期末模拟测试卷02（测试范围：新教材上册+数的整除+分数）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2024-2025年六年级数学上册期末模拟测试卷02 测试范围：新教材上册+数的整除+分数 一、单选题 1．有理数2024的相反数是（     ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【解析】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2．下列分数中，能化成有限小数的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数的互化，小数的互化，熟知以上知识是解题的关键．根据有理数的除法的法则计算即可． 【解析】解：A、分母中含有质因数3，不能化成有限小数，不符合题意； B、分母中含有质因数3，不能化成有限小数，不符合题意； C、，能化成有限小数，符合题意； D、，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，不符合题意； 故选：C． 3．下列各数中，结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了乘方的运算法则，正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何正整数次幂都等于0．根据乘方的意义化简后即可判断． 【解析】解：A．，，不相等，故A不符合题意； B．，，相等，故B符合题意； C．，，不相等，故C不符合题意； D．，，不相等，故D不符合题意． 故选：B． 4．下面的变形正确的是（　 ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【分析】根据等式的性质逐项判断即可求解． 【解析】A.由，得，该选项错误，不符合题意； B.由，得，该选项错误，不符合题意； C.由，得，该选项错误，不符合题意； D.由，得，该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；等式的两边同时除以或乘以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立，熟练掌握知识点是解题的关键． 5．下列说法中正确的是 （   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与 是同类项 【答案】D 【分析】本题考查多项式加减，同类项，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义与整式加法逐项判定即可． 【解析】解：A、在一次式中，常数项与常数项是同类项，故此选项不符合题意， B、在一次式中，与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、一次式与一次式的和不一定是一次式，如与的和就不是一次式，故此选项不符合题意； D、在一次式中，与所含字母相同，相同字母x的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线段中点的定义进行求解判断即可． 【解析】解：∵C是AB的中点，D是CB的中点， ∴， ∴，，， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键． 二、填空题 7．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，相反数以及有理数大小比较，掌握两个数大小比较方法是解答本题的关键． 先根据绝对值和相反数的定义化简，再比较大小即可． 【解析】解：∵， ∴． 故答案为：． 8．14的因数有 ． 【答案】 【分析】本题考查因数，把14写成和即可得到答案． 【解析】解：， ∴因数为， 故答案为：． 9．根据下图填空： ．    【答案】 / / 【分析】本题考查了线段的和与差．熟练掌握线段的和与差是解题的关键． 根据线段的和与差求解作答即可． 【解析】解：由题意知，， 故答案为：，． 10．若关于x的方程的解是，则m的值为 ． 【答案】## 【分析】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．先将代入，得到，再解方程即可． 【解析】解：∵关于x的方程的解是， ∴， ， 解得：， 故答案为：． 11．已知∠A与∠B互补，∠A＝35°24′，则∠B的大小是 ． 【答案】144°36′ 【分析】根据补角的定义可得∠A+∠B＝180°，然后进行运算即可． 【解析】解：由题意得，∠A+∠B＝180°． ∴∠B＝180°﹣35°24′＝144°36′． 故答案为：144°36′． 【点睛】本题主要考查补角、度分秒的换算等知识点，正确运用度分秒的换算进行计算是解答本题的关键． 12．计算： ． 【答案】0 【分析】根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可． 【解析】原式 ＝0． 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 13．一次式中是一次同类项是 . 【答案】和 【分析】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同．据此求解即可． 【解析】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 14．，则 ． 【答案】 【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可． 【解析】解：根据题意得：，， 解得：，，      ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 15．在数轴上，若点P表示，则距P点3个单位长的点表示的数是 ． 【答案】或1 【分析】本题主要考查数轴上的点表示数． 分两种情况：①若所求的点在点P的左侧，②若所求的点在点P的右侧，分别求解即可． 【解析】解：分两种情况： ①若所求的点在点P的左侧，则表示的数为：， ②若所求的点在点P的右侧，则表示的数为：， ∴距P点3个单位长的点表示的数是或1． 故答案为：或1 16．两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克油倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第二桶原有 千克油． 【答案】28 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设第二桶的重量为x千克；则第一桶的重量是千克；根据从第二桶取6千克油倒入第一桶，那么两桶油就一样重．列方程即可求解． 【解析】解：设第二桶的重量为x千克；则第一桶的重量是千克；依题意得 解得： 故答案为：28． 17．已知、分别是、的角平分线．是内部的一条射线，若，，则的度数为 ．          【答案】/度 【分析】本题考查了角的平分的定义，角的和，熟练掌握定义和角的和是解题的关键．根据角平分线的定义得到，，再根据是的角平分线，求得，据此求解即可． 【解析】解：∵是的角平分线，， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故答案为 ：． 18．当取不同值，代数式的值如下表所示，则的为 ． 1 2 4 1 【答案】3 【分析】本题考查了代数式求值，方程的解，由表格可得到①，②，③，通过可得，进而可得到结果． 【解析】解：由表可知，当时，，即①， 当时，，即②， 当时，，即③， 可得，，即， ， ， 故答案为：3． 三、解答题 19．计算下列各题 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握含有乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先去括号，化简绝对值，再根据有理数加减运算法则计算即可； （2）先确定符号，再把除法变乘法，根据有理数乘法运算法则计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，有括号的先算括号里面的数，最后根据有理数加减运算法则计算即可； （4）运用乘法分配律先计算，同时把除法变乘法，再运用乘法分配律计算即可． 【解析】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）直接去括号，进而得出答案． （2）直接去括号，进而得出答案． （3）直接去括号，再合并同类项，进而得出答案． （4）直接去括号，再合并同类项，进而得出答案． 【解析】解：⑴原式 ⑵原式 ⑶原式 ⑷原式 故答案为：⑴⑵⑶⑷. 21．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键； （1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； 【解析】（1）解方程：． 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：， ， ， ， ， ． 22．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数： (1)42和56 (2)和30 【答案】(1)42和56的最大公因数是，最小公倍数是 (2)和30的最大公因数是，最小公倍数是 【分析】本题主要考查两个数的最大公因数最小公倍数的求法，熟练掌握数的最大公因数最小公倍数是解题的关键． （1）用两个数共有的质因数去除，直到商为互质数为止，然后把除数和商都乘起来得最小公倍数，除数乘起来得最大公因数． （2）用两个数共有的质因数去除，直到商为互质数为止，然后把除数和商都乘起来得最小公倍数，除数乘起来得最大公因数． 【解析】（1）解：，， 故42和56的最大公因数是， 最小公倍数是； （2）解：，， 故和30的最大公因数是， 最小公倍数是． 23．已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． 【解析】（1）解：，，如图， （2）由图可知：． 24．小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 【答案】(1)． (2)5． 【分析】本题主要考查了整式加减的不含与无关型问题，理解整式的特征是解题的关键． （1）根据整式减法的运算直接计算即可； （2）根据结果是常数进行化简整理即可得到结果． 【解析】（1） ； （2） ∵化简结果是一个固定的数 ∴，解得： 25．从夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，问营地到学校有多少千米． 【答案】9千米 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系列出方程是解题的关键； 根据题意，设山路x千米，从营地回学校共用了55分钟，从学校回营地用了1小时10分钟，根据平路的速度不变，所以时间也不变，多用掉的时间是因为上山的速度降低了，可得出方程，解出即可得到山路的路程．由此求出上山的时间，再求出平路的时间，根据速度乘时间等于路程求出平路的路程，最后求和即可． 【解析】55分钟=小时，1小时10分钟=小时， 设山路x千米，由题意得， 解得：  ， (小时)， (小时) ， (千米)， (千米)， 答：营地到学校有9千米． 26．某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖．其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 【答案】获得三等奖的人数占获奖人数的；获奖人数共250人． 【分析】此题考查了分数的应用，用单位1减去二等奖、一等奖和特等奖占获奖人数的几分之几即可求出获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几；用获得二等奖的人数除以占获奖人数的几分之几即可求出获奖总人数． 【解析】解： ∴获得三等奖的人数占获奖人数的； （人） ∴获奖人数共250人． 27．如图，已知，在的内部，      (1)用直尺和圆规作出的平分线（不写作法，保留作图痕迹）； (2)如果，在完成画图后所得的图形中，与互余的角有________； (3)如果的补角与的2倍互补，那么________， 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）作的平分线即可； （2）根据互余的定义解答； （3）由补角定义得到，再根据角平分线的性质和余角定义得到，据此解答即可． 【解析】（1）解：如图，射线即为所求；      （2） ， ∵平分， ∴， ∴， ∴ 与互余的角有，； 故答案为：，； （3）的补角与的2倍互补， 平分 故答案为：． 【点睛】本题考查基本作图、角平分线的性质、余角、补角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 28．已知关于的方程． (1)若，求该方程的解； (2)若是方程的解，求的值； (3)若该方程的解与方程的解相同，求的值； (4)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求的值； (5)若该方程有正整数解，求整数的最小值． 【答案】(1) (2) (3) (4)； (5) 【分析】本题考查同解方程、一元一次方程的解法、求代数式的值， （1）依据题意得，当时，方程为，求解即可； （2）依据题意，由是方程的解，得，解关于的方程，再将的值代入计算即可； （3）依据题意，由方程的解为，从而得，再解关于的方程即可； （4）依据题意，由误将“”看成了“”，得到方程的解为，可得，再解关于的方程即可； （5）依据题意，由，可得，再结合取正整数，从而为的正因数，又取最小值，进而得解； 解题时要能读懂题意并列出方程是解题的关键． 【解析】（1）解：当时，方程为， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴的值为； （3）解：∵， 解得：， ∵方程的解与方程的解相同， ∴， ∴， 解得：， ∴的值为； （4）解：∵误将“”看成了“”，得到方程的解为， ∴是方程的解， ∴， 解得：， ∴的值为； （5）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵取正整数， ∴为的正整数倍数． 又∵取最小值， ∴， ∴， ∴的值为． 29．如图，已知点、在线段上． (1)图中共有________条线段； (2)若比较线段的大小：________（填：“>”，“=”，或“<”）； (3)若，，是的中点，是的中点（如下图）． ①求的长度； ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 【答案】(1)6 (2) (3)①；②同意，理由见详解 【分析】本题主要考查了两点间的距离以及线段的和差关系，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性． （1）依据、在线段上，即可得到图中共有线段． （2）依据，即可得到，进而得出． （3）①依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到的长度． ②分为当点在线段上，点在射线上运动时；当点在射线上，点在射线上运动时，两种情况分别求解判断即可； 【解析】（1）解：∵、在线段上， ∴图中共有线段共6条． 故答案为：6； （2）若，则，即． 故答案为：； （3）①∵， ∴， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴， ∴．    ②当线段在射线上运动时， 当点在线段上，点在射线上运动时：      ∵， ∴， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴， ∴． 当点在射线上，点在射线上运动时：    ∵， ∴， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴， ∴． ∴线段的长度不变． 30．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为， (1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长 (2)若，求m，n满足的关系？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式加减的应用： （1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形的周长，计算即可； （2）设小卡片的宽为x，长为y，则有，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解，根据，即可求m、n的关系式． 【解析】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形的周长， 故； （2）设小长形卡片的宽为x，长为y，则， ∴， 所以两个阴影部分图形的周长的和为： ， 即为 ∵， ∴ 整理得：． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年六年级数学上册期末模拟测试卷02 测试范围：新教材上册+数的整除+分数 一、单选题 1．有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列分数中，能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数中，结果相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下面的变形正确的是（　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．下列说法中正确的是 （   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与 是同类项 6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．比较大小： （填“”、“”或“”）． 8．14的因数有 ． 9．根据下图填空： ．    10．若关于x的方程的解是，则m的值为 ． 11．已知∠A与∠B互补，∠A＝35°24′，则∠B的大小是 ． 12．计算： ． 13．一次式中是一次同类项是 . 14．，则 ． 15．在数轴上，若点P表示，则距P点3个单位长的点表示的数是 ． 16．两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克油倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第二桶原有 千克油． 17．已知、分别是、的角平分线．是内部的一条射线，若，，则的度数为 ．          18．当取不同值，代数式的值如下表所示，则的为 ． 1 2 4 1 三、解答题 19．计算下列各题 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．解方程 (1) (2) 22．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数： (1)42和56 (2)和30 23．已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 24．小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 25．从夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，问营地到学校有多少千米． 26．某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖．其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 27．如图，已知，在的内部，      (1)用直尺和圆规作出的平分线（不写作法，保留作图痕迹）； (2)如果，在完成画图后所得的图形中，与互余的角有________； (3)如果的补角与的2倍互补，那么________， 28．已知关于的方程． (1)若，求该方程的解； (2)若是方程的解，求的值； (3)若该方程的解与方程的解相同，求的值； (4)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求的值； (5)若该方程有正整数解，求整数的最小值． 29．如图，已知点、在线段上． (1)图中共有________条线段； (2)若比较线段的大小：________（填：“>”，“=”，或“<”）； (3)若，，是的中点，是的中点（如下图）． ①求的长度； ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 30．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为， (1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长 (2)若，求m，n满足的关系？ ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$