1.4 有理数的加法和减法教学设计—2024-2025学年湘教版数学七年级上册

1.4 有理数的加法和减法教学设计—2024-2025学年湘教版数学七年级上册 一、教学目标 让学生理解有理数加法和减法的运算法则，能熟练进行有理数的加法和减法运算。 通过探索有理数加法和减法法则的过程，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力，以及自主探究和合作交流的学习习惯。 使学生体会数学知识来源于生活又服务于生活，在教学互动中感受到教师的尊重、鼓励与关怀，增强学生学习数学的自信心和兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。 二、教学重难点 重点 有理数加法和减法的运算法则。 能准确运用法则进行有理数的加、减法运算。 难点 理解有理数加法法则中异号两数相加的算理。 有理数减法法则的推导及减法与加法的相互转化。 三、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合 四、教学过程 （一）情境导入 同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到一些与数量增减有关的情况。比如，气温的上升和下降，海拔的升高和降低，账户余额的增加和减少等。这些都涉及到数的运算，当数的范围扩展到有理数时，我们该如何进行加法和减法运算呢？今天，就让我们一起走进有理数的加法和减法的奇妙世界，去探寻其中的规律。老师相信，凭借大家的聪明才智和积极探索的精神，一定能够顺利地掌握这部分知识，开启数学学习的新征程！ （二）探究有理数加法法则 同号两数相加 问题情境：假设你在数轴上，先向右移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位，你最终在原点的什么位置？（可结合数轴模型演示） 学生思考回答后，教师总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。即 (+3)+(+2)= +(3 + 2)= +5 。 再给出几个同号两数相加的例子，如 (-4)+(-3)，让学生计算并说出计算过程，教师巡视指导，对计算正确的学生给予肯定：“你对同号两数相加的法则理解得很到位，计算也很准确，非常棒！” 对于出现错误的学生，耐心引导：“别着急，我们再看看法则，同号相加先确定符号，然后把绝对值相加，你这里是不是忽略了什么呢？” 异号两数相加 问题情境：如果先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位，你最终在原点的什么位置？（结合数轴演示） 引导学生思考并讨论，教师总结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如 (-3)+(+2)= -(3 - 2)= -1 。 给出更多异号两数相加的例子，让学生分组计算并讨论，教师参与小组讨论，倾听学生的想法，对有创意的思路给予表扬：“你们小组这个思考角度很新颖，能够从不同的方面理解异号两数相加的法则，真不错！” 讨论结束后，每组派代表发言，教师总结并规范计算过程的表述。 特殊情况：互为相反数的两数相加 提问学生：如果先向左移动 3 个单位，再向右移动 3 个单位，结果如何？ 学生回答后，教师强调：互为相反数的两个数相加得 0。如 (-3)+(+3)= 0 。 让学生举例说明互为相反数的两数相加的情况，对学生的例子进行点评：“你举的例子很典型，很好地说明了互为相反数相加的结果。” （三）探究有理数减法法则 问题情境：从 5℃下降 8℃，结果是多少？可以怎样列式计算？ 学生可能会列出 5 - 8 ，教师引导学生思考如何利用加法来计算这个减法式子。 教师提示：根据温度计的原理，从 5℃下降 8℃，相当于在数轴上从表示 5 的点向左移动 8 个单位，也就是求与 8 相加等于 5 的数，即 5 + (-8)= -3 ，所以 5 - 8 = 5 + (-8) 。 由此引出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 教师多举几个例子进行演示，如 3 - 5 = 3 + (-5)，-2 - (-3)= -2 + (+3) 等，让学生理解减法法则的运用，在讲解过程中，关注学生的反应，对于理解困难的学生，教师可以用更形象的比喻解释：“同学们，减法就像是给加法穿上了一件‘相反数’的外衣，把减法变成加法来计算，就像换了一种方式来解决问题，是不是很有趣呢？” （四）例题讲解与练习 例题讲解 例 1：计算下列各题： (+7)+(+8) （答案：+15） (-5)+(-9) （答案：-14） (+3)+(-7) （答案：-4） (-6)+(+9) （答案：+3） 教师详细讲解每道题目的计算过程，强调法则的运用要点，如符号的确定和绝对值的运算。在讲解过程中，与学生进行互动，提问学生：“这道题我们先确定什么？然后怎么做？” 引导学生参与到解题过程中。 例 2：计算下列各题： 4 - 9 （答案：4 + (-9)= -5） 0 - (-5) （答案：0 + (+5)= +5） (-3)-(-7) （答案：(-3)+(+7)= +4） 先让学生按照减法法则将减法转化为加法，再进行计算。教师在黑板上规范地写出解题步骤，同时提醒学生注意符号的变化。 课堂练习 给出一组有理数加法和减法的练习题，如： (-3)+(+5) (+6)+(-2) 7 - 10 (-4)-(-6) 学生独立完成练习，教师巡视指导，对学生的练习情况进行个别辅导。对于学习困难的学生，教师走到身边，轻声询问：“你在计算这道题的时候遇到了什么问题呢？我们一起看看是哪里出了错。” 对于完成较快且准确率高的学生，教师给予表扬：“你做得又快又好，对知识的掌握很扎实，可以尝试挑战一下更难的题目哦。” 请几位学生上台板演，板演结束后，全班一起订正，对板演学生的解题过程进行点评，指出优点和不足之处。 （五）课堂总结 引导学生回顾本节课所学内容，包括有理数加法和减法的法则，以及在计算过程中需要注意的事项。 教师提问：“同学们，这节课我们学习了有理数加法和减法的很多知识，谁能来说说有理数加法中异号两数相加的法则是什么？”“有理数减法法则是怎样的？” 鼓励学生积极回答问题，对学生的回答进行补充和完善。 教师总结：有理数的加法和减法是有理数运算的基础，在今后的数学学习中会经常用到。通过这节课的学习，大家都积极思考、踊跃发言，老师看到了你们对数学的热情和努力。希望大家在今后的学习中，继续保持这种学习态度，不断提高自己的运算能力和数学思维能力。如果在学习过程中有任何疑问，随时都可以来找老师，老师会一直陪伴着你们。 五、教学资源 多媒体课件、数轴模型 六、教学反思 在本节课的教学中，通过生活情境导入激发了学生的学习兴趣，让学生感受到有理数加法和减法与生活的紧密联系。在探究法则过程中，注重引导学生自主思考和小组合作交流，让学生经历知识的形成过程。在例题讲解和练习环节，关注学生的个体差异，进行有针对性的辅导和反馈，充分体现了教师的人文关怀。然而，在教学过程中也发现部分学生对于异号两数相加和减法法则的运用还不够熟练，在今后的教学中需要进一步加强对这部分知识的强化训练和实例讲解，以帮助学生更好地掌握有理数的加法和减法运算，提升学生的数学运算素养。 学科网（北京）股份有限公司 $$