专项2 一次函数-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项2 一次函数 锁定期未高频考点，快速掌握 满分：80分得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.〔无锡市〕函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是 A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 2.〔北京市〕在平面直角坐标系xOy中，将直线y=-5x+1向下平移3个单位长度后，所得 到的直线的解析式为 () A.y=-5x-1 B.y=-5x+2 C.y=-5x-2 D.y=-5x+3 3.跨学科语文了清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在 儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，下列图象能大致刻画儿童离家距离与时 间关系的是 ( ↑离家距离 离家距离 ↑离家距离 ↑离家距离 时间 时间 时间 时间 B C D 期末复习第 4.〔北京市〕如图，一次函数y=-2x+4与y=x+b(k≠0)的图象交于点P,则关于x的不 等式-2x+4>kx+b的解集是 () A.x<3 B.x>2 C.x>-3 D.x>3 2步 ↑y 6 ·攻专项 y=kx+b 3 空气 5-4-3-2123456x 水x y=-2x+4 第4题图 第6题图 5.教材P65第3题改编某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关 系.若22码的鞋子长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为() A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 6.跨学科物理了如图表示光从空气进入水中的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并 设入水前与人水后光线所在直线的函数表达式分别为=kx,为=x,则下列选项中 正确的是 () A.k>0,k2<0 B.k>0,k>0 C.l l D.l I lgl 10 安微专版数学八年级上册沪科 7.某数学兴趣小组的同学们对一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象与性质进行 了研究.已知x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是 12 ( -2-5 A.y随x的增大而增大 B.当x=3时，y的值为-6 C.图象不经过第三象限 D.图象与x轴的交点在x轴负半轴上 8.〔济南市)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(2,4)，△OAB 沿x轴向右平移后得到△EDF,点B的对应点F是直线y=手上的一点，则点A的对应 点D的坐标为 A.(7,4) B.(5,0) C.(5,6) D.(4,6) 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.已知y=（m-3)x-2+9是关于x的一次函数，则m= 10.〔合肥市庐阳区)一次函数y=2x-b的图象经过A(-1,y)和B(2,y2)两点，则y,y2的大小 关系是 11.〔武汉中考)我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有 ↑s1步 善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百 步，善行者追之.问几何步及之？”如图是善行者与不善行者 160 100 行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象， 则两图象交点P的纵坐标是 期末复习第 12.〔黄山市]已知两个一次函数y,=ax-a+1,y2=kx+2k-4(其中k,a均为非零常数). (1)若两个一次函数的图象都经过y轴上的同一个点，则a+2k= 步 (2)若对于任意实数x,y>y,都成立，则k的取值范围是 攻专 三、解答题（共28分） 13.〔马鞍山市](8分)如图，一次函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别相交于E,F两点，点 E的坐标为(-6.0)，0F=3. (1)求k与b的值： (2)若P是直线EF上的一个动点，且满足△POE的面积为6，求点P的坐标. 安缎专版数学八年级上册沪科 11 14.(10分)安徽拥有丰富的旅游资源，自然景观与人文景观交相辉映.某景区准备购进一 批富有当地风土人情特色的扇子和太阳帽.已知购进4个扇子和3个太阳帽需要61元， 购进7个扇子和5个太阳帽需要103元. (1)求每个扇子、太阳帽的进价 (2)该景区扇子售价为6元/个，太阳帽售价为20元/个.景区计划购进扇子和太阳帽共 700个，且购进扇子的数量不少于太阳帽数量的1.5倍，景区该如何设计进货方案，可使 销售所获利润最大？最大利润为多少？（假设扇子和太阳帽均全部售完） 15.设题新角度综合与实践了(10分)【问题情境】“漏壶”是我国古代的一种计时器，在社会实 践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，漏壶是由一 个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，开 始时圆柱容器中已有一部分液体 期末复习 【实验观察】(1)下表是记录的圆柱容器中液面高度y(m)与时间x(h)的数据： 时间x(h) 2 3 4 5 圆柱容器中液面高度y(cm) 6 10 14 18 22 2步 在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，并用光滑的线连接 攻专项 【探索发现】(2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数解析式 【结论应用】(3)如果本次记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱容器中液面高度达 到12cm时是几点？ ↑y(cm 20 δ 8 42 0123456789x(h) 图1 图2 12 安微专版数学八年级上册沪科期末复习小助手 朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 (2)艺术楼的位置如图所示. (5分) 专项1平面直角坐标系 坐标为(3,1) (6分) 一、选择题 (3)不能 (7分) 1.D2.B3.A4.D5.D6.C 理由：从实验楼向东走3个单位长度才能到 7.B【解析】OA=1,OB=2,∴点A的坐标 达图书馆。 (8分) 为(-1,0)，点B的坐标为(0,2).A'(2,a). 15.解：(1)点P的纵坐标为-3，.1-a=-3. B(b,1),∴AB向右平移3个单位长度，向下 解得a=4。 (2分) 平移1个单位长度..a=-1,b=3.∴.2a+b= (2)由a=4,得2a-12=-4. 1..(2a+b)24=1.故选B. 点Q(x,y)位于第二象限，y>0.取y= 8.B【解析】设每个正方形的边长为a,根据题 1,得点Q的坐标为(-4,1).（答案不唯一） 意，得2+3<78解得16<a<24.:a (5分) 3a+3>7.8. 为整数，a=2..点P的横坐标为3+4× (3)点P(2a-12,1-a)位于第三象限， 2=11,纵坐标为5-2×2=1.∴.点P的坐标 2a-12<0.解得1<a<6 为(11.1).故选B. 1-a<0. 9.A【解析】由题可得，点P的横坐标与运动 点P的横、纵坐标都是整数，∴a的值为 次数相同，纵坐标以1,0,2,0为一个循环组 2,3,4或5 (8分) 依次进行循环.2023=505×4+3，.经过 16.解：(1)△A'BC如图所示. (2分) 第2023次运动后，动点P的坐标是(2023， 2).故选A 二、填空题 10.(2,0)11.第一象限 12.(0,4)或(0，-2)【解析】点A(-1,1),点 B(5,1),∴AB∥x轴，AB=6.,点C在y轴 上，.设点C的坐标为(0，m).∴Sa= 2AB×m-I=9,即3m-1=9.m-1l= 3.当m-1=3时，解得m=4.当m-1=-3 o(△A'B'C)=4. (3分) 时，解得m=-2.∴m=4或m=-2..点C (2)设点P到点D,E所在直线的距离为h. 的坐标为(0,4)或(0，-2). 点D,E的坐标分别为(1，-1)，(1,3). 13.(x+2,y+1) 三、解答题 六0E=4.Sm号DBh=2h=2. 14.解：(1)平面直角坐标系如图所示. (2分) h=L.点P的横坐标为0或2. (6分) 餐厅的坐标为(-3,4). (3分) ,w(△DEP)=4,点P的纵坐标为±4 Y+ 北 点P的坐标为(0,4)，(2,4)，(0-4)或 (2,-4). (8分) 专项2 一次函数 一、选择题 1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.C 8.C【解析】根据题意，点B平移到点F的位 图书 置时，纵坐标不变.点F的纵坐标为4 安撤专版数学 八年级上册沪科 将)=4代入y=,得号=4.解得x=7 解得/m=4, (n=15. ∴.△OAB沿x轴向右平移5个单位长度得到 答：每个扇子的进价是4元，每个太阳帽的 △EDF.点A的对应点D的坐标为(5,6).故 进价是15元 (4分) 选C. (2)设购进扇子x个，则购进太阳帽(700 二、填空题 x)个 9.-310.y<y2 11.250【解析】根据题意，得不善行者行走路 根据题意，得x≥1.5(700-x.解得x≥420. 程s与善行者行走时间1之间的函数关系式 (6分) 为s=60+100,善行者行走路程s与其行 设所获利润为0元 走时间：之间的函数关系式为s=100.联 则w=(6-4)x+(20-15)(700-x)=-3x 立，得=60+10.解得s=250. +3500. ∴两图 s=100. t=2.5. -3<0 象交点P的纵坐标是250. .和随x的增大而减小 (8分) 12.(1)5(2k<号且k≠0 .当x=420时，w取得最大值，最大值为-3 ×420+3500=2240 【解析】(1)两个一次函数的图象都经过y 此时700-x=280. 轴上的同一个点，当x=0时，函数值y= 答：购进扇子420个，太阳帽280个时.可使 52,即-a+1=2k-4.∴a+2k=5. (2)对于任意实数x,y,>y,都成立，直线 销售所获利润最大，最大利润为2240元. y与，平行，且直线y在直线y的上方. (10分) ∴a=k..kx-k+1>x+2-4.解得k< 15.解：(1)如图所示 (3分) 子k的取值范围是k<且k0, 5 yr(cm)】 22 三、解答题 13.解：(1)OF=3,∴，F(0,3),即b=3.(1分) 12 y=x+3. 将点E(-6,0)代入，得0=-6k+3. 6 解得k=2 (3分) 0123456789x(h) (2)设P(x,y）.E(-6,0),∴.0E=6. (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数， 5ne=0B-1=5x6t=6 设该函数的解析式为y=:+b. ∴.y=2,即y=2或y=-2. (4分) 把(1.6)，(2,10)代入y=kx+b, 由(1)得直线EF的函数表达式为y= 2+3 得你+6=6， (6分) 2k+b=10. :点P是直线EF上的一个动点， 当y=2时，2=之+3. 解得公=4， b=2. ∴y与x之间的函数解析式为y=4x+2. 解得x=-2. (8分) P(-2,2) (6分) (3)把y=12代入y=4x+2,得4x+2=12. 当y=2时2=7+3. 解得x=2.5 解得x=-10..P(-10,-2) ∴.9+2.5=11.5. 综上所述，点P的坐标为(-2,2)或(-10， ∴.圆柱容器中液面高度达到12cm时是上 -2. (8分) 午11：30. (10分) 14.解：(1)设每个扇子的进价是m元，每个太 阳帽的进价是n元. 专项3三角形中的边角关系、命题与证明 根据题意，得4加m+3n=61. 一、选择题 (2分) 7m+5n=103. 1.A2.A3.B4.B5.C6.D7.D 安橙专版数学 八年级上册沪科