精品解析：四川省自贡市大安区第三十四中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学半期考试试题 一、选择题（每题3分，8个小题，共24分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义直接解答即可. 【详解】解：－2的相反数是2． 故选：A． 【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2. 某种离心机的最大离心力为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 3. 某地一天的最高气温为3°C，最低气温为﹣6°C，那么这天的温差是（　　） A. ﹣10°C B. ﹣9°C C. 9°C D. 10°C 【答案】C 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【详解】这天最高温度与最低温度的温差为3﹣（﹣6）＝9（℃）． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键. 4. 式子读作（　　） A. 的和 B. 的差 C. 负20，负5，正3，正7的和 D. 3与7的和及20与5的差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法，理解省略加号的和的形式是解题的关键． 一是按正负号来读，二是按加减号来读，据此求解． 【详解】解：式子读作：负20，负5，正3，正7的和， 也可读作：负20减5加3加7， 故选：C． 5. 肥料口袋上标有，以下哪个重量（单位）是合格的（ ） A. 52 B. C. 49.25 D. 50.12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的加法和减法，熟悉相关性质是解题的关键． 根据有理数的加法和减法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“”，可知合格的范围是到， ，故不合格； ，故不合格； ，所以C 不合格； ，所以D合格； 故选：D． 6. 九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（ ） A. 95分 B. 90分 C. 85分 D. 75分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：（分）， 故选：D． 7. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据数轴的性质可得，再根据有理数的运算法则逐项判断即可得． 【详解】解：由数轴可知，． A、，正确，则此项不符合题意； B、，正确，则此项不符合题意； C、因为无法判断与的大小关系，所以不一定正确，则此项符合题意； D、，正确，则此项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法与除法，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 8. 下列说法正确的有（　　） ①最大的负整数是﹣1； ②数轴上表示﹣3和3的点到原点的距离相等； ③1.32×104是精确到百分位； ④a+6一定比a大； ⑤（﹣2）4与﹣24结果相等． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确； ②数轴上表示﹣3和3的点到原点的距离相等，故②正确； ③1.32×104是精确到百位，故③错误； ④a+6一定比a大，故④正确； ⑤（﹣2）4与﹣24结果不相等，故⑤错误． 正确的有3个，故选B． 二、填空题（每题3分，6个小题，共18分） 9. －8的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8×（-）=1，即可解答． 【详解】根据倒数的定义得： −8×(−)=1，因此倒数是−. 故答案为：−. 【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是熟练的掌握倒数的定义. 10. （精确到）约等于_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，掌握近似数的求法是解题的关键．根据小数点后第3位上的数字是8，利用四舍五入即可得出结果． 【详解】解：（精确到）是， 故答案为： 11. 比较大小： _____ ． 【答案】 【解析】 【分析】先化简，再比较大小． 本题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 12. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，根据题意，操作步骤表示的运算式为，把代入计算，即可作答． 【详解】解：依题意，操作步骤表示的运算式为， 则把代入， 所以， 故答案为：． 13. 若数轴上存在一点A，点A表示的数是2，点B在数轴上，且距离点A三个单位，则点B表示的数是_______________． 【答案】或5##5或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，根据两点间的距离公式，列出算式求解即可． 【详解】解：∵点表示的数是2，点在数轴上，且距离点三个单位， ∴点表示的数是或； 故答案为：或5． 14. 对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下含乘方的有理数混合运算，按照新定义的运算法则，进行解答即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、计算题（每题5分，5个小题，共25分） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，按照有理数的加减运算的运算法则进行运算即可． 【详解】解： 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，按照有理数数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号内的即可． 【详解】解： 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 18. ． 【答案】 【解析】 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算解题即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用． 【详解】解： 四、解答题（每题6分，3个小题，共18分） 20. 把下列各数在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序连接起来：，0，，，， 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并比较大小即可． 【详解】解：， 按从大到小的顺序连接起来：． 21. 将下列各数填入相应的集合内： ，0，，，4，π （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负数集合：{ …}． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数，解题的关键是掌握整数、分数、非负数的概念． （1）根据整数的概念求解可得答案； （2）根据分数的概念求解可得答案； （3）根据非负数的概念求解可得答案． 【小问1详解】 解：整数集合：； 【小问2详解】 分数集合：； 【小问3详解】 非负数集合：． 22. 若，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据平方和绝对值的非负性求出x和y的值，然后代入求解即可． 【详解】解：， ， ， ． 【点睛】此题考查了代数式求值，平方和绝对值的非负性等知识，解题的关键求出x和y的值． 五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分） 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 的值． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和顺序．根据相反数、倒数、绝对值求出，，，再代入求出即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ∴，，， 当时，； 当时，． 24. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位:千米）:， ，， ， ，， ，. （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位? （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远? （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油? 【答案】（1）B地在A地的西边4千米 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米 （3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充5升油 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）将所给的路程记录相加，如果结果为正则B地在A地的东边，如果结果为负则B地在A地的西边，如果结果为0则B地与A地重合； （2）分别算出每次航行后离出发点的位置即可得到答案； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴B地在A地的西边4千米； 【小问2详解】 解：第一次航行后距离A地千米； 第二次航行后距离A地（千米）； 第三次航行后距离A地（千米）； 第四次航行后距离A地（千米）； 第五次航行后距离A地（千米）； 第六次航行后距离A地（千米）； 第七次航行后距离A地（千米）； 第八次航行后距离A地（千米）； ∴第四次航行后距离A地千米，冲锋舟离出发点A最远处， ∴救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米. 【小问3详解】 解： （升）， （升）． ∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充5升油． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学半期考试试题 一、选择题（每题3分，8个小题，共24分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 2. 某种离心机的最大离心力为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某地一天的最高气温为3°C，最低气温为﹣6°C，那么这天的温差是（　　） A. ﹣10°C B. ﹣9°C C. 9°C D. 10°C 4. 式子读作（　　） A. 的和 B. 的差 C. 负20，负5，正3，正7的和 D. 3与7的和及20与5的差 5. 肥料口袋上标有，以下哪个重量（单位）是合格的（ ） A. 52 B. C. 49.25 D. 50.12 6. 九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（ ） A. 95分 B. 90分 C. 85分 D. 75分 7. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的有（　　） ①最大的负整数是﹣1； ②数轴上表示﹣3和3的点到原点的距离相等； ③1.32×104是精确到百分位； ④a+6一定比a大； ⑤（﹣2）4与﹣24结果相等． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 0个 二、填空题（每题3分，6个小题，共18分） 9. －8的倒数是________． 10. （精确到）约等于_________． 11. 比较大小： _____ ． 12. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为________． 13. 若数轴上存在一点A，点A表示的数是2，点B在数轴上，且距离点A三个单位，则点B表示的数是_______________． 14. 对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则________． 三、计算题（每题5分，5个小题，共25分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. ． 19. 计算： 四、解答题（每题6分，3个小题，共18分） 20. 把下列各数在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序连接起来：，0，，，， 21. 将下列各数填入相应的集合内： ，0，，，4，π （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负数集合：{ …}． 22. 若，求的值． 五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分） 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 的值． 24. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位:千米）:， ，， ， ，， ，. （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位? （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远? （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $