm,则这个直角三角形斜边上 的中线长为 m,料边上的高线长为 cm. 四、解容题（二）（本大题3小题，年小题9分，共27分） 14.以下几种光线：①太阳光线：②台灯的光线：③手电箭的光战，其中可以形成平行投 19.如图，在平面直角生标系内，己知点A(Q6),点到80).动点P从点A开始。在线股A0 影的是，〔填序号) 上以每秒]个单位长度的速度向点O移动。可时动点见从点！开始。在战段及A上以每秒2个单 15.在一个不透明的口找中装有5个灯暖、3个白球，这些球除额色外其他都相同，在看不到 位长度的速度向点A移动，设点P,Q移动的时间为s 球的条件下，随机地从这个较子中模出两个球，规到的两个球都是红球的景率是一： 三、解答题（一：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 15.解下列方程1 (1)2-6k (2)-318=0 )求出AB的长度： 17.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,C-AD,分别过点A,点C作E⊥BC,CF⊥AD 2用含有t的式子表示P和Q: 垂是分别为尽，F 3)当r为有值时，△AP2与△AOB相似？ 20.已知关于x的一元二次方程（红-联-）-p30, 1求证无论P取何值时，方程总有两个不相等的实数根： 若方程的两实数限为需，马，且潮足无一3环，试求出方程的两个实数根及P的值： )喇断四边形AECF的形状，并说明理由： 3引若无论P取何值时，关于x的一元二次方程(x-以x-2)-p3-2四+2)P-m2-0总有两个不 2四若∠B6心，AB=4,点E是BC的中点，求四边形ABCD的面积. 相等的实数根，求实数烟的取值范围。 九年级数学试卷第氛共6页 九年级数学试卷第4页共6页 21.暑假期间，一丝同学将要到A,B,C,D四个地方参加夏令营活动，现从这些同华中脑机 23.魏合与实我 调查了一部分同学.根据调查结果，给制成了如下两幅饶计哥： 新定义，我们巴两个正积相等但不全等的三角形叫做积等三角形。 前性各营地人数占总人数百分比 前性各营地人敷的条形统计图 的麝形统计图 卡人数 60 54 40 图1 图2 图3 )【初岁袋试】如图1，已知肚△C中，∠C=90°，AB=5,8C=4,P为AC上一点， 40% 当AP=时，△4P与△CBP为积等三角形： 0 2【理解运用】如图2，△4D与△ACD为积等三角形：若AB=J,AC=5。且线段D的 长崖为正整数，求AD的长 (1)扇形A的图心角的度数为”，若此次夏◆营一共有32的名学生参如，则前往C (【锦合空用】如图3，已知t△ABC中。∠4CB■9r,分别以C,AB为边向外作正方形 融的学生的有人，并将条形统计图补充充整 ABDE和正方形AC下G,连接EC,米证：△AE0与△ABC为积等三角形. (2)若某期弟两人中只能有一人参如是令营，姐弟阿决定用一个游戏来罐定参加者：在4张 形状、大小完全相同的卡片上分别写上一1,1.2,3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张， 再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张.若拍取的两张卡片上的数字之和小于3则姐 姐参加，香则弟弟参如。用列表法或树状图分析这种方法对姐弟州是否会平？ 五、解答想（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22。若，为是一元二次方程世+b妖+=0*身的两个实数根，且满足写一两上1，则此类方 程称为差根方程”。根据“差根方程"的定文，解决下列利愿： )喇断下列方程是否是"差根方程： ①x2-4x+4=0；②2x2-25x+1=0；(填是或否) 四己知关于x的方程x2+2亚=0是差根方程"，求a的植1 )若关于x的方程+◆1-0(mb是常数，a>0》是差根方程”，请写出4与b之同的 登量关系式 九年级数学试卷第5真共6页 九年级数学试卷r项共6页