精品解析：四川省泸州市龙马潭区五校联考2024—-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

龙马潭区七年级（上）五校联考数学试卷 一、精心选一选，展示你的技巧（每小题3分，共36分．在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 若家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室比冷藏室的温度低，则冷冻室的温度为（　　） A. B. 18℃ C. D. 26℃ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以列出算式：，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度． 【详解】解：∵， ∴冷冻室的温度为． 故选A． 【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 3. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 4. 有下列各数：8，， 0，，，，，，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，多重符号的化简，绝对值和乘方运算，先把各数计算，然后根据非负整数包括和正整数即可解答． 【详解】解：，，， ∴非负整数的共有8，0，，，共个， 故选：D． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是； B. 一个数的绝对值越大，这个数越大； C. 平方等于它本身的数是和； D. 不是代数式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，绝对值，平方数，代数式的概念，根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，绝对值的性质，平方数的计算方法，代数式定义，由此即可求解． 【详解】解：A、的倒数是，故原选项错误，不符合题意； B、一个数的绝对值越大，这个数的值不一定越大，两个负数比较，绝对值越大，值越小，故原选项错误，不符合题意； C、平方等于它本身的数是和，正确，符合题意； D、是代数式，故原选项错误，不符合题意； 故选： C． 6. 将42000表示为科学记数法为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此即可解答． 【详解】解：． 故选：C 7. 表示的意义是（ ） A. 乘以6的积 B. 6个相乘的积 C. 5个相乘的积 D. 6个相加的和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即计作，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，根据乘方的意义解答即可． 【详解】解：表示6个相乘的积． 故选B． 8. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小．根据图示知，然后利用有理数的加、减、乘的法则对以下选项进行一一分析、判断． 【详解】解：如图： 根据数轴可知，， ∴，，，， 观察四个选项，选项A符合题意． 故选：A． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方，有理数的乘法，除法，减法的运算，根据有理数乘方，有理数的乘法，除法，减法的运算法则进行计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 10. 字母x说：我虽然不是具体的数，但是我可以表示各种各样的数．那么表示的数（ ） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 是0 D. 以上都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对有理数的认识，相反数，x可以表示正数，负数或0，而是x的相反数，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：∵是x的相反数， ∴当x表示正数时，表示负数； 当x表示负数时，表示正数； 当x表示0时，表示0； ∴表示正数，负数或0． 故选：D． 11. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．根据数轴的单位长度，即可判断墨迹盖住部分的整数． 【详解】解：墨迹盖住部分的整数是，，，，0，1，2，共7个． 故选：C 12. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、正负数的定义，解题的关键是理解图表示的计算． 由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式． 【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图表示的过程是：， 故选：A． 二、用心填一填，展示你的耐心（每小题3分，共12分） 13. 的倒数是__________． 【答案】##0.75 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数． 【详解】解：， 则的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 14. 将按四舍五入法，精确到百分位的近似数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数的求解，根据四舍五入的方法进行求解即可． 【详解】解：将按四舍五入法， 故答案为：． 15. 比较两数大小：_____（填、或）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数大小的比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 16. 填在下面各正方形中四个数之间都是相同的规律，根据这种规律，图中m的值应为______． 【答案】184 【解析】 【分析】根据题意得到左下角的数与右上角的数的乘积减去左上角的数等于右下角的数，且左下角的数比左上角的数多2，右上角的数比左上角的数多4，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第1个正方形中3×5-1=14； 第2个正方形中5×7-3=32； 第3个正方形中7×9-5=58； …… 左下角的数与右上角的数的乘积减去左上角的数等于右下角的数，且左下角的数比左上角的数多2，右上角的数比左上角的数多4， ∴m=（11+2）×（11+4）-11=184． 故答案为：184 【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 三、细心算一算，展示你的基础（共36分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，运用加法交换律和结合律计算即可解题． 【详解】解： ． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查几个有理数相乘．几个不是0的有理数相乘时，当负的乘数的个数是偶数时，积为正数；当负的乘数的个数是奇数时，积为负数．计算时先确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值．据此即可解答． 【详解】解： ． 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算法则，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 根据有理数混合运算法则，先算乘方，然后计算乘除，最后计算减法即可得到答案． 【详解】解： = = = =． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法运算，利用乘法分配律解题即可． 【详解】解： ． 21. 简便计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算及乘法分配律的运用，准确熟练地进行计算是解题的关键 （1）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答∶ （2）将变形乘再用乘法分配律进行计算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： 22. 求代数式的值： （1）已知，，，求：的值； （2）已知，，，求：的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查代入求值； （1）直接代入数值计算即可； （2）直接代入数值计算即可． 【小问1详解】 解：当，时，原式； 【小问2详解】 解：当，，原式． 四、专心解答，展示你的能力（共20分） 23. 画数轴，并将下列各数表示在数轴上 ，再用“”号把它们连接起来． 有理数：4 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较及相反数、绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大及相反数、绝对值的意义是解答此题的关键． 在数轴上表示出各数，从左到右用“”将它们连接起来即可． 【详解】解：，， 用“”号连接为：． 24. 已知 ，求代数式的值． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 根据绝对值的非负性求出m、n的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴，， 解得：，， ∴ =． 故代数式的值是25． 25. 如图搭一个正方形需要 4 根火柴棒，如果用 n 表示所搭正方形的个数， （1）那么搭5个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （2）搭 n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭 100 个这样正方形呢？ 【答案】（1）16 （2） （3）301 【解析】 【分析】本题考查图形的规律，根据图形找出火柴棒数目变化的规律是解题的关键． （1）根据搭1个、2个、3个正方形所需火柴棒数，即可找到搭5个正方形所需火柴棒数； （2）根据图形中火柴棒数目的变化，可找出搭n个这样的正方形需要根火柴棒； （3）由（2）计算搭100个这样的正方形所需要的火柴棒数，从而可求解． 【小问1详解】 解：∵搭一个正方形需要4根火柴棒， 搭2个正方形需要7根火柴棒， 搭3个正方形需要10根火柴棒， ∴搭4个正方形需要13根火柴棒， 搭5个正方形需要16根火柴棒． 【小问2详解】 解：∵搭一个正方形需要4根火柴棒，而， 搭2个正方形需要7根火柴棒，而， 搭3个正方形需要10根火柴棒，而， ……， ∴搭n个这样的正方形需要根火柴棒． 【小问3详解】 解：当时，， ∴搭 100 个这样正方形需要301根火柴棒． 26. 观察图，同心圆大圆半径为R，小圆半径为r． （1）用代数式表示圆环的面积； （2）当，时，求圆环的面积（取3.14)． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，理解题意是解题的关键． （1）根据大圆面积减去小圆面积得到圆环的面积即可列出代数式； （2）将R和r的值代入（1）中的代数式，即可解答． 【小问1详解】 解：圆环的面积为：． 【小问2详解】 解：当，时， ， 答：圆环的面积为． 五、全面作答，展示你的智慧（本大题共2个小题，共16分） 27. 出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：单位：千米 ，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为升千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）小王距下午出车地点的距离是11千米 （2）这天下午汽车共耗油5.45升 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，绝对值的应用，有理数的加法运算；理解用代数求和还是绝对值求和是解题关键． （1）求出行驶记录的各数之和，即可解答； （2）求出行驶记录的各数的绝对值之和，再乘以每千米的耗油量，即可解答． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：小王距下午出车地点的距离是11千米； 【小问2详解】 解： （千米） （升）， 答：这天下午汽车共耗油5.45升． 28. 为丰富体育课堂，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）， （2）用A种方案 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示式子，以及代数式求值，有理数的大小比较等知识． （1）根据题中的数量关系列式即可； （2）将分别代入A方案和B方案，求出各自的付款数，然后比较大小即可． 【小问1详解】 解： 按A方案购买，一共需付款：元 按B方案购买，一共需付款元 【小问2详解】 解：由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为：（元）， 当，B种方案所需要的钱数为：（元）， 答：购买150根跳绳时，用A种方案购买较为合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙马潭区七年级（上）五校联考数学试卷 一、精心选一选，展示你的技巧（每小题3分，共36分．在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 若家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室比冷藏室的温度低，则冷冻室的温度为（　　） A. B. 18℃ C. D. 26℃ 3. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 4. 有下列各数：8，， 0，，，，，，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是； B. 一个数的绝对值越大，这个数越大； C. 平方等于它本身的数是和； D. 不是代数式 6. 将42000表示为科学记数法为（ ） A. B. C. D. 7. 表示的意义是（ ） A. 乘以6的积 B. 6个相乘的积 C. 5个相乘的积 D. 6个相加的和 8. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 字母x说：我虽然不是具体的数，但是我可以表示各种各样的数．那么表示的数（ ） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 是0 D. 以上都有可能 11. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 12. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 二、用心填一填，展示你的耐心（每小题3分，共12分） 13. 的倒数是__________． 14. 将按四舍五入法，精确到百分位的近似数是_________． 15. 比较两数大小：_____（填、或）． 16. 填在下面各正方形中四个数之间都是相同的规律，根据这种规律，图中m的值应为______． 三、细心算一算，展示你的基础（共36分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 计算： 21. 简便计算： （1） （2） 22. 求代数式的值： （1）已知，，，求：的值； （2）已知，，，求：的值． 四、专心解答，展示你的能力（共20分） 23. 画数轴，并将下列各数表示在数轴上 ，再用“”号把它们连接起来． 有理数：4 24. 已知 ，求代数式的值． 25. 如图搭一个正方形需要 4 根火柴棒，如果用 n 表示所搭正方形的个数， （1）那么搭5个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （2）搭 n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭 100 个这样正方形呢？ 26. 观察图，同心圆大圆半径为R，小圆半径为r． （1）用代数式表示圆环的面积； （2）当，时，求圆环的面积（取3.14)． 五、全面作答，展示你的智慧（本大题共2个小题，共16分） 27. 出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：单位：千米 ，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为升千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 28. 为丰富体育课堂，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $